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1、简谐振动中的能量和受简谐振动中的能量和受迫振动迫振动第1页，本讲稿共18页(1)(1)、在振动时，弹簧振子在平衡位置的、在振动时，弹簧振子在平衡位置的动能最大，势能为零动能最大，势能为零(2)(2)、弹簧振子偏离平衡位置到最大时，、弹簧振子偏离平衡位置到最大时，动能为零，势能最大动能为零，势能最大()、在弹簧振子的振动过程中，只有弹、在弹簧振子的振动过程中，只有弹簧弹力做功，所以总机械能守恒（不考簧弹力做功，所以总机械能守恒（不考虑空气阻力）虑空气阻力）一、简谐运动的能量一、简谐运动的能量1 1、水平振动的弹簧振子的能量、水平振动的弹簧振子的能量第2页，本讲稿共18页2 2、单摆振动时的能量、
2、单摆振动时的能量n n如如图图A AO O回回复复力力做做正正功功（重重力力做做正正功功），重重力力势势能能减减少少，动动能能增增加加，到到O O时时，动动能能最最大大，势势能能最最小小；O OB B，回回复复力力做做负负功功，动动能能减减小小，势势能能增增加加，到到达达B B时时，动动能能为为零零，势势能能最最大大，同同理理可可分分析析，之之后后过过程程中中能能量量的的转化情况转化情况n n在在此此过过程程中中，因因为为只只有有重重力力做做功，所以总机械能不变功，所以总机械能不变第3页，本讲稿共18页3 3 3 3、竖直弹簧振子的振动能量、竖直弹簧振子的振动能量、竖直弹簧振子的振动能量、竖直
3、弹簧振子的振动能量n n沿沿竖竖直直方方向向振振动动的的弹弹簧簧振振子子：通通过过回回复复力力（重重力力和和弹弹簧簧弹弹力力的的合合力力）做做功功，动动能能和和势势能能（包包括括重重力力势势能能、弹弹性性势势能能）间间相相互互转转化化n n 在在此此过过程程中中，因因为为只只有有重重力力和和弹弹簧簧弹弹力力做做功功，所以总机械能不变所以总机械能不变第4页，本讲稿共18页1 1、简简谐谐运运动动中中，通通过过回回复复力力做做功功，动动能能和和势能间相互转化，总机械能保持不变势能间相互转化，总机械能保持不变2 2、振振动动势势能能可可以以为为重重力力势势能能（例例如如单单摆摆），可可以以是是弹弹性
4、性势势能能（例例如如水水平平方方向向振振动动的的弹弹簧簧振振子子），也也可可以以是是重重力力势势能能和和弹弹性性势势能能之之和和（例例如如沿沿竖竖直直方方向向振振动动的的弹弹簧簧振振子子），我我们们约约定定振振动动势能是以平衡位置为零势能位置势能是以平衡位置为零势能位置因此：第5页，本讲稿共18页因此：因此：3 3、简简谐谐运运动动中中的的能能量量跟跟振振幅幅有有关关，振振幅幅越大，振动的能量越大越大，振动的能量越大4 4、振振子子或或单单摆摆振振动动起起来来之之后后，由由于于是是简简谐谐运运动动，所所以以能能量量守守恒恒，此此后后它它的的振振幅幅将将保保持不变持不变.5 5、简简谐谐运运动动
5、是是理理想想化化的的振振动动，振振动动过过程程中系统的能量守恒中系统的能量守恒.第6页，本讲稿共18页二、阻尼振动二、阻尼振动第7页，本讲稿共18页 动画演示的是实际振动情况：动画演示的是实际振动情况：1、实实际际的的振振动动与与理理想想化化的的振振动动不不同同，由由于于振振动动过过程程中中要要克克服服阻阻力力做做功功，将将一一部部分分机机械械能能转转化化为为其其他他形形式式的的能能量量，导导致致振振动动的的总总能能量量不不断断减减小小，即振幅不断减小即振幅不断减小第8页，本讲稿共18页2、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做阻阻尼振动尼振动，也叫减幅振动，也叫减
6、幅振动3、振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼、振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快越大，振幅减小得越快4、阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没、阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动有明显的减小，可认为是等幅振动第9页，本讲稿共18页三、受迫振动三、受迫振动第10页，本讲稿共18页实验表明：实验表明：物体在外力驱动下振动时，物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于外力振动稳定后的频率等于外力驱动的频率，跟物体的固有驱动的频率，跟物体的固有频率没有关系频率没有关系.在实际振动中，为了不因阻尼的存在而在实际振动中，为了不因阻尼的存在而使振动停止
7、，我们通常给系统加一个周期性使振动停止，我们通常给系统加一个周期性的外力，来补偿系统的能量损失，使系统持的外力，来补偿系统的能量损失，使系统持续的振动下去，这种周期性的外力叫续的振动下去，这种周期性的外力叫驱动力驱动力，物体在外界驱动力作用下的振动叫物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振受迫振动动第11页，本讲稿共18页四、四、共振：下面就是一个共振共振：下面就是一个共振n n19401940年，年，Tacoma NarrowsTacoma Narrows大桥在大桥在建成后的建成后的4 4个月就因风共振而倒塌个月就因风共振而倒塌 。第12页，本讲稿共18页实验表明：实验表明：n n受受迫迫振振动
8、动的的频频率率与与物物体体的的固固有有频频率率无无关关，但但是是如如果果驱驱动动力力的的频频率率接接近近或或等等于于物物体体的的固固有有频频率率时时，振振动动物物体体的的振振幅幅将达到最大将达到最大.共振共振第13页，本讲稿共18页由共振曲线可知道：由共振曲线可知道：n n当当驱驱动动力力频频率率等等于于物物体体固固有有频频率率时时，物物体体振振幅幅最最大大，驱驱动动力力频频率率与与固固有有频频率率相相差越大，物体的振幅越小差越大，物体的振幅越小.n n驱驱动动力力的的频频率率接接近近物物体体的的固固有有频频率率时时，受受迫迫振振动动的的振振幅幅最最大大，这这种种现现象象叫叫做做共共振振.第14页，本讲稿共18页四、共振的应用和防止四、共振的应用和防止共振的应用：共振的应用：1 1、共振筛、共振筛第15页，本讲稿共18页2 2、共鸣箱（在乐器上用的比较多）、共鸣箱（在乐器上用的比较多）第16页，本讲稿共18页共振的危害:1 1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.2 2、机器运转时为了防止共振要调节转速、机器运转时为了防止共振要调节转速3 3、在振动物体底座加防振垫、在振动物体底座加防振垫4 4、装修剧场、房屋时使用吸声材料等、装修剧场、房屋时使用吸声材料等大桥若共振的话大桥若共振的话!第17页，本讲稿共18页第18页，本讲稿共18页