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1、2.3.2双曲线的几何性质2021/8/8 星期日1 2、对称性、对称性 双曲线双曲线 的几何性质的几何性质1、范围、范围关于关于x轴、轴、y轴和原点都是对称的轴和原点都是对称的.。x轴、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，心心.双曲线的对称中心叫做双曲线的双曲线的对称中心叫做双曲线的中心中心.xyo(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)2021/8/8 星期日23、顶点、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点顶点xyo如图，线段如图，线段 叫做双曲线叫做双曲线的实轴，它的长
2、为的实轴，它的长为2a,a叫做叫做实半轴长；线段实半轴长；线段 叫做双叫做双曲线的虚轴，它的长为曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长叫做双曲线的虚半轴长（2）2021/8/8 星期日3xyoa4、渐近线、渐近线MNP(2)实轴和虚轴等长的双曲实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线线叫做等轴双曲线.2021/8/8 星期日45、离心率、离心率e反映了双曲线开口大小反映了双曲线开口大小e越大越大 双曲线开口越大双曲线开口越大e越小越小 双曲线开口越小双曲线开口越小xyo（3）离心率范围：）离心率范围：（2）离心率的几何意义：）离心率的几何意义：e1ab 2021/8/8 星期日5xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:2021/8/8 星期日6课堂小结课堂小结:通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?xyoab(1)由双曲线的图象得其几何性质由双曲线的图象得其几何性质;(2)求双曲线标准方程应先定型求双曲线标准方程应先定型,再再 定量定量.2021/8/8 星期日7再见2021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9