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1、2.3 2.3 双曲双曲线的的简单几何性几何性质-直直线与双曲与双曲线的位置关系的位置关系2021/8/8 星期日1椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习复习:相离相切相交2021/8/8 星期日2直线与双曲线位置关系：直线与双曲线位置关系：XYO初步感知初步感知分类分类:相离；相切；相交。相离；相切；相交。2021/8/8 星期日3根据交点个数判定根据交点个数判定XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点
2、图象法图象法:2021/8/8 星期日4把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0,原点原点O（0，0）在以）在以AB为直径的圆上，为直径的圆上，OAOB，即，即x1x2+y1y2=0,即即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1)x1x2+a(x1+x2)+1=0,解得解得a=1.2021/8/8
3、 星期日14拓展提高拓展提高2021/8/8 星期日151.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_条条.变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的答案又是怎样的?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点的交点的一个一个直线直线XYO（1，1）。课堂练习课堂练习2021/8/8 星期日162.过原点与双曲线过原点与双曲线 交于两点的直线斜率的交于两点的直线斜率的取值范围是取值范围是 2021/8/8 星期日17；2021/8/8 星期日18小结小结:2.直线与双曲线的公共点个数。直线与双曲线的公共点个数。3.直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）1.直线与双曲线的位置关系。直线与双曲线的位置关系。2021/8/8 星期日19Thanks for your coming!Thanks for your coming!2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21