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1、 20162016 学年秋期八年级期半期考试学年秋期八年级期半期考试 数学试卷数学试卷 （满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、一、 选择题（本题有选择题（本题有 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）正确的。） 1下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是A. B. C. D.2若一个正n边形的一个外角为 45，则n等于A6 B8 C10 D12 3在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为A72 B45 C36 D30 4已知等腰三角形的两边长分别为 3 和
2、 5，则它的周长是A8 B11 C13 D11 或 13 5已知点 P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2015的值为A0 B-1 C1 D（-3）20156如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 A带去 B带去 C带去 D带和去7如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是A线段CD的中点 BOA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点 DCD与AOB的平分线的交点 8如图所示，在ABC中，AB=AC，B=30，ABAD，AD=4cm， 则BC的长为 A8cm B4m C12
3、cm D6cm 9已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为A20或 100B120 C20或 120 D36 10如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是11 题12 题13 题A.B.C.D14 题16 题17 题11如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是A3 B4 C6 D512如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则CFE为A50 B45 C65 D30二、填空题二
4、、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分, 满分 18 分）13如图所示，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_。 14如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则50ABCAD，BCDABC，BEADEEC的度数是 。AEC15等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30，则顶角的度数为 。16如图，在RtABC中，BCA=90，CD是斜边AB上的高，若A=30，BD=1cm，则AD= cm。17如图，已知ABC 中，BAC90，ABAC，BAD30，ADAE，则EDC 的度数为 。18如图 1，已知AB=AC，D为BAC的角平
5、分线上面一点，连接BD，CD；如图 2，已知AB=AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图 3，已知AB=AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 。密 封 线 内 不 要 答 题学校 班级 姓名 考号 三台县三台县 2015 年秋季八年级半期学情调研 数学答卷数学答卷三题 号一二 1920212223总分总分人得 分一、选择题（满分 36 分，每小题 3 分）题号123456789101112答案二、填空题（满分 24 分，每小题 4 分）13.13. ， 14.14. 1
6、5.15. 16.16. 17.17. 18.18. 三、解答题解答题（本大题有 5 小题,共 46 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19（本小题 8 分） 在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标A（4，1），B（2，1），C（2，3）。（1）作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （2）将ABC向下平移 4 个单位长度，作出平移后的A2B2C2； （3）求四边形AA2B2C的面积。20（本小题 8 分）如图ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出 2 个你认
7、为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，并证明。得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人21（本小题 10 分）如图：ABC 和ADE 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线。求证：BE=BD。22（本小题 10 分）已知：如图，OA平分BAC，1=2。求证：ABC是等腰三角形。23（本小题 10 分） 如图 1，点P、Q分别是边长为 4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点 A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为 1cm/s。 (1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，
8、则 求出它的度数； （2）何时PBQ是直角三角形？ （3）如图 2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变 化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。数学答案数学答案得分评卷人得分评卷人得分评卷人 一一. .选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1-5 ABCDB 6-10 CDCCB 11-12 AC 二二. .填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13. A=D AAS 或 B=E ASA 或 AC=DF SAS14. 115 15. 60或 120 16. 3 17.
9、 15 18. 三、解答题（共三、解答题（共 5 5 个小题，共个小题，共 4646 分）分） 1919 题题（本小题 8 分） （1）3 分,（2）3 分（3）4 分解：连接,2,2由图可知:2= 4,22= 2,2 = 6,四边形=1 2（2+ 2） 22=1 2（4 + 6） 2 = 1020. （本小题 8 分） 解（1）如果，那么； （1 分） 如果，那么 （1 分） （2）对于“如果，那么”证明如下： BEAF， AFD=BEC AD=BC，A=B， ADFBCE （2 分） DF=CE （1 分） DF-EF=CE-EF 即 DE=CF （1 分） 对于“如果，那么”证明如下：
10、BEAF， AFD=BEC （1 分）DE=CF， DE+EF=CF+EF 即 DF=CE （1 分）A=B， ADFBCE （1 分）AD=BC （1 分） 21（本小题 10 分） （方法 1）证明：ABC 和ADE 都是等边三角形DAE=BAC=60EAB=DAC （2 分） AE=AD，AB=AC ABEACD（SAS） （5 分） BE=CD （1 分） AD 是ABC 的中线 BD=CD （1 分） BE=BD （1 分） （方法 2）证明：ABC 是等边三角形， BAC=60， AD 为 BC 边上的中线， AD 平分BAC 即BAD=DAC=BAC=30，（4 分） 又ADE
11、为等边三角形， AE=AD=ED，且EAD=60， 而BAD=30， EAB=EADBAD=30 EAB=BAD （2 分） AB 垂直平分 DE， （3 分） BE=BD （1 分） 22（本小题 10 分） 证明: 过 O 作 ODAB 于 D，作 OEAC 于 E，（2 分） 1=2， OB=OC， AO 平分BAC， OD=OE， RTODBRTOEC(HL)，） （4 分） ABO=ACO，ABO+1=ACO+2，即ABC=ACB， （3 分） AB=AC， ABC 是等腰三角形。 （1 分） 23. （本小题 10 分） (1) （3 分）角 CMQ 不变。AC=BA, A=B,
12、AP=BQ, ACPBAQ, ACP=BAQ, CMQ=ACP+MAC=BAQ+MAC=BAC=60. CMQ 恒等于 60，不发生变化。 (2) （4 分）设运动了 t 秒 当PBQ 为 Rt 三角形时 B=60 当BPQ=30时 PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t 解得 t=4/3 当PQB=30时 则 BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t) 解得 t=8/3 (3) （3 分）CMQ 不变。AC=CB,ACQ=120=CBP, CQ=BP, ACQCBP, CAQ=BCP, CMQ=CAQ+ACM=BCP+ACM=MCQ+ACM=ACQ=120. CMQ 恒等于 120，不会发生变化。