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1、第 三 节 简谐振动的恢复力和能量一、机械振动定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称振动。最简单、最基本的振动是简谐运动。二、简谐运动a、小球可看作质点b、弹簧的质量忽略不计c、阻力忽略不计1 1、弹簧振子弹簧振子(1)(1)理想模型理想模型:(2)(2)平衡位置（平衡位置（O O点）：点）：振子静止时所处的位置振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长此时弹簧长度为原长.(3)(3)简谐运动的位移：简谐运动的位移：总是从平衡位置指向振子位置即总是从平衡位置指向振子位置即总是背离平衡位置。总是背离平衡位置。思考思考:弹簧振子为什么会做往复运动弹簧振子为什么会做往复运动?1
2、 1、存在力。、存在力。2 2、惯性、惯性思考思考:这个力有什么特点这个力有什么特点?总是指向平衡位置总是指向平衡位置2 2、回复力：、回复力：振动物体受到总是指向平衡位置的力振动物体受到总是指向平衡位置的力 (胡克定律胡克定律)k k-弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(常量常量)x x-振子离开平衡位置的位移振子离开平衡位置的位移,简称位移简称位移,方向总是背离平衡位置方向总是背离平衡位置.大小大小:即即:回复力的公式为：回复力的公式为：“-”表示回复力方向始终与位移方向相反。表示回复力方向始终与位移方向相反。3 3、简谐运动的定义：、简谐运动的定义：如果质点所受的力与它如果质点所受的力与它 偏
3、离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移 大小成正比，并且总是指向平衡位置大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的质点的运动就是简谐运动。即回复力满足运动就是简谐运动。即回复力满足 F=-KXF=-KX 的运动就是简谐运动。的运动就是简谐运动。注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以定是弹簧的弹力，所以K K不一定是劲度系不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数数而是回复力与位移的比例系数变加速运动变加速运动、运动规律运动规律:如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置到平衡位置右侧，距
4、平衡位置O O点点3cm3cm处的处的B B点，点，已知小球的质量为已知小球的质量为1kg1kg，小球离开平衡位置的，小球离开平衡位置的最大距离为最大距离为5cm5cm，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为200N/m200N/m，求：求：（1 1）最大回复力的大小是多少？）最大回复力的大小是多少？（2 2）在）在B B点时小球受到的回复力的大小和方向？点时小球受到的回复力的大小和方向？（3 3）此时小球的加速度大小和方向？）此时小球的加速度大小和方向？（4 4）小球的运动方向怎样？）小球的运动方向怎样？思考思考OB例例1 1、作简谐运动的物体，当它每次经过同一、作简谐运动的物体，当它每次经过同
5、一位置时，一定相同的物理量是（位置时，一定相同的物理量是（）A A：速度：速度 B B：位移位移 C C：回复力回复力 D D：加速度加速度BCDBCDAAOOBBOOOA位移x大小方向回复力F大小方向加速度a大小方向速度v大小方向OBOB最大最大向右向右向左向左向右向右最大最大向左向左最大最大向右向右0 0减小减小增大增大减小减小向左向左减小减小减小减小增大增大向右向右向右向右向右向右0 00 00 0最大最大向右向右增大增大增大增大向左向左向右向右增大增大向左向左减小减小向右向右最大最大向右向右最大最大向左向左最大最大向左向左0 0减小减小向右向右减小减小减小减小向左向左向左向左增大增大向左向左0 00 00 0最大最大向左向左增大增大增大增大向右向右向左向左振振物理量物理量变变化化规规律律子子位位置置简谐运动中振子的受力及运动情况分析简谐运动中振子的受力及运动情况分析思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？AAO O BB O OOA动能动能0增大 最大减小0增大最大减小势能势能最大减小 0增大最大减小0增大总能总能不变OB振振物理量物理量变变化化规规律律子子位位置置