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1、弗雷格的逻辑主义之路郭永盛 论文概要一、论文立意 终其一生，弗雷格的工作都集中在一个中心之上：将算术及可划归为算术的学科还原为更本质的逻辑，并力图通过形式（逻辑）定义和证明的方式来完成这样的构想。因此，从逻辑主义的角度来看，其它理论很大程度上是弗雷格为克服他逻辑主义之路中遇到的困难而不得不提出的解决方案。本文正是试图从这样的角度，来重新理解和阐释弗雷格的思想。叙述次序二、论文立意 绪论部分交代弗雷格逻辑主义之路所处的理性主义传统和寻找数学基础的背景；第一章利用弗雷格教给我们的概念分析方法，分析“逻辑主义”的内涵，指出弗雷格的逻辑主义必须要经历哪些阶段，必须提供哪些观点，然后指出逻辑主义是弗雷格
2、学术生涯开始阶段即有的直觉和决心，最后详细介绍逻辑主义的实施工具：他的逻辑系统；第二章主要介绍弗雷格的算术哲学，然后指出根据这样的算术观，如何通过对算术语言的分析得出弗雷格必须要接受的算术本体论；第三章主要介绍弗雷格对算术系统的具体还原工作，重点介绍“自然数”的逻辑定义以及弗雷格算术和弗雷格定理的内容；第四章重点介绍弗雷格的逻辑对象观念，分析在从算术到逻辑的还原过程中，如何从算术本体论进入逻辑本体论，最后从逻辑和哲学角度分析弗雷格系统中所蕴含的罗素悖论之产生机制；第五章简要介绍弗雷格逻辑纲领的继承者，最近在英美哲学中比较活跃的新逻辑主义者的观点，重点在对比弗雷格思想的基础之上介绍新逻辑主义如何
3、解决弗雷格逻辑主义之中的困境。二、论文纲要前言前言绪论绪论 逻辑主义思想产生的背景逻辑主义思想产生的背景第一节、理性主义的传统第一节、理性主义的传统1、莱布尼茨的理性主义、莱布尼茨的理性主义2、康德的理性主义及数学观、康德的理性主义及数学观3、评论、评论第二节、第二节、寻找数学之根寻找数学之根1、数学的基础危机、数学的基础危机2、弗雷格之前的逻辑主义思想、弗雷格之前的逻辑主义思想3、数学的形而上学和认识论基础、数学的形而上学和认识论基础 二、论文纲要第一章第一章“逻辑主义逻辑主义”的内涵和工具的内涵和工具第一节、第一节、弗雷格逻辑主义的内在要求弗雷格逻辑主义的内在要求1、逻辑主义的内涵、逻辑主
4、义的内涵2、弗雷格早期的基础主义兴趣、弗雷格早期的基础主义兴趣3、评论、评论第二节、第二节、弗雷格的逻辑弗雷格的逻辑1、概念文字、概念文字2、弗雷格的逻辑观、弗雷格的逻辑观3、评论、评论 二、论文纲要第二章第二章 从算术出发从算术出发第一节、第一节、弗雷格的算术哲学弗雷格的算术哲学算术的柏拉图主义算术的柏拉图主义算术真理的客观性和分析性算术真理的客观性和分析性评论评论第二节、第二节、从名称到指称从名称到指称 1、涵义和指称、涵义和指称 2、意义理论、意义理论 3、评论、评论第三节、第三节、算术语言的成分算术语言的成分1、专名和函数名、专名和函数名2、概念词和句子、概念词和句子3、“自然数自然数
5、”的哲学分析的哲学分析4、算术的本体论、算术的本体论5、评论、评论 二、论文纲要第三章第三章 分析的路径分析的路径第一节、第一节、“概念文字概念文字”的改造的改造1、逻辑系统简介、逻辑系统简介2、概念文字概念文字中逻辑系统的化归中逻辑系统的化归3、评论、评论第二节、第二节、算术命题和推理的逻辑分析算术命题和推理的逻辑分析1、自然数序列的分析、自然数序列的分析2、数学归纳法的分析、数学归纳法的分析3、评论、评论第三节、第三节、“自然数自然数”的逻辑定义的逻辑定义1、概念的数和休谟原则、概念的数和休谟原则2、外延定义和公理五、外延定义和公理五3、评论、评论第四节、第四节、弗雷格算术弗雷格算术1、皮
6、亚诺算术系统的证明、皮亚诺算术系统的证明2、弗雷格定理、弗雷格定理3、评论、评论 二、论文纲要第四章第四章 回到逻辑回到逻辑第一节、第一节、第三域第三域1、思想、思想2、算术和逻辑的柏拉图主义、算术和逻辑的柏拉图主义3、评论、评论第二节、第二节、逻辑的本体论逻辑的本体论1、逻辑对象、逻辑对象2、逻辑对象观念之下的逻辑观、逻辑对象观念之下的逻辑观3、评论、评论第三节、第三节、罗素悖论罗素悖论1、“外延外延”概念概念2、公理五、公理五3、评论、评论 二、论文纲要第五章第五章 新逻辑主义新逻辑主义第一节、第一节、新弗雷格主义新弗雷格主义 1、语形优先性、语形优先性 2、意义伴生性、意义伴生性 3、评
7、论、评论第二节、第二节、抽象原则抽象原则 1、新名称的引入规则、新名称的引入规则 2、新名称指称的确定原则、新名称指称的确定原则 3、指称的实在论、指称的实在论 4、评论、评论第三节、第三节、二阶逻辑二阶逻辑 1、二阶谓词逻辑系统、二阶谓词逻辑系统 2、新逻辑主义的逻辑观、新逻辑主义的逻辑观 3、评论、评论 二、论文纲要结语结语 结结语语部部分分主主要要是是力力图图从从整整体体上上评评价价弗弗雷雷格格的的逻逻辑辑主主义之路，然后总结本文整体的叙述线索。义之路，然后总结本文整体的叙述线索。目录目录.doc 本文在阐述弗雷格观点以及某些弗雷格学者的观点之上，也引入了一些自己的评论和看法：三、我的观
8、点 1、逻辑的外延主义和意义途径论 弗雷格逻辑中的外延主义如何既是基于他反心理主义的要求，又决定了他为了提供从语言进入实在的路径而不得不提出意义途径论；三、我的观点2、算术本体论、第三域和逻辑对象域 根据算术语言的分析，弗雷格必须接受一个什么样的算术本体论，然后指出第三域是这个本体论中的哪些部分，而逻辑对象属于的领域又是第三域中的一部分。根据他逻辑主义之路的不同阶段，弗雷格如何根据逻辑主义的内在要求一步一步从算术本体论进入第三域，最后进入逻辑对象域。语言层面语言层面 指称层面指称层面 专名专名（包括句子和数词）（包括句子和数词）函数名函数名（包括概念词和关系名称）（包括概念词和关系名称）对象对
9、象（包括真值和数）（包括真值和数）函数函数 （包括概念）（包括概念）涵义层面涵义层面涵义（包括思想）涵义（包括思想）涵义涵义 语言层面语言层面 专名专名（包括句子和数词）（包括句子和数词）函数名函数名（包括概念词和关系名称）（包括概念词和关系名称）本体论本体论 对象对象（包括真值和数）（包括真值和数）函数函数 （包括概念）（包括概念）专名的涵义专名的涵义函数名涵义函数名涵义 本体论本体论算术本体论算术本体论 对象对象（包括真值和数包括真值和数）函数函数 （包括概念）（包括概念）涵义涵义 （包括思想）（包括思想）对象对象（包括真值和数）（包括真值和数）函数函数 （包括概念）（包括概念）专名的涵义
10、专名的涵义函数名涵义函数名涵义 第第 三三 域域算术本体论算术本体论逻辑对象的域逻辑对象的域 对象对象（包括真值和数）（包括真值和数）函数函数 （包括概念）（包括概念）涵义涵义 （包括思想）（包括思想）函数（概念）函数（概念）数（外延）数（外延）思想思想 外延外延（数，真（数，真值）值）逻辑对象的域逻辑对象的域 外延外延（数，真（数，真值）值）函数函数 （包括概念）（包括概念）对象对象 （包真值和数）（包真值和数）涵义涵义 （包括思想）（包括思想）算术本体论算术本体论本体论图.doc 三、我的观点3、逻辑对象 这里指出，为了实施逻辑主义纲领，逻辑对象似乎似乎是弗雷格妥协，或者说不得不接受的观念。三、我的观点4、数的外延定义带来的凯撒问题 一般认为，弗雷格将数定义为概念的外延，主要是为解决因休谟原则之中对数的语境定义而产生的凯撒问题。但一些学者指出，即使不考虑因公理五的引入而带来的罗素悖论，弗雷格对数的外延定义依然会产生新的凯撒问题，这里我试图为弗雷格的观点做辩护，指出弗雷格之所以将数定义为概念的外延，动力不是为了解决凯撒问题，而是跟他对逻辑的看法发生变化变化(按照上面3的叙述，虽然这样的观念也许带有某种妥协被动的意味)。此时，他认为逻辑是研究逻辑对象的学科，而逻辑对象是初始的、基本的；而如果我们不假定（设定）一些“基本”的对象，无论如何定义数，凯撒问题始终会困扰我们。