《古店镇中学武长城人教版八年级上册第12章全等三角形第3节第二课时角的平分线的性质课件（18张）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《古店镇中学武长城人教版八年级上册第12章全等三角形第3节第二课时角的平分线的性质课件（18张）.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12.3角的平分线角的平分线的性质性质（二）古店镇中学 武长城ODEPP P到到OAOA的距离的距离P P到到OBOB的距离的距离角平分线上的点角平分线上的点几何语言描述：几何语言描述：OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，且且PDOAPDOA，PEOBPEOB，PD=PEPD=PEACB 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：角平分线的性质：不必再证全等不必再证全等 反过来，到一个角的两边的距离相等的点反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,PDO
2、A，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上P证明证明:经过点经过点P作射线作射线OC.PD OA，PE OB，PDOPEO90.在在Rt PDO和和Rt PEO中中 POPO，PD=PE，Rt PDO Rt PEO（HL）PODPOE，点P在AOB的平分线上.已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上Pc证一证证一证角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。PDOAPDOA，PEOBPEOB，PDPDPEPEOPOP平分平分AOBAOB用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的
3、两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.PDOA,PEOB,OP平分AOB PDPEp角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的平分线的性质角的平分线的性质1:1:图形图形已知条件已知条件结论结论C12PDEOCB1A2PDEOP平分平分AOBPDOAPDOA于于D DPEOBPEOB于于E EOP平分平分AOBPD=PEPD=PEPD=PEPD=PEPDOAPDOA于于D DPEOBPEOB于于E EPDEOBAPDEC角平分线的性质角平分线的性质2:2:角的内部到角的两边的距离相等角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。的点在角的平分
4、线上。练一练练一练填空：填空：(1).1=2,DCAC,DEAB _(_)(2).DCAC,DEAB,DC=DE_(_ _)ACDEB121=2DC=DE到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。在角平分线上的点到角的两边的距离相等在角平分线上的点到角的两边的距离相等问题1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）解决问题s解：作夹角的角平分线OC，截取 OD=2.5cm,D即为所求。DCsO例例1 1：已知：如图：已知：如图,在在ABCABC中，中
5、，D D是是BCBC的中点，的中点，DEABDEAB，DFACDFAC，垂足分别是，垂足分别是E E，F F，且，且BEBECFCF。ABCEFD求证：求证：ADAD是是 BACBAC的角平分线的角平分线ADAD是是 BACBAC的平分线的平分线DEDEDFDFBDEBDECDFCDF分析分析:ABCPEDFMN例题例题2.2.如图，如图，ABCABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相交相交于点于点P P。求证：。求证：点点P到三边到三边AB、BC、CA的距离的距离相等相等.证明：过点证明：过点P P作作PDABPDAB于于D D，PEBCPEBC于于E E，PFACPFAC于于F FB
6、M是是ABC的角平分线，点的角平分线，点P在在BM上（已知）上（已知）PD=PE.（在角平分线上的点到角的两边的距离相等在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理同理 PE=PF.PD=PE=PF.即点即点P到边到边AB、BC、CA的距离相等的距离相等.结论：三角形三条角平分线相交于一点结论：三角形三条角平分线相交于一点 1 1、如图，、如图，ABCABC的的B B的外角平分线的外角平分线BDBD与与C C的的外角平分线外角平分线CECE相交于点相交于点P.P.求证：点求证：点P P到三边到三边ABAB，BCBC，CACA所在直线的距离相等所在直线的距离相等 证明：过点P作PFAB于F，PGA
7、C于G，PMBC于MGFM点P在CBF的平分线上，PFPM同理 PMPG PFPM=PG即点即点P P到三边到三边ABAB，BCBC，CACA所在直线的距离相等所在直线的距离相等 P2 2、已知：如图，、已知：如图，BEBEACAC于于E E，CFCFABAB于于F F，BEBE、CFCF相交于相交于DD，BD=CD.BD=CD.求证：求证：ADAD平分平分BAC.BAC.ABCFED课堂练习课堂练习3 3、已知：如图、已知：如图,在在ABCABC中，中，BDBDCD,CD,1=2.ABCD求证：求证：ADAD平分平分 BAC.BAC.应用新知，解决问题应用新知，解决问题【变式变式】EF121
8、.这节课你有什么收获与体会？2.这节课我们学习了哪些知识要点？3.怎样用数学语言表达角的平分线的判定定理？4.你还有哪些困惑？布置作业：课本第51页习题12.3第3、6、7题.课后达标：1、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.A A A A A A ADNE BFMCA2、如图，要在如图，要在S 区建一个广告区建一个广告牌牌P，使它到两，使它到两 条公路和一条铁条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌路的距离都相等这个广告牌P 应建在应建在 何处？何处？公路公路 公路公路 铁路铁路 S第1题第2题3、如图所示，BF与CE相交于D，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E。求证：点D在BAC的角平分线上。EABDCF第3题5、如下图，、如下图，ABC中，点中，点O是是BAC与与ABC的平分线的的平分线的交点，过交点，过O作与作与BC平行的直线平行的直线分别交分别交AB、AC于于D、E已知已知ABC的周长为的周长为15，BC的长的长为为6，求，求ADE的周长的周长.CBAEDO一显身手：一显身手：4、已知、已知PA=PB，1+2=1800，求证：求证：OP平分平分AOB.AOBP12EF第4题第5题