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1、1.1.1命题2021/8/8 星期日1 歌德是歌德是1818世纪德国的一位著名文艺大世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家师，一天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高兴地往前走一边高兴地往前走,一边大声说道：一边大声说道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”面对如此的尴面对如此的尴尬的局面，只见歌德笑容可掬，谦恭地尬的局面，只见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌回答道闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，呵呵，我可恰恰相反我可恰恰相
2、反”。结果故作聪明的批。结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。评家，反倒自讨没趣。2021/8/8 星期日2语句都是陈述句，语句都是陈述句，并且可以判断真假。并且可以判断真假。【自主学习】下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线）若直线a b，则直线，则直线a与直线与直线b没有公共点没有公共点（2）2+4=7（3）垂直于同一条直线的两个平面平行）垂直于同一条直线的两个平面平行2021/8/8 星期日3命题命题在在数数学学中中，用用语语言言、符符号号或或式式子子表表达达的的，可可以以判判断断真真假假的的_叫叫做做命命题题，判判断断为为真真的的语语句句叫叫做做_，判判断断为为
3、假假的的语语句句叫做叫做_陈陈述句述句真命真命题题假命假命题题新知学习新知学习思考：我们学过的定理、公理都是命题吗？思考：我们学过的定理、公理都是命题吗？2021/8/8 星期日4 判断下列语句是否是命题，并说明理由判断下列语句是否是命题，并说明理由（1）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.（2）若整数）若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数.（3）指数函数是增函数吗？）指数函数是增函数吗？（4）作直线）作直线AB.（5）（6）x3例例12021/8/8 星期日5 判判断断一一个个语语句句是是否否为为命命题题，一般把握住两点：看其一般把握住两
4、点：看其是否是否为为陈陈述句述句,能否能否判断真假判断真假.两两者者同同时时满满足足才才是是命命题题注注意意不不要要把把假假命命题题误误认认为为不不是是命命题题命题的判断命题的判断2021/8/8 星期日6练习：判断下列语句是否是命题，练习：判断下列语句是否是命题，哪些是真命题？哪些是真命题？（1）求证求证 是无理数。是无理数。（2）（3）正弦函数是周期函数吗？正弦函数是周期函数吗？（4）一个正整数不是质数就是合数。一个正整数不是质数就是合数。（5）若方程若方程（6）并非所有的人都喜欢苹果。并非所有的人都喜欢苹果。（7）把门打开。把门打开。（8）若若 ，则，则 全为零。全为零。(2)(4)(5
5、)(6)(8)是命题是命题.真命题有真命题有(2)(5)(6)(8)2021/8/8 星期日7命题命题(2)(5)(8)(2)(5)(8)具有具有“若若P,P,则则q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q”q”的形式的形式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P叫做命叫做命题的题的条件条件,q叫做叫做结论结论.2021/8/8 星期日8例例2指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q:(1)若整数若整数a能被能被2整除整除,则则a是偶数是偶数;(2)若四边形是菱形若四边
6、形是菱形,则它的对角线互则它的对角线互相垂直且平分相垂直且平分.（3）若若 则则 。2021/8/8 星期日9将下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行（2）面积相等的两个三角形全等。（3）负数的立方是负数。例例32021/8/8 星期日10【拓展提高】把命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。解解:a0时，若时，若x增加，则函数增加，则函数y=ax+b的值也随之的值也随之 增加增加.它是真命题它是真命题2021/8/8 星期日11小结：小结：2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13