《2020年四川省宜宾市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷一.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省宜宾市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷一.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学试卷一、选择题1.已知集合1,0,1,2A,集合|23,By yxxA,则AB()A.1,0,1B.1,1C.1,1,2D.0,1,22.若复数z满足zi12i,则z的共轭复数的虚部为()A.iB.iC.1D.1?3.某几何体的三视图如图所示,数量单位为cm,它的体积是()A.327 3cm2B.392cmC.39 3cm2D.3272cm4.已知1,2abu u ru r,且aabrrr,则向量ar与向量br的夹角为()A.6B.4C.3D.235.设,是两个不同的平面,l是直线,下列命题中正确的是()A.若,l,则/lB.若,/l,则/lC.若/,/ll,则/D.若/,ll,则6.为了
2、得到函数cos 21yx的图象,只需把函数cos2yx的图象上所有的点()A.向左平行移动12个单位长度B.向右平行移动12个单位长度C.向左平行移动1 个单位长度D.向右平行移动1 个单位长度7.已知偶函数f()x在,0上单调递增,令21log32af,4(log 5)bf,322cf,则,a b c满足()A.abcB.bacC.cabD.cba8.正三棱柱111ABCA B C的棱长都为2,E F G为111,AB AA AC的中点,则1B F与平面GEF所成角的正弦值为()A.35B.56C.3 310D.3 6109.已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点分别为12
3、,F F,焦距为2c,直线33yxc 与双曲线的一个交点P满足21122PF FPF F,则双曲线的离心率e为()A.2B.3C.2 31D.3110.如图,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD两两垂直,且2AB,若线段DE上存在点P使得 GPBP,则边CG长度的最小值为()A.4 B.4 3C.2 D.2 311.已知函数fx奇函数,且满足11Rxxffx,当10 x时,1ln2fxx,则函数yfx在区间2,4上的零点个数是()A.7 B.8 C.9 D.10 12.已知函数()exf xx,要使函数2()()()1g xk f xf x的零点个数最多,则k的取值范围是()A.2keB
4、.2eekC.2eekD.2ek二、填空题13.已知实数x,y满足20100 xyxyy，则2xy的最大值为 _ 14.已知函数74sin20,66fxxx的图像与直线ym的三个交点的横坐标分别为123123,x xxxxx,那么1232xxx的值是 _ 15.已知球O是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)ABCD的外接球,3BC,2 3AB,点E在线段BD上,且3BDBE,过点E作圆O的截面,则所得截面圆面积的取值范围是 _ 16.若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即,ABCD ACBD ADBC,给出下列结论:四面体ABCD每组对棱相互垂直;四面体ABCD每个面的面积相
5、等;从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90o而小于180;连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分.其中正确结论的序号是_.(写出所有正确结论的序号)三、解答题17.已知向量2cos,3sin,cos,2cosaxxbxxrr,函数2cos 2fxa bxrr1.求fx的最小正周期T和在区间0,2上最值2.求fx的单调区间18.数列na的前n项和nS满足12nnSaa,且123,1,a aa成等差数列1.求数列na的通项公式2.设11nnnnabS S,求数列nb的前n项和nT19.如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的中点1.证明
6、:/PB平面AEC2.设1,3APAD,若点A到平面PBC的距离为3 1313,求二面角DAEC的大小20.已知,a b c分别为ABC三个内角,A B C的对边,且cossin0aCaCbc1.求A2.若AD为BC边上的中线,1129cos,72BAD,求ABC的面积21.已知函数2,Rxfxexe eaxa1.讨论fx的单调性2.若fx有两个零点,求a的取值范围22.已知圆的极坐标方程为24 2cos604p1.将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程2.若点,P x y在该圆上,求xy的最大值和最小值23.已知函数223fxxxm mR1.当2m时,求不等式3fx的解集
7、2.,0 x,都有2fxxx恒成立,求m的取值范围参考答案1.答案：B 解析：2.答案：C 解析：3.答案：C 解析：4.答案：B 解析：5.答案：D 解析：6.答案：A 解析：7.答案：C 解析：8.答案：A 解析：9.答案：D 解析：10.答案：D 解析：11.答案：C 解析：12.答案：B 解析：13.答案：5 解析：14.答案：53解析：15.答案：2,4解析：16.答案：解析：17.答案：1.2()2cos2 3sincos2cos2cos213sin22cos 23sin2cos212sin216f xxxxxxxxxxx最小正周期T因为02x,所以52666x由正弦函数图像可得1
8、sin 2126x,003f函数fx的最大值为3,最小值为0 2.由222,262kxkkZ得2 ,Z63kxkk,由3222,262kxkkZ得5,36kxkkZ,函数fx的单调递增区间为,Z62kkk,单调递减区间为5,Z36kkk.解析：18.答案：1.由题意:当2n时,1112nnSaa,又因为12nnSaa,且11nnnaSSn,则122nnaan,所以213212,24aa aaa,又123,1,a aa成等差数列,则21321aaa,所以21215aa,解得12a。所以数列na是以 2 为首项,2 为公比的等比数列,所以2nna2.由 1 知122nnS,112122112222
9、2222nnnnnnb,所以233412111111.222222222222nnnT22211112222222nn.解析：19.答案：1.连接BD交AC于O,连接EOABCD为矩形,O为BD中点又E为PD中点,/EOPBEO面AEC,PB面AEC/PB面AEC2.3解析：20.答案：1.由题意知,cos3 sin0aCaCbc,由正弦定理得:sincos3 sinsinsinsin0ACACBc,由sinsinsinBACAC得,sincos3sinsinsinsin0ACACACC,则3sinsincossinsin0ACACC,又sin0C,则3sincos1AA,化简得2sin16A
10、,即1sin62A,又0A,所以3A2.在ABC中,1cos7B得,24 3sin1cos7BB则sinsinsincoscossinCABABAB3114 35 3272714由正弦定理得,3sin72sin55 314aAcC设7,5ax cx,在ABD中,由余弦定理得:2222cosADABBDAB BDB,2212911125492574427xxxx,解得1?x,则7,?5ac所以ABC的面积114 3sin7 510 3227SacB.解析：21.答案：1.由题12xfxx ea,(i)当0?a时,120 xea,故,0 x时,120 xfxx ea函数fx单调递减,0,x时,12
11、0 xfxx ea函数fx单调递增;(ii)当02ea时,故,ln21xa时,120 xfxx ea,函数fx单调递增,ln21,0 xa时,120 xfxx ea,函数fx单调递减,0,x时,120 xfxx ea,函数fx单调递增;(iii)当2ea时,120 xfxx ea恒成立,函数fx单调递增;(iv)当2ea时,故,0 x时,120 xfxx ea函数fx单调递增,0,ln21xa时,120 xfxx ea函数fx单调递减,ln21,xa时,120 xfxx ea函数fx单调递增2.当0a时,0 xfxexe e有唯一零点1?x,不符合题意;由 1 知:当0a时,故,0 x时,函数
12、fx单调递减,0,x时,函数fx单调递增,x时,fx;x时,fx,00fe必有两个零点;当02ea时,故,ln21xa时,函数fx单调递增,ln21,0 xa时,函数fx单调递减,0,x时,函数fx单调递增,2ln212ln21ln210faaaaa,函数fx至多有一个零点;当2ea时,故,0 x时,函数fx单调递增,0,ln21xa时,函数fx单调递减,ln21,xa时,函数fx单调递增,00fe,函数fx至多有一个零点;综上所述:当0a时,函数fx有两个零点.解析：22.答案：1.普通方程:22222xy参数方程:22 cos22 sinxy,(为参数)2.设22 cos,22 sinP4
13、2cos4xy3cos144y,xy取最大值为63cos144y,xy取最小值为2解析：23.答案：1.当2m时,410322321023452xxfxxxxxx,当4130 xx时,解得102x;当302x时,13恒成立;当45332xx,解得322x.综上,此不等式的解集为12,22.当,0 x时,33022233432mxfxxxmxm x当302x时,不等式化为23mxx由22222 2xxxxxx当且仅当2xx即2x时等号成立322,32 2mm当32x时,不等式化为243xmxx.253mxx令2353,2g xxxx,22350,2gxxx,253g xxx在3,2x上是增函数.当32x时,253yxx取到最大值为356,356m综上,32 2m.解析：