《山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 7 页山东省青岛市市南区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1若a的相反数是15，则a的值为（）A5B15C15D5 2如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中ABBC，如果|abc，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A与点B之间B点B与点C之间C点B与点C之间（靠近点C）D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边3下列
2、调查中，最适合采用普查方式的是（）A调查某批次烟花爆竹的燃放效果B调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C调查市场上奶茶的质量情况D调查重庆中学生心里健康现状4某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（）A先提价30%，再降价30%B先提价30%，再降价20%C先降价20%，在提价30%D先降价20%，再提价20%试卷第 2 页，总 7 页52019 年 10 月 1 日，庆祝中华人民共和国成立70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70 年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微
3、博#国庆阅兵#在 10月 1日下午 6点阅读次数就超过34亿.其中 34亿用科学记数法可表示为（）A90.34 10B83.4 10C93.4 10D103.4 106关于 y的方程 2m+y=m与 3y-3=2y-1 的解相同，则m 的值为（）A0 B2 C12D27在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余 3 元；每人出7 元，还差 4 元，问人数是多少？若设人数为x人，则下列关于x的方程符合题意的是（）A8374xxB8(3)7(4)xxC8473xxD113478xx8一个几
4、何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有（）A8 种B7种C6 种D5 种第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题9一个直棱柱有15 条棱，则它是_棱柱.10如图，,A B C D是直线上的顺次四点，,M N分别是,AB CD的中点，且8,6MNcm BCcm，则AD_cm.试卷第 3 页，总 7 页11过一个多边形的一个顶点的对角线有6 条，则该多边形是_边形.12一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小 30，则1的度数为_.13 在“幻方拓展课程”探索中，小明在
5、如图的3 3方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2xy_.x2y2y6 0 14a是不为 1 的有理数，我们把11a称为a的差倒数，如：2 的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2，已知13a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，以此类推，则2020a_.评卷人得分三、解答题15如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）16计算：（1）1183(2)2试卷第 4 页，总 7 页（2）2231100(5)|27|(1)317（1）2222 2333aab
6、aab（2）先化简，在求值：22113122323xxyxy，其中2x，23y.18解方程（1）3(21)15x.（2）(2)1232xx.19为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A030 x4 B3060 x16 C6090 xaD90120 xbE120 x2 调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，ab，%m%；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090 x范围的人数.20
7、 如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，试卷第 5 页，总 7 页其中一个是宽为1 的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母,a b的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当4a，3b时，求长方形中空白部分的面积.21如图，AOC与BOC的度数比为5:2，OD 平分AOB，若15COD，求AOB的度数.22华联超市第一次用7000 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的 2 倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利售价进价)甲乙进价(元/件)20 30 售价(元/件)25 40(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)
8、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3 倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，,a b满足|1|4|0ab.试卷第 6 页，总 7 页（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）甲球从点A处以 1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点B处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），当1t时，甲球到原点的
9、距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；当3t时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.24问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成n层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图图图问题探究：如图，是一个边长为1 的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图 拼成两层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2 个，共用了123个图 的等边三角形，则有长度为1 的线段312条；还有边
10、长为 2 的等边三角形1 个，则有长度为2 的线段3 1条；所以，共有线段31 21212312条.（2）用图 拼成三层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2 个，第三层有3 个，共用了1236个图 的等边三角形，则有长度为1 的线段31 23条；还有边长为2的等边三角形123个，则有长度为2 的线段31 2条；还有边长为3 的等边三角形1 个，则有长度为3 的线段3 1条；所以，共有线段3123 1213123430条.问题解决：试卷第 7 页，总 7 页（3）用图拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；（4）
11、用图拼成20 层的大等边三角形，共用了个图三角形，共有线段条；（5）用图拼成n层的大等边三角形，共用了个图三角形，共有线段条，其中边长为2 的等边三角形共有个.（6）拓展提升：如果用边长为3 的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要个小等边三角形，共有线段条.答案第 1 页，总 14 页参考答案1B【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】a的相反数是15，a的值为：15故选：B【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2D【解析】【分析】分 a、c 异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答【详解】若 a、c异号，AB BC，|a|b|c|，原点 O 在 BC 之
12、间且靠近点C，若 a、c同号，AB BC，|a|b|c|，a、b、c 都是负数，原点O 在点 C 的右边，综上所述，原点O 点 B 与点 C 之间（靠近点C）或点 C 的右边故选：D【点睛】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论3B【解析】答案第 2 页，总 14 页【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B【点睛】此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.4A【解析】【分析】设原价为a 元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解【详解】设原价为a
13、 元，则 A、（130%）a（1-30%）0.91a（元），B、（130%）a（1-20%）1.04a（元），C、（1-20%）a（130%）1.04a（元），D、（1-20%）a（120%）0.96a（元），综上所述，调价后价格最低的方案A故选：A【点睛】本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键5C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】将 34 亿用科学记数法表
14、示为：93.4 10故选 C答案第 3 页，总 14 页【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值6D【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的值【详解】解：由 3y-3=2y-1，得 y=2由关于 y 的方程 2m+y=m 与 3y-3=2y-1 的解相同，得2m+2=m，解得 m=-2故选 D【点睛】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x 的方程，根据同解的定义建立方程7A【解析】【分析】根据“总钱数不变”可列方程【详解】设人数为x，则可
15、列方程为：8x-3 7x4 故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程8D【解析】【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题答案第 4 页，总 14 页【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9 个最多有 13 个，该几何体所用小立方块的个数为n，则 n 的所有可能值有5 种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键9五；【解析】【分析】根据一个n 直棱柱有3n 条棱
16、，进行填空即可【详解】一个直棱柱有15 条棱，则它是直五棱柱故答案为：五【点睛】本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n 的关系10 10；【解析】【分析】根据线段的和差，可得（BM CN）的长，由线段中点的性质，可得 AB2MB，CD2CN，根据线段的和差，可得答案【详解】由线段的和差，得MB CNMN-BC 6-4 2cm，由 M、N 分别是 AB、CD 的中点，得答案第 5 页，总 14 页AB 2MB，CD2CNAB CD2（MB CN）224cm，由线段的和差，得AD AB BCCD6410cm故答案为：10【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（B
17、M CN）的长是解题关键11九；【解析】【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n-3）计算即可得解【详解】过一个多边形的一个顶点的对角线有6 条，多边形的边数为639，这个多边形是九边形故答案为：九【点睛】本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n-3）是解题的关键12 30；【解析】【分析】根据图形用1 表示出 2，然后根据1的度数比2的度数小 30 列出方程求解即可【详解】由图可知，1 2180-9090，所以，2 90-1，由题意得，（90-1）-130，解得 130故答案为：30【点睛】答案第 6 页，总 14 页本题考查了余角和补角，准确识
18、图，用1 表示出 2，然后列出方程是解题的关键13 4；【解析】【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y y0y6（-2），2yy0 x（-2）0，据此求出x、y 的值各是多少；然后应用代入法，求出x-2y 的值是多少即可【详解】各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，2yy0y6（-2），2yy0 x（-2）0，3yy4，3yx-2，解得 y2，x8，x-2y8-2 2 8-44 故答案为：4【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y 的值各是多少14 3；【解析】【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每 3个
19、数为一个循环组依次循环，用 2020除以 3，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解【详解】13a，a211132，答案第 7 页，总 14 页a3121312，a413213，由此可知该数列每3 个数为一周期依次循环，由 202036731 知 a2020a13，故答案为：3【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3 个数为一个循环组依次循环是解题的关键15见解析【解析】【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取ACCDn，DBm 可得答案【详解】解：如图所示：，线段 ABm+2n【点睛】本题考查了尺规作图作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键16
20、（1）6；（2）0；【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（1）根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】答案第 8 页，总 14 页（1）1183(2)2=186(2)=18-12=6（2）2231100(5)|27|(1)3=1002151972=4-3-1=0【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则17（1）232aab（2）23xy；589【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（1）根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y 即可求解【详解】（1）2222 2333aabaab=2246332aabaab=232aab（2）2
21、2113122323xxyxy=22123122323xxyxy=23xy把2x，23y代入原式=4329=458699答案第 9 页，总 14 页【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则18（1）2x；（2）5x；【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】（1）3(21)15x，-6x+3 15，-6x12，x-2；（2）(2)1232xx2（x-2）-3（1x）-12，2x-4-3-3x-12，-x -5，x5【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一
22、般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化19（1）50；28；8；（2）144（3）720【解析】【分析】（1）根据 B 组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m 的值；（2）利用 360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000 乘以对应的比例即可求解【详解】答案第 10 页，总 14 页（1）调查的总人数是1632%50（人），则 b5016%8，a50-4-16-8-220，A 组所占的百分比是450 8%，则
23、m8ab82028故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形C 的圆心角度数是3602050144；（3）每月零花钱的数额x 在3090 x范围的人数是1000162050720（人）【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（1）1abab（2）6【解析】【分析】（1）空白区域面积矩形面积-两个阴影平行四边形面积中间重叠平行四边形面积；（2）将 a3，b2 代入（1）中即可【详解】（1）S=1abab；（2）当4,3ab时，原式46【点睛】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分
24、面积是解题的关键2170【解析】【分析】先设5AOC，再根据 COD BOD-BOC，列出关于的方程进行求解，最后计算 AOB 的度数答案第 11页，总 14 页【详解】令：2BOC，则5AOC，257AOBODQ平分AOB13.52AODDOBAOB15CODQ，CODDOBBOC即3.5215107 1070AOB【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用22(1)第一次购进甲种商品100 件，乙种商品200 件；(2)一共可获得利润2000 元；(3)按原价打 9 折销售.【解析】【分析】(1)设第一次购进乙种
25、商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：(1)设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意得：20 2x+30 x 7000，解得：x100，2x200 件，答：该超市第一次购进甲种商品100 件，乙种商品200 件.(2)(2520)200+(40 30)100 2000(元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000 元.(3)设第二次乙种商品是按原价打y 折销售；根据题意得：(2520)200+(4010y30)100
26、3 2000+800，答案第 12 页，总 14 页解得：y9 答：第二次乙商品是按原价打9 折销售.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型23（1）1；4（2）2；2；4；2能；1t或5t【解析】【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b 即可；（2）根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论根据题意得到甲：1 t，乙：42t，由甲、乙两球到原点的距离得1|0|420|tt，解方程即可求解【详解】（1）|1|4|0ab；a-1，b4，点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为4，故答案为1；4；（2）甲球从点A处以 1 个单位长度/秒的速度
27、向左运动；同时乙球从点B处以 2个单位/秒的速度也向左运动，当1t时，甲球表示的数为-2，乙球表示的数为2 甲球到原点的距离为2 单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；当3t时，甲球表示的数为-4，乙球表示的数为-2 甲球到原点的距离为4 单位长度；乙球到原点的距离为2 单位长度；故答案为2；2；4；2；能相等，依题意得甲表示的数为：1 t，乙表示的数为：42t.甲、乙两球到原点的距离可能相等|10|420|tt|1|42|tt142tt或124tt答案第 13 页，总 14 页解得1t或5t【点睛】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论24（3）10（个），
28、60 条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）(1)2n n；(1)(2)2n nn；(1)2n n（6）55；660【解析】【分析】（3）仿照（1）（2）即可作图求解；（4）根据题意发现规律即可求解；（5）根据题意发现规律即可求解；（6）根据题意知相当边长为1 的小等边三角形拼成边长为10 的等边三角形，故可求解【详解】（3）用图拼成20 层的大等边三角形，共用了123410（个）图三角形，如图，从上往下，第一层有1 个，第二层有2 个，第三层有3 个，第 4 层有 4 个，共用了123410个图 的等边三角形，则有长度为1 的线段3(1234)条；还有边长为 2 的第边三角形1
29、236个，则有长度为2的线段3(1 23)条；还有边长为3的等边三角形1+23个，则有长度为3的线段3(1 2)条；还有边长为4 的等边三角形1个，则有长度为4的线段3 1条；所以共有60 条线段：3(1234123 121)4(12345)60条.（4）根据（1）（2）（3）用图拼成20 层的大等边三角形，共用了12320210L个图三角形，共有线段20(12321)4620L条；故答案为：210；4620；答案第 14 页，总 14 页（5）用图拼成n层的大等边三角形，共用了(1)1232n nnL个图三角形，共有线段(1)(2)123(1)2n nnnnL条，其中边长为2 的等边三角形共有(1)123(1)2n nnL个.故答案为：(1)2n n；(1)(2)2n nn；(1)2n n（6）如果用边长为3 的小等边三角形拼成边长为30 的大等边三角形，相当边长为1 的小等边三角形拼成边长为10 的等边三角形，共用了1231055L个图三角形，共有线段10(12311)660L条；故答案为：55；660【点睛】本题考查的是图形的变化规律、三角形的认识，根据题意找出三角形的个数的变化规律是解题的关键