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1、渭阳九年制学校 郭强兵学习目标学习目标1.1.类比学习一元一次方程的方法认识二元类比学习一元一次方程的方法认识二元一次方程和二元一次方程的解一次方程和二元一次方程的解.2.2.了解二元一次方程组和二元一次方程组了解二元一次方程组和二元一次方程组解的含义。解的含义。3.3.体验用类比法学习的过程体验用类比法学习的过程 。篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？问题问题 你会用已经学过的一元你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？一次方程解决这个问题吗？解解:设胜设胜x场场,则负则负
2、(10-x)场场,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(10-x)1=16 解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6场场,只负只负4场场.你会了吗你会了吗?这是元次方程这是元次方程一一一一分析分析解解:设篮球队胜了场，负了场设篮球队胜了场，负了场,得得:积分积分场数场数合计合计负负胜胜102xy16 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？解解:设篮球队胜了场，负了场设篮球队胜了场，负了场,得得:分析分析积分积分10场数场数合计合计负负胜胜xy=102xy=162xy1
3、6胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分思考一思考一:上述方程有什么特点上述方程有什么特点?思考二思考二:它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别?思考三思考三:你能给它取名吗你能给它取名吗?思考四思考四:你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗?xy=102xy=16二元一次方程二元一次方程1.1.有两个未知数有两个未知数()()二元二元一次一次3.3.含未知数的式子是含未知数的式子是()()整式整式x+y=102x+y=162.2.未知数的指数都为未知数的指数都为()1 含有含有两个两个未知数未知数,并
4、且未并且未知项的次数都是知项的次数都是 1 1的方程叫的方程叫做做二元一次方程。二元一次方程。注意:方程两边都是方程两边都是整式整式。(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是2.请写一个二元一次方程和同桌交流。请写一个二元一次方程和同桌交流。1.判断下列方程是否为二元一次方程：判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是不是是是根据下列语句根据下列语句,列出二元一次方程列出二元一次方程:1.甲数比乙数大甲数比乙数大3.设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y;2.一个长方形的周长是一个长方形的周长是c
5、m.设这个长方设这个长方形的长是形的长是xcm，宽是，宽是ycm;x-y=32(x+y)=20(1)已知已知:5xm-1-2yn+1=4是二元一次方是二元一次方程程,则则m=，n=。考考你20方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 像这样含有两个未知数的两个一次方程所像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做组成的一组方程叫做X+y102xy16两个未知数两个未知数一次一次二元一次方程组二元一次方程组.2.2.含未知数的指数都为含未知数的指数都为1.(1.()二元一次方程组二元一次方程组1.1.有两个未知数有两个未知数.().()二元二元一次一
6、次方程组方程组3.3.两个一次方程组成两个一次方程组成.().()下列方程组中，是二元一次方程组的有（下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）比一比看谁掌握的好比一比看谁掌握的好（2）、（）、（5）把下列各对数代入二元一次方程二元一次方程 3x+4y=19。X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程两边的值相等？哪些能使方程两边的值相等？使二元一次方程两边的值相等的两个使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值未知数的值,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。已知方程已知方程（1）填写下表：）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。）根据表格，写
7、出方程的一个解。x-2 0 3 y 6 5 4x=-2y=121210745673 二元一次方程的解和一元一次方程的解二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？有什么区别？一元一次方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解 一个一个无数个无数个一个一个未知数的值未知数的值一对一对未知数的值未知数的值结论：二元一次方程有结论：二元一次方程有无数个解。无数个解。解解:设篮球队胜了场，负了场设篮球队胜了场，负了场,得得:满足方程满足方程且符合实际意义的且符合实际意义的x，y的值有哪些？的值有哪些？xy010192 3 4 5 6-58 9081011131234567-8-9-7-
8、67-4-3-2-112141516171819 的解，的解，上表中哪对上表中哪对x,y的值既是方程的值既是方程又是方程又是方程 的解的解?二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公公共解共解,叫做叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。二元一次方程组二元一次方程组的解是的解是 解得解得解解:设篮球队胜了设篮球队胜了x场，负了场，负了y场场,得得:答：这个队应在全部比赛中胜答：这个队应在全部比赛中胜6场，负场，负4场。场。昨天，我们昨天，我们8个个人去北陵公园人去北陵公园玩，买门票花玩，买门票花了了34元。元。每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票3元。元。他们到底
9、去了几个他们到底去了几个成人、几个儿童呢成人、几个儿童呢？列出方程组来看看列出方程组来看看!解解:设去了设去了x个成人，个成人，y个儿童，得：个儿童，得：x+y=85x+3y=34 含有含有两个两个未知数未知数,并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。把含有把含有两个两个未知数的两个未知数的两个一次方程一次方程合在合在一起，就组成一个一起，就组成一个二元一次方程组二元一次方程组。二元一次方程有二元一次方程有无数个解。无数个解。使二元一次方程两边的值相等的两个使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值未知数的值,叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一个解一个解。二元一次方程组的两个方程的公共解二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。