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1、简谐振动的回复力和能量本讲稿第一页，共三十一页1.理解回复力的概念理解回复力的概念 2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律速度、回复力和加速度的变化规律 3.会用能量守恒定律分析水平弹簧振子中动会用能量守恒定律分析水平弹簧振子中动能、势能及总能量的变化规律能、势能及总能量的变化规律本讲稿第二页，共三十一页复习复习 我们学过哪些运动？其受力如何？我们学过哪些运动？其受力如何？直线和曲线直线和曲线本讲稿第三页，共三十一页运运动动受力特点受力特点力大小力大小变变化情况化情况与速度的方向关系与速度的方向关系匀速直线运动匀速直线运动匀变速直
2、线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动F F合合的方向与速度方向不的方向与速度方向不垂直垂直F F合合的方向与速度在一条的方向与速度在一条直线上直线上F F合合的方向与速度方向有一夹的方向与速度方向有一夹角角F F合合的方向与速度方向始终的方向与速度方向始终垂直垂直思考思考 简谐振动的受力有何特点呢？简谐振动的受力有何特点呢？本讲稿第四页，共三十一页用动力学及能量观点来分析简谐运动用动力学及能量观点来分析简谐运动对回复力的理解及振动形成原因的认识对回复力的理解及振动形成原因的认识重点重点难点难点教学重难点教学重难点本讲稿第五页，共三
3、十一页观察观察 弹簧振子的运动弹簧振子的运动分析分析 弹簧振子为什么这样运动？弹簧振子为什么这样运动？想一想想一想本讲稿第六页，共三十一页 振子到达平衡位置时，由于惯性继振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。续运动。振子离开平衡位置，由于弹簧对它有振子离开平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动。指向平衡位置的力而作加速或减速运动。振动形成原因：振动形成原因：本讲稿第七页，共三十一页 1.回复力：回复力：物体所受的力方向总是指物体所受的力方向总是指向平衡位置，向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。使物体回到平衡位置的力。一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力本讲稿第八页，共三
4、十一页怎样理解回复力这个概念？怎样理解回复力这个概念？（1 1）回复力是产生振动的必要条件。）回复力是产生振动的必要条件。（2 2）提供回复力的可以是某个力，也可以是某）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。个力的分力，还可以是几个力的合力。本讲稿第九页，共三十一页 2.振动的位移（振动的位移（x）F=k x 回复力回复力劲度系数劲度系数位移位移方向由平衡位置起背离平衡位置。回复方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位移方向始终相反。力的方向与振子的位移方向始终相反。本讲稿第十页，共三十一页 物体在跟偏离平衡位置的位移大物体在跟偏离平衡位置的位移大小
5、成正比，并且总指向平衡位置小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。的回复力作用下振动。3.简谐运动：简谐运动：F=kx回复力回复力位移位移比例系数比例系数（“”表示回复力与位移的方向相反）表示回复力与位移的方向相反）本讲稿第十一页，共三十一页音叉的振动可以看成是简谐运动音叉的振动可以看成是简谐运动本讲稿第十二页，共三十一页 在劲度系数为在劲度系数为k，原长为，原长为L0的固定于一点的弹的固定于一点的弹簧下端挂一质量为簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？的
6、振动是简谐运动吗？本讲稿第十三页，共三十一页 如图所示，振子的平衡位置为如图所示，振子的平衡位置为o，向下方向为正方向，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为此时弹簧的形变为x0，根据胡克，根据胡克定律及平衡条件有定律及平衡条件有 mg-kx0=0 当振子向下偏离平衡位置为当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为：时，回复力（即合外力）为：F=mg-k(x0+x)两式联立可以得两式联立可以得F=-kx，物体，物体振动时的回复力符合简谐运动的振动时的回复力符合简谐运动的条件。条件。即竖直方向的弹簧振子是简即竖直方向的弹簧振子是简谐运动。谐运动。x0o正正方方向向本讲稿第十四页，共三十一页判
7、断是否做简谐运动的依据判断是否做简谐运动的依据F=kx 归纳归纳本讲稿第十五页，共三十一页简谐运动的运动规律简谐运动的运动规律加速度加速度 加速度随位移的变化而变化，所以简谐加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速运动。运动是一种非匀变速运动。本讲稿第十六页，共三十一页速度：速度：简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具有周期性。有周期性。二、简谐运动中各个物理量变化规律二、简谐运动中各个物理量变化规律本讲稿第十七页，共三十一页物理量物理量变化过程变化过程BB到到
8、OOO到到AAA到到OOO到到BB位移位移（x）方向方向大小大小变化变化回复力回复力（F）加速度加速度（a）方向方向大小大小变化变化速度速度（v）方向方向大小大小变化变化最大最大最大最大向右向右向左向左向右向右变小变小向左向左变小变小向左向左变大变大最大最大向左向左000向左向左变大变大最大最大向左向左向右向右向右向右变大变大最大最大向左向左变小变小0本讲稿第十八页，共三十一页 作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（一定相同的物理量是（）A.速度速度 B.位移位移 C.回复力回复力 D.加速度加速度BCD思考思考本讲稿第十九页，
9、共三十一页X Xv vF F、a a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B三、简谐运动的能量三、简谐运动的能量本讲稿第二十页，共三十一页 简谐运动的能量与振幅有关，简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振幅越大，振动的能量越大。振动的能量越大。简谐运动中动能和势能在发生相互转化，简谐运动中
10、动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。简谐运动是一种理想化模型简谐运动是一种理想化模型本讲稿第二十一页，共三十一页 试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和和Ep-t及及E-t图象：图象：t tE E0 0机械能势能动能A AB BO O本讲稿第二十二页，共三十一页1.回复力回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。位置的力。2.振动的位移（振动的位移（x）：）：方向由平衡位置起背离平方向由平衡位置起背离平衡位置。衡位置。课堂小结课堂小结 3.简谐运动：简谐运动：
11、物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。4.简谐运动中的各个物理量变化规律简谐运动中的各个物理量变化规律V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化都随物体的振动做周期性的变化5.简谐运动中机械能守恒简谐运动中机械能守恒本讲稿第二十三页，共三十一页 1.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A速度、加速度、动能速度、加速度、动能 B加速度、回复力和位移加速度、
12、回复力和位移 C加速度、动能和位移加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力位移、动能、回复力BCDBCD课堂练习课堂练习本讲稿第二十四页，共三十一页 2.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是说法正确的是（）B BA速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值本讲稿第二十五页，共三十一页3.当一弹簧振子在竖直方向上做简
13、谐运动时，下列当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（说法正确的（）C DC DA振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定定相等相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒本讲稿第二十六页，共三十一页 4.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确关于弹簧振子做简谐运动时的
14、能量，下列说法正确的有的有 （）ABCABCA等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 本讲稿第二十七页，共三十一页5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大为负向最大Ct=2s时，质点的位移
15、为零，速度为负向最大值，时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零加速度为零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2sB CB C本讲稿第二十八页，共三十一页 6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（两个时刻振子的（）A速度一定大小相等速度一定大小相等,方向相反方向相反B加速度一定大小相等加速度一定大小相等,方向相反方向相反C位移一定大小相等位移一定大小相等,但方向不一定相反但方向不一定相反D以上三项都不一定大小相等方向相反以上三项都不一定大小相等方向相反 B本讲稿第二十九页，共三十一页 7.弹簧振子在做简谐运动时弹簧振子在做简谐运动时（）A.加速度大小和位移大小成正比，方向相反加速度大小和位移大小成正比，方向相反B.加速度大小和位移大小成正比，方向相同加速度大小和位移大小成正比，方向相同C.速度和位移大小成正比，方向相同速度和位移大小成正比，方向相同D.速度和位移大小成正比，方向相反速度和位移大小成正比，方向相反A本讲稿第三十页，共三十一页作业作业1、课本、课本p12-13 1-42、课时练（三）、课时练（三）交交3、创新方案、创新方案 写完写完 本讲稿第三十一页，共三十一页