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1、数科数科 083 083 区燕玲区燕玲人教版数学八年级上3.1.2第一课时第一课时教材分析教法学法分析教学过程设计三维目标重难点分析 地位作用地位作用 教材分析教材分析 中垂线定理乘上启后乘上启后三线合一三线合一等腰三角形的性质等腰三角形的性质全等三角形的判别全等三角形的判别中垂线的定义中垂线的定义 三维目标三维目标 知识与技能：知识与技能：(1)掌握关于线段垂直平分线的两条互逆定理掌握关于线段垂直平分线的两条互逆定理.(2)(2)利用垂直平分线两条互逆定理进行相关论证利用垂直平分线两条互逆定理进行相关论证及作图及作图.三维目标三维目标 过程与方法：过程与方法：（1）在证明两条互逆命题的过程中
2、，培养几何）在证明两条互逆命题的过程中，培养几何证明的逻辑能力证明的逻辑能力.（2）通过对两条互逆命题的探究，培养数学探）通过对两条互逆命题的探究，培养数学探究能力。究能力。三维目标三维目标 情感态度情感态度 价值观：价值观：利用中垂线定理及其逆定理解决生活中的利用中垂线定理及其逆定理解决生活中的规划问题，是学生感受数学问题源于实践，反过规划问题，是学生感受数学问题源于实践，反过来数学又为实际生活服务！来数学又为实际生活服务！重难点分析重难点分析 重点：重点：中垂线定理及中垂线定理及其逆定理其逆定理难点：难点：中垂线定理及其中垂线定理及其逆定理的应用逆定理的应用突出重点（1）通过动手操作猜想证
3、明应用的发现学习模式学习中垂线定理及其逆定理.（2）三种语言解读原理.突破难点（1）深入理解原理.（2）帮助学生从实际生活中抽象出数学模型.(3)提供类型不同的例证，让学生进行变式练习.教法学法分析教法学法分析 教法教法：启发讲授：启发讲授 学法：学法：创设情境，创设情境，组织探究组织探究 选择理由结合学生学法，为了充分结合学生学法，为了充分发挥教师的主导性和学生发挥教师的主导性和学生的主体性，选择了启发讲的主体性，选择了启发讲授型的教法授型的教法.选择理由建构主义建构主义学习理论倡导情境学习，学习理论倡导情境学习，希望学生主动去获取知识。针对本希望学生主动去获取知识。针对本节课内容，结构建构
4、主义教学理论，节课内容，结构建构主义教学理论，选择了选择了发现学习的学习模式发现学习的学习模式，希望，希望学生在老师的指导下探究学习能容，学生在老师的指导下探究学习能容，从而构建更为从而构建更为良好的知识结构良好的知识结构.教学流程教学流程 创设情境创设情境动手操作动手操作解释概念解释概念解决问题解决问题探索研究探索研究反思小结，作业回馈反思小结，作业回馈创设情境创设情境 教学流程教学流程 天天河河区区区区政政府府为为了了方方便便居居民民的的生生活活，计计划划在在三三个个住住宅小区宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，请你规划一之间修建一个购物中心，请你规划一下，该购物中心应建于何处，才能使它
5、到三个小区的下，该购物中心应建于何处，才能使它到三个小区的距离相等？距离相等？pABC设设计计意意图图：根根据据著著名名心心理理学学家家桑桑代代克克的的试试误误学学习习理理论论中中的的“准准备备律律”，运运用用该该情情境境，能能够够让让学学生生在在动动机机上上做做好好准准备备，对对所所学学内内容容产产生生兴兴趣趣，使使学学生生在在学学习习前前处处于于对对知知识识的的“饥饥饿饿状状态态”，产产生生一一个个心心理理“缺缺口口”，从从而而激激发发学学生生产产生生弥弥合合心心理理缺口的学习动力。缺口的学习动力。动手操作动手操作 教学流程教学流程 老师指导学生做以下步骤：老师指导学生做以下步骤：（1）任
6、意画一条线段，作出他的任意画一条线段，作出他的 垂直平分线。垂直平分线。（2）在垂直平分线上任找一点，量出）在垂直平分线上任找一点，量出它到线段两端点的距离。它到线段两端点的距离。（3）在直线上再任意找两点，重复）在直线上再任意找两点，重复（2）步骤。）步骤。小组讨论：小组讨论：中垂线上的点有什么特点？中垂线上的点有什么特点？设计意图设计意图：新课标倡：新课标倡导在几何方面的知识导在几何方面的知识学习中，要重视学生学习中，要重视学生的直观感知的直观感知.而且强而且强调调直觉思维直觉思维也是发现也是发现学习的特点之一学习的特点之一.结结合八年级学生的合八年级学生的活泼活泼好动的心理特点好动的心理
7、特点.动动手操作手操作直观感知这直观感知这一过程，加上小组之一过程，加上小组之间相互讨论，让学生间相互讨论，让学生在在生动有趣生动有趣的课堂气的课堂气氛中学习新知氛中学习新知.直观感知猜想 揭示定理揭示定理 教学流程教学流程 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的 已知已知 结论结论距离相等。距离相等。ABPMN点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上PA=PB中垂线定理中垂线定理文字语言数学符号图像证明：作图分析（需要证明三角形全等）演绎法证明.设计意图设计意图：揭示：揭示定理，对学生之定理，对学生之前的猜想进行检前的猜想进行检验验.并利用
8、已知并利用已知结论模式帮助结论模式帮助学生记忆原理学生记忆原理.教师和学生一起教师和学生一起分析证明定理，分析证明定理，在证明过程中加在证明过程中加深学生对定理的深学生对定理的理解理解.探索研究（逆定理）探索研究（逆定理）教学流程教学流程 逆定理逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上.点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上PA=PB?ABPC探究逆定理是否为真设计意图设计意图：原理：原理学习不是孤立地学习不是孤立地掌握一个原理，掌握一个原理，而是要在原理之而是要在原理之间建立联系，形间建立联系，形成原
9、理网络。通成原理网络。通过对逆命题的学过对逆命题的学习，构建定理之习，构建定理之间的联系。帮助间的联系。帮助学生构建良好的学生构建良好的知识网络。知识网络。证明：图像等腰三角形等腰三角形的性质.解决问题解决问题 教学流程教学流程 设计意图设计意图：根据：根据及时强化原则，及时强化原则，该部分设计了一该部分设计了一些简单的变式练些简单的变式练习，帮助学生加习，帮助学生加深对两条互逆命深对两条互逆命题的理解题的理解.一，图形认识强化图形认识强化：（1）如图1，已知PC是AB的垂直平分线，所能到的结论是：已知PA=PB，所能得到的结论是：（2）如图2，已知DF，EH分别为AB，AB的中垂线，所能得到
10、的结论是：（3)如图3，已知AE是BC的中垂线，所能得到的结论是：（4）如图4，已知DE是AB的中垂线，所能得到的结论是：解决问题解决问题 教学程序教学程序 ABCP 设计意图设计意图：呼：呼应应“购物中心购物中心如何规划如何规划”的的部分，让学生部分，让学生利用刚刚所学利用刚刚所学习的内容解决习的内容解决问题，易如反问题，易如反掌，是学生感掌，是学生感受到成功的喜受到成功的喜悦悦.(.(桑代克的桑代克的效果律）效果律）解题思路：模型所求点P离A,B距离相等P在线段AB的垂直平分线上同样的也会在线段BC的垂直平分线上两直线交点为PP是否会在线段AC的垂直平分线上呢会，因为AP=BP=CP得出P
11、点离A,B,C的距离相等.二，利用新知，解决问题二，利用新知，解决问题 反思小结，作业回馈反思小结，作业回馈 教学程序教学程序 二，布置作业二，布置作业：1、P66练习1；2、P66练习2；3，在沪宁高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两工厂的距离相等，试问医院的院址应选在何处？ABL 反思小结，作业回馈反思小结，作业回馈 教学程序教学程序 PA=PB点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上中垂线定理逆定理中垂线定理逆定理ABPC中垂线定理中垂线定理一，小结归纳一，小结归纳 板书设计板书设计 中垂线定理中垂线定理一、引入一、引入二、定理二、定理 三、图形，分析三、图形，分析 四、小结四、小结与作业与作业 设计思路设计思路设计思路设计思路：结合发现学习的学习模式，设置了相应的教法：结合发现学习的学习模式，设置了相应的教法：带着带着问题的意识观察具体事物问题的意识观察具体事物提出假设提出假设上升到概上升到概念念应用应用.在整个学习的过程中，在整个学习的过程中，一步一步地激发学生一步一步地激发学生学习的内部动机，强调学习过程，培养学生科学发现，学习的内部动机，强调学习过程，培养学生科学发现，研究能力研究能力.教学流程教学流程