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1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1二元一次方程组二元一次方程组七年级七年级 下册下册湖北省咸安区双溪中学王海清湖北省咸安区双溪中学王海清 暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？创设情境，引入新课创设情境，引入新课 提出提出问题,开展探究开展探究 解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得 2x-(25-x)=8 解得:x=11 25-x=14 答:甲数为11,乙数为14.问题：问题：有甲,乙两个数,他们的和是25,
2、甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.提出提出问题,开展探究开展探究 （1）如果设乙数为x，可以解决吗？（2）那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看！如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程:x+y=25 2x-y=8 类比比归纳 ，形成概念形成概念（1）这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？）这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？（2）这两个方程有什么共同特征？）这两个方程有什么共同特征？（方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1）（3）你能举例出这样的方程吗）你能举例出这样的方程吗?（4 4）根据你的理解，类比一元一次方程的定义，）根据你的理解，类比一元一次方程的定义，
3、请写出二元一次方程的定义请写出二元一次方程的定义 类比比归纳，形成概念形成概念 定义定义1：含有两个未知数：含有两个未知数,并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.定义定义2：一般地：一般地,我们把两个二元一次方程合在一我们把两个二元一次方程合在一起起,就组成了一个二元一次方程组就组成了一个二元一次方程组.类比比归纳，形成概念形成概念 探究：探究：满足x+y=25的值有哪些？请填入表中：定义3：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作 .xy类比比归纳，形成概念形成概念 小组讨论：什么是二元一次方程组的解？小组讨论：什么是二
4、元一次方程组的解？形成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方形成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即既是方程程组中的两个方程，即既是方程的解，又是方程的解，又是方程的解的解.定义定义4：二元一次方程组中的两个方程的公共解：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.初步初步应用用 ，巩固新知巩固新知例例 下列各对数值中是二元一次方程下列各对数值中是二元一次方程2x-y=8的解的解的是（的是（）.（1）；（2）；（3）；（4）；变式：其中是变式：其中是二元一次方程组二元一次方程组 的解的的解的是（是（）综合运用，拓展提高合运用，拓展提高练
5、习练习1判断下列各式哪些是二元一次方程：判断下列各式哪些是二元一次方程：（1）x+=14 ；（2）2x-y；（3）；（4）.综合运用，拓展提高合运用，拓展提高练习2若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的取值范围是什么？练习3若 是关于x,y的二元一次方程，求m，n的值.归纳小小结，反思提高，反思提高（1）本节课你学到了哪一类新的方程）本节课你学到了哪一类新的方程？（2）二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方）二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组，二元一次方程组的解等概念。程组，二元一次方程组的解等概念。（3）在得到上述概念时我们渗透了什么数学思想方法）在得到上述概念时我们渗透了什么数学思想方法？课后作业课后作业 必做题：教科书第必做题：教科书第102页练习页练习8.1第第1，2 题；题；选做题：教科书第选做题：教科书第102页练习页练习8.1第第3题题.