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1、试卷第 1 页，总 2 页冀教版七年级下册第十一章因式分解单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx2x1(x 1)2Cx22x3(x 1)24 D2x42(x2)2将3a bab-进行因式分解，正确的是()A2a a bbB21ab aC11ab aaD21ab a3计算：1252-50 125+252=()A100 B150 C10000 D22500 4已知 xy=2，xy=3，则 x2yxy2的值为（）A2 B3 C5 D6 5若3ab，则226abb的值为（）A3 B6 C9 D12 6若,a b是实数，则2（a2+b
2、2）-（a+b）2的值必是（）A正数B负数C非正数D非负数7将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1 的是()Ax2-1 Bx2-2x+1 Cx(x-2)+(x-2)D x2+2x+1 8计算(+2)2019(2)2020的结果是（）A2+B2 C2D9下列各式正确的是()A236aaaB2224(2)xxxC332727D2018(1)110多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（）A1xB1xC21xD21x试卷第 2 页，总 2 页二、填空题11若 a，b 互为相反数，则a2b2=_12因式分解：（x+2）xx2=_13因式分解：2()4()aabab_.14因式分解：x3 4x=
3、_15因式分解：223ax12ay_三、解答题16已知多项式2x3-x2+m 有一个因式(2x+1),求 m 的值.17因式分解：222()14()24xxxx18因式分解(1)2()3()x aby ba(2)22222(16)64xyx y19因式分解：22444xxyy20已知abc，是ABC的三边的长，且满足222220abcb ac，试判断此三角形的形状.答案第 1 页，总 7 页参考答案1D【解析】根据因式分解的意义和方法步骤，可知：根据平方差公式，可得x24=（x+2）（x2），故不正确；根据式子特点，x2+x+1 不能分解，故不正确；根据因式分解的概念，x22x3=（x1）24
4、 不是积的形式，故不正确；根据提公因式法，可得2x+4=2（x+2），故正确.故选：D.点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式22ababab，完全平方公式2222aabbab）、三检查（彻底分解）.2C【解析】【分析】多项式3a bab-有公因式ab，首先用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式21x，再利用平方差公式进行分解【详解】32111a babab aab aa，故选：C【点睛】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，解题关键在于因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；3C【解析】
5、试题分析：原式12522 25 125 252(12525)2100210000故选 C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键4D 答案第 2 页，总 7 页【解析】【分析】先分解 x2y-xy2，再代入x-y=2，xy=3 即可【详解】x2y-xy2=xy（x-y）=3 2=6，故选：D【点睛】考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式5C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选 C.6D【解析】【分析】把代数式2（a2+b2）-（a+b）2变形为完全平方的
6、形式后即可判断【详解】2（a2+b2）-（a+b）2=2 a2+2 b2-a2-b2-2ab=a2+b2-2ab=(a-b)20，故不论 a、b 取何值代数式a2+b2+4b-2a+6 恒为非负数故选 D【点睛】本题考查了完全平方的形式及非负数的性质，难度一般，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断7B【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项不合题意；答案第 3 页，总 7 页B、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项符合题意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此选项不合题意；D、x2+2
7、x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选 B【点睛】此题主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键8C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案【详解】（+2）2019（-2）2020=（+2）（-2）2019（-2）=2故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键9C【解析】【分析】根据合并同类项法则、公式法分解因式、立方根的性质、乘方的意义逐项进行判断即可得答案.【详解】A、2a与3a不是同类项，不能合并，故A 此选项错误；B、2x2x4，无法分解因式，故B 选项错误；C、332727，故 C 选项正确；D、
8、2018(1)1，故 D 选项错误，故选 C【点睛】答案第 4 页，总 7 页本题考查了立方根的性质以及分解因式、合并同类项等知识，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键10 A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式2mxm=m（x+1）（x-1），多项式221xx=21x，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选 A 考点：因式分解110【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】a，b 互为相反数，a+b=0，a2b2=（a+b）（ab）=0，故答案为：0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键12（x+2）
9、（x1）【解析】【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解即可【详解】（x+2）xx2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x1），故答案为：（x+2）（x1）【点睛】考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法1322abaa【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）答案第 5 页，总 7 页=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公
10、式进行因式分解是解题的关键14 x（x+2）（x2）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即 x3 4x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用153a x2yx2y【解析】【分析】先提公因式3a，然后再利用平方差公式进行分解即可得.【详解】原式223a x4y3a x2yx2y，故答案为：3a x2yx2y【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止1612m【解析】【分析】用因式分解的方法解本题的m
11、【详解】由题意可知2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+m)答案第 6 页，总 7 页=2x3+(2a+1)x2+(2m+a)x+m 所以 2a+1=-1 即 a=-1 又 2m+a=0 所以 m=1217(x-2)(x+1)(x-4)(x+3)【解析】分析：先把x2x 看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式详解：原式=（x2x 2）（x2x 12）=(x-2)(x+1)(x-4)(x+3)点睛：本题考查了十字相乘法分解因式，用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，难点在于要二次利用十字相乘法分解因式，整体思想的利用也比较关键18(1
12、)(2x-3y)（ab）;(2)(x 4y)2(x4y)2.【解析】试题分析：（1）将 ba 转化为(ab)，然后提出公因式(ab)即可；（2）先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可试题解析：（1）原式 2x(ab)3y(ab)(2x3y)(a b)（2）原式(x216y2)8xy(x216y2)8xy(x4y)2(x4y)2.19(x-2y+2)(x-2y-2)【解析】分析：将多项式第一、三、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解，即可得到结果详解：原式=（x2y）24=（x 2y2）（x2y+2）点睛：本题考查了因式分解分组分解法，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解答本题的关键答案第 7 页，总 7 页20 ABC 为等边三角形【解析】试题分析：将原式展开后可得2222220ababbcbc,再结合完全平方式的特点分组得到2222(2)(2)0.ababcbbc接下来根据完全平方公式可得22()()0,abcb结合非负数的性质即可使问题得解试题解析：将22222()0abcb ac变形,可得2222(2)(2)0.ababcbbc由完全平方公式可得22()()0,abcb由非负数的性质,得0,0,abcb即,ab cb所以.abc