《2020年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(解析版).pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年扬州市邗江区中考数学一模试卷一、选择题（共8 小题）.1的绝对值是（）A 3BC3D2若分式有意义，则x 的取值范围是（）Ax 2Bx2Cx0Dx 23如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3?a2a6C（a2）3a5Da6a2a45实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）AabB|a|b|Ca+b0D06下列命题是真命题的是（）方程 x22x 的解为 x2；矩形对角线互相垂直；五边形内角和为540；一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等ABCD7下列图形中一定是相似形的是（）A
2、两个等边三角形B两个菱形C两个矩形D两个直角三角形8如图，矩形ABCD 中，AB 3，BC4，点 P 从 A 点出发，按ABC 的方向在AB和 BC 上移动记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）91970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000 米将 439000 用科学记数法表示应为10计算的结果是11分解因式：3x26x+312如图，已知ab，l78，则 213已知 x2y3，则代数式4x8y+9
3、 的值是14在平面直角坐标系中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（5，3），则其第四个顶点C 的坐标是15已知关于x、y 的方程组的解满足x+y 7，则 k 的值为16如图，PA，PB 是 O 的切线，A，B 为切点，点C 在 O 上，且 ACB 55，则APB 等于度17如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD15米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45，则教学楼AC 的高度是米（结果保留根号）18如图，在Rt ABC 中，ABC90，C（0，4），AC 3AD，点 A 在反比例函数y图象上，且y轴平分 ACB，则 k三、解
4、答题（本大题共10 小题，共96 分）19（1）计算：；（2）先化简，再求值：（2x）（x+2）+x（x1），其中x 120解不等式组，并写出它的所有非负整数解21某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名22某校举行趣味运动会共有三个项目：A“协力竞走”、B“快乐接力”、C“摸石过河”小明
5、和小刚参与了该运动会的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到A“协力竞走”项目组的概率为；（2）列表或画树状图求小明和小刚被分配到同一项目组的概率23端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前，按标价购买，用了96 元；节后，按标价的6 折购买，用了72 元，两次一共购买了27 个这种粽子的标价是多少？24如图，已知在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD 是平行四边形；（2）若 AFB 90，AB 4，求四边形BEFD 的周长25如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 为直径，DE
6、BC，垂足为 E（1）求证：CD 平分 ACE；（2）判断直线ED 与 O 的位置关系，并说明理由；（3）若 CE2，AC8，求阴影部分的面积26定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线（1）如图 1，在 ABC 中，AB AC，AD 是 ABC 的角平分线，E，F 分别是 BD，AD上的点求证：四边形ABEF 是邻余四边形（2）如图 2，在 54 的方格纸中，A，B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使 AB 是邻余线，E，F 在格点上（3）如图 3，在（1）的条件下，取EF 中点 M，连结DM 并延长交AB 于点 Q，延长EF 交 AC 于点
7、 N若 N 为 AC 的中点，DE2BE，QB 6，求邻余线AB 的长27某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P（0t 8）的图象与线段AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q 与 t 之间满足如下关系：Q（1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数表达式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求 w 关于 t 的函数表达式；未来两年内，当月销售量P 为时，月毛利润为w 达到
8、最大28我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0 180且 90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图 1，经过平面内一点P 作坐标轴的平行线PM 和 PN，分别交 x 轴和 y 轴于点 M，N点 M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做P 点的 x 坐标和 y 坐标，有序实数对（x，y）称为点P 的斜坐标，记为P（x，y）（1）如图 2，45，矩形OABC 中的一边OA 在 x 轴上，BC 与 y 轴交于点D，OA2，OC1 点 A、B、C 在此斜坐标系
9、内的坐标分别为A，B，C 设点 P（x，y）在经过O、B 两点的直线上，则y 与 x 之间满足的关系为 设点 Q（x，y）在经过A、D 两点的直线上，则y 与 x 之间满足的关系为（2）若 120，O 为坐标原点 如图 3，圆 M 与 y 轴相切原点O，被 x 轴截得的弦长OA，求圆 M 的半径及圆心 M 的斜坐标 如图 4，圆 M 的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1，则圆 M 的半径 r 的取值范围是参考答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1的绝对值是（）A 3BC3D【分析】根据绝对值的定义直接进行计算解：根据绝对值的概念可知：|，故选
10、：B2若分式有意义，则x 的取值范围是（）Ax 2Bx2Cx0Dx 2【分析】根据分式有意义的条件可得x+20，再解即可解：由题意得：x+20，解得：x 2故选：D3如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）ABCD【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可解：几何体的主视图为：故选：C4下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3?a2a6C（a2）3a5Da6a2a4【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可解：A、a3与 a2不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；B、a3?a2a5故选项 B 不合题意；C、（a2）3a6
11、，故选项C 不合题意；D、a6a2a4，故选项D 符合题意故选：D5实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）AabB|a|b|Ca+b0D0【分析】直接利用数轴得出a，b的取值范围进而分别分析得出答案解：由数轴可得：2a 1，0b1，A、ab，故此选项错误；B、|a|b|，故此选项错误；C、a+b 0，正确；D、0，故此选项错误；故选：C6下列命题是真命题的是（）方程 x22x 的解为 x2；矩形对角线互相垂直；五边形内角和为540；一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等ABCD【分析】根据方程的解、矩形的性质、多边形的内角和和全等三角形进行判断即可解：方程
12、 x22x 的解为 x2 或 x0，原命题是假命题；矩形对角线互相相等，原命题是假命题；五边形内角和为540，是真命题；一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；故选：B7下列图形中一定是相似形的是（）A两个等边三角形B两个菱形C两个矩形D两个直角三角形【分析】如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形解：等边三角形的对应角相等，对应边的比相等，两个等边三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例，两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形，故选：A8如图，矩形ABCD 中，AB 3，BC4，点 P 从
13、 A 点出发，按ABC 的方向在AB和 BC 上移动记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（）ABCD【分析】根据题意，分两种情况：（1）当点 P 在 AB 上移动时，点D 到直线 PA 的距离不变，恒为 4；（2）当点 P 在 BC 上移动时，根据相似三角形判定的方法，判断出 PAB ADE，即可判断出y（3x5），据此判断出y 关于 x 的函数大致图象是哪个即可解：（1）当点 P 在 AB 上移动时，点 D 到直线 PA 的距离为：yDA BC4（0 x3）（2）如图 1，当点 P 在 BC 上移动时，AB 3，BC4，AC，PAB+DAE 90，
14、ADE+DAE 90，PAB ADE，在 PAB 和 ADE 中，PAB ADE，y（3x5）综上，可得y 关于 x 的函数大致图象是：故选：D二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）91970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000 米将439000 用科学记数法表示应为4.39105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对
15、值1 时，n 是负数解：4390004.39105故答案为：4.3910510计算的结果是4【分析】根据算术平方根的定义解答即可解：4故答案为：411分解因式：3x26x+33（x1）2【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解：3x26x+3，3（x22x+1），3（x1）212如图，已知ab，l78，则 2102【分析】先求出 1 的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出2 的度数解：如图，1 78，3180 1180 78 102，ab，2 3102故答案为：10213已知 x2y3，则代数式4x8y+9 的值是3【分析】根据x2y3，可得：x2y 3
16、，据此求出代数式4x8y+9 的值是多少即可解：x2y3，x2y 3，4x8y+94（x2y）+94（3）+9 12+9 3故答案为：314在平面直角坐标系中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（5，3），则其第四个顶点C 的坐标是（2，3）【分析】由题意得出OA3，由平行四边形的性质得出BCOA，BCOA 3，即可得出结果解：O（0，0）、A（3，0），OA3，四边形OABC 是平行四边形，BC OA，BCOA3，B（5，3），点 C 的坐标为（53，3），即 C（2，3）；故答案为：（2，3）15已知关于x、y 的方程组的解满足x+y 7，则 k 的值为3【分析】方程组中
17、两方程相加表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k 的值解：+得：3x+3y6k+3，整理得：x+y2k+1，代入 x+y7 得：2k+17，解得：k3，则 k 的值为 3故答案为：316如图，PA，PB 是 O 的切线，A，B 为切点，点C 在 O 上，且 ACB 55，则APB 等于70度【分析】连接OA、OB，先由切线的性质得OAP90，OBP90，再由四边形的内角和为360，得出 AOB+APB180，然后利用同弧所对的圆周角和圆心角的关系，得出AOB110，从而求得答案解：如图，连接OA、OB，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，OAP 90，OBP 90，AOB+OAP+OB
18、P+APB360，AOB+90+90+APB360，AOB+APB 180，ACB 55，AOB 110，APB180 110 70，故答案为：7017如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD15米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45，则教学楼AC 的高度是（15+15）米（结果保留根号）【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形本题涉及到两个直角三角形BEC、ABE，进而可解即可求出答案解：过点B 作 BEAB 于点 E，在 Rt BEC 中，CBE 45，BE15；可得 CEBE tan45 15米在 Rt ABE 中，ABE 30，BE
19、15，可得 AEBE tan30 15 米故教学楼AC 的高度是AC15米答：教学楼AC 的高度是（15）米18如图，在Rt ABC 中，ABC90，C（0，4），AC 3AD，点 A 在反比例函数y图象上，且y轴平分 ACB，则 k【分析】作 AEy 轴于 E，如图，由于 ODAE，利用平行线分线段成比例定理得，所以 ODAE，CE6，设 A（t，2），则 ODt，再证明 CBD 为等腰三角形得到OB ODt，则 B（t，0），接着利用勾股定理得到AB2+BC2AC2，即（t+t）2+22+（t）2+42t2+62，解方程求出t 得 A（，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k 的值
20、解：作 AEy 轴于 E，如图，C（0，4），OC4，ODAE，而 AC3AD，即 CD：CA2：3，ODAE，CE6，OE2，设 A（t，2），则 ODt，OC 平分 ACB，OCBD，CBD 为等腰三角形，OBODt，B（t，0），ABC 90，AB2+BC2 AC2，（t+t）2+22+（t）2+42t2+62，解得 t，A（，2），把 A（，2）代入 y得 kA2故答案为三、解答题（本大题共10 小题，共96 分）19（1）计算：；（2）先化简，再求值：（2x）（x+2）+x（x1），其中x 1【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分
21、别化简得出答案；（2）直接利用整式的混合运算法则分别化简得出答案解：（1）原式1+2+41+42+3；（2）（2 x）（x+2）+x（x 1）4x2+x2x4x当 x 1 时，原式 4+1520解不等式组，并写出它的所有非负整数解【分析】分别计算出两个不等式的解集，根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的非负整数即可解：，由 得：x 1；由 得 x3不等式组的解集为1x3，非负整数解为：0，1，221某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（1）这次共抽取2
22、00名学生进行调查，扇形统计图中的x15%；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是36度；（4）若该校有3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有900名【分析】（1）依据喜爱古筝的人数数据，即可得到调查的学生人数，根据喜欢竹笛的学生数占总人数的百分比即可得到结论；（2）求二胡的学生数，即可将条形统计图补充完整；（3）依据“扬琴”的百分比，即可得到“扬琴”所占圆心角的度数；（4）依据喜爱“二胡”的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱“二胡”的学生数量解：（1）8040%200，x100%15%，故答案为：200；15%；（2）喜欢二胡的学生数为200803
23、0201060，补全统计图如图所示，（3）扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是：36036，故答案为：36；（4）3000 900，答：该校喜爱“二胡”的学生约有有900 名故答案为：90022某校举行趣味运动会共有三个项目：A“协力竞走”、B“快乐接力”、C“摸石过河”小明和小刚参与了该运动会的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到A“协力竞走”项目组的概率为；（2）列表或画树状图求小明和小刚被分配到同一项目组的概率【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出小明和小刚被分配到同一项目组的情况数，然后根据概率公式即可得
24、出答案解：（1）共有三个项目，分别是：A“协力竞走”、B“快乐接力”、C“摸石过河”，小明被分配到A“协力竞走”项目组的概率为；故答案为：；（2）根据题意画图如下：共有 9 种等情况数，其中小明和小刚被分配到同一项目组的有3 种，则 P（同一项目组）23端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前，按标价购买，用了96 元；节后，按标价的6 折购买，用了72 元，两次一共购买了27 个这种粽子的标价是多少？【分析】设这种粽子的标价是x 元/个，则节后的价格是0.6x 元/个，根据数量总价单价结合两次一共购买了27 个，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论解：设这种粽子的标价是
25、x 元/个，则节后的价格是0.6x 元/个，依题意，得：+27，解得：x8，经检验，x8 是原方程的解，且符合题意答：这种粽子的标价是8 元/个24如图，已知在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD 是平行四边形；（2）若 AFB 90，AB 4，求四边形BEFD 的周长【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得到DF BC，EFAB，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到DF DB DA AB 2，推出四边形BEFD 是菱形，于是得到结论【解答】（1）证明：D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中
26、点，DF，EF 分别是 ABC 的中位线，DF BC，EF AB，DF BE，EF BD，四边形BEFD 是平行四边形；（2）解：AFB 90，D 是 AB 的中点，AB4，DF DBDA AB2，四边形BEFD 是平行四边形，四边形BEFD 是菱形，DB 2，四边形BEFD 的周长为825如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 为直径，DE BC，垂足为 E（1）求证：CD 平分 ACE；（2）判断直线ED 与 O 的位置关系，并说明理由；（3）若 CE2，AC8，求阴影部分的面积【分析】（1）根据圆周角定理，由，得到 BAD ACD，再根据圆内接四边形的性质得DCE BAD，所以
27、 ACD DCE；（2）连结 OD，如图，利用内错角相等证明ODBC，而 DE BC，则 OD DE，于是根据切线的判定定理可得DE 为O 的切线；（3）作 OHBC 于 H，易得四边形ODEH 为矩形，所以ODEH 4，则 CHHE CE2，于是有 HOC30，得到 COD60，然后根据扇形面积公式、等边三角形的面积公式和阴影部分的面积S扇形OCDSOCD进行计算【解答】（1）证明：，BAD ACD，DCE BAD，ACD DCE，即 CD 平分 ACE；（2）解：直线ED 与 O 相切理由如下：连结 OD，如图，OCOD，OCD ODC，而 OCD DCE，DCE ODC，ODBC，DE
28、BC，ODDE，DE 为O 的切线；（3）解：作 OH BC 于 H，则四边形ODEH 为矩形，ODEH，CE 2，AC8，OCOD4，CH HE CE422，在 Rt OHC 中，HOC30，COD60，阴影部分的面积S扇形OCDSOCD42 426定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线（1）如图 1，在 ABC 中，AB AC，AD 是 ABC 的角平分线，E，F 分别是 BD，AD上的点求证：四边形ABEF 是邻余四边形（2）如图 2，在 54 的方格纸中，A，B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使 AB 是邻余线，E，F 在格点上（3
29、）如图 3，在（1）的条件下，取EF 中点 M，连结DM 并延长交AB 于点 Q，延长EF 交 AC 于点 N若 N 为 AC 的中点，DE2BE，QB 6，求邻余线AB 的长【分析】（1）由等腰三角形的“三线合一“性质可得AD BC，则可得 DAB 与 DBA互余，即 FAB 与 EBA 互余，从而可得答案；（2）画出图形即可（3）先由等腰三角形的“三线合一“性质可得BD CD、DM ME，再判定 DBQ ECN，从而列出比例式，将已知线段的长代入即可得解解：（1）ABAC，AD 是 ABC 的角平分线，AD BC，ADB 90，DAB+DBA 90，FAB 与 EBA 互余，四边形ABEF
30、 是邻余四边形；（2）如图所示（答案不唯一），四边形 AFEB 为所求；（3）ABAC，AD 是 ABC 的角平分线，BD CD，DE 2BE，BD CD3BE，CE CD+DE 5BE，EDF 90，点 M 是 EF 的中点，DM ME，MDE MED，AB AC，B C，DBQ ECN，QB6，NC10，AN CN，AC 2CN20，AB AC2027某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P（0t 8）的图象与线段AB 的组合；设第
31、 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q 与 t 之间满足如下关系：Q（1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数表达式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求 w 关于 t 的函数表达式；未来两年内，当月销售量P 为23时，月毛利润为w 达到最大【分析】（1）设 8t24 时，Pkt+b，将 A（8，10）、B（24，26）代入求解可得Pt+2；（2）直接利用每件利润总销量总利润，进而得出代数式求出即可解：（1）设 8t 24 时，Pkt+b，将 A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，当 8t 24 时，求 P 关于 t 的函数解析式
32、为：Pt+2；（2）当 0t8 时，w（2t+8）240；当 8t12 时，w（2t+8）（t+2）2t2+12t+16；当 12 t24 时，w（t+44）（t+2）t2+42t+88；综上所述，w 关于 t 的函数解析式为：w，当 0t8 时，w240；当 8t12 时，w2t2+12t+162（t+3）22，8t12 时，w 随 t 的增大而增大，当 t12 时，w 取得最大值，最大值为448，当 12 t24 时，w t2+42t+88（t21）2+529，当 t21 时，w 取得最大值529，529448240t21 时，w 取得最大值此时 Pt+223故答案为：2328我们知道，平
33、面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0 180且 90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图 1，经过平面内一点P 作坐标轴的平行线PM 和 PN，分别交 x 轴和 y 轴于点 M，N点 M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做P 点的 x 坐标和 y 坐标，有序实数对（x，y）称为点P 的斜坐标，记为P（x，y）（1）如图 2，45，矩形OABC 中的一边OA 在 x 轴上，BC 与 y 轴交于点D，OA2，OC1 点 A、B、C 在此斜坐标系内的坐标分别为A（2
34、，0），B（1，），C（1，）设点 P（x，y）在经过 O、B 两点的直线上，则y 与 x 之间满足的关系为yx 设点Q（x，y）在经过A、D 两点的直线上，则y 与 x 之间满足的关系为yx+（2）若 120，O 为坐标原点 如图 3，圆 M 与 y 轴相切原点O，被 x 轴截得的弦长OA，求圆 M 的半径及圆心 M 的斜坐标 如图 4，圆 M 的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1，则圆 M 的半径 r 的取值范围是2 r4【分析】（1）如图 21 中，作 BE OD 交 OA 于 E，CFOD 交 x 轴于 F求出OE、OF、CF、OD、BE 即可解决问题；如图
35、22 中，作 BEOD 交 OA 于 E，作 PM OD 交 OA 于 M利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；如图 33 中，作 QM OA 交 OD 于 M 利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）如图 3 中，作 MF OA 于 F，作 MN y轴交 OA 于 N解直角三角形即可解决问题；如图 4 中，连接 OM，作 MK x 轴交 y 轴于 K，作 MN OK 于 N 交M 于 E、F求出 FN 1 或 NE 1 时，M 的半径即可解决问题；解：（1）如图 21 中，作 BEOD 交 OA 于 E，CFOD 交 x 轴于 F由题意 OCCD1，OABC2，BD OE1，ODCF
36、 BE，A（2，0），B（1，），C（1，），故答案为（2，0），（1，），（1，）如图 22 中，作 BEOD 交 OA 于 E，作 PMOD 交 OA 于 MODBE，ODPM，BE PM，yx 如图 23 中，作 QMOA 交 OD 于 M则有，yx+故答案为yx，yx+（2）如图 3 中，作 MF OA 于 F，作 MN y 轴交 OA 于 N120，OMy 轴，MOA 30，MF OA，OA2，OF FA，FM 1，OM 2FM 2，圆 M 的半径为2，MN y 轴，MN OM，MN，ON 2MN，M（，）如图 4 中，连接OM，作 MK x 轴交 y 轴于 K，作 MN OK 于 N 交M 于 E、FMK x 轴，120，MKO 60，MK OK 2，MKO 是等边三角形，MN 3，当 FN 1 时，MF 31 2，当 EN 1 时，ME 3+14，观察图象可知当M 的半径 r 的取值范围为2r4故答案为2r4