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1、山东省青岛市李沧区 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试题 一、单选题 1.的相反数是（）A B C7 D 2.生活垃圾处理是实现资源减量化、无害化、资源化的路径之一2019 年我国大、中城市生活垃圾处置量为186844000吨，处置率达99.1%186844000用科学记数法表示为（）A B C D 3.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A0个 B1 个 C2个 D3 个 4.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A检查天问一号火星探测器的各零部件 B了解全国七年级学生视力状况 C调查人们保护环境的意识 D了解一批医用口罩的质量 5.一个几何体由若干大小相同
2、的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用_个立方块搭成，最多要用_个立方块搭成（）A7，12 B8，11 C8，10 D9，13 6.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（）A1 B0 C2 D4 7.某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A200元 B160元 C140元 D180元 8.如果 a是大于 1 的正整数，那么 a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和例如，已知 改写成的若干个连续奇数和的式子
3、中，有一个奇数是 2021，则 a的值是（）A36 B45 C52 D61 二、填空题 9.中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们如果零上 28记作，那么零下 10记作_ 10.中国十二届全国人大常委会第七次会议通过决定，将每年的 12月 13 日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日上午 9点 30 分进行公祭仪式时，钟面上时针与分针夹角的度数是_度 11.如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则_ 12.甲，乙两家公司根据 2020 年前 5
4、个月的生产量，分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司_（填“甲”或“乙”）13.小明要买 8 本练习本和 2 本数学本已知练习本比数学本每本多0.5元，小明支付 20元现金后，售货员找回6 元钱，则练习本每本_元 14.如图，在边长为100cm 的正方形卡纸的四个角，各剪去一个边长为 xcm 的正方形，折成一个无盖的长方体盒子，则这个盒子的体积是_ 15.平面内有公共端点的三条射线 OA，OB，OC，构成的角，OM 和 ON分别是和的角平分线，则的度数是_ 16.下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第 1个图形需要 4根火柴棒，搭第 2 个图形需要 10
5、 根火柴棒，依此规律，搭第 10 个图形需要_根火柴棒 三、解答题 17.已知：线段 m，n 求作：线段 AB，使 18.计算：(1)；(2)；(3)19.先化简再求值，其中，20.解下列方程（1）；（2）；（3）21.如图，已知，是直角，OC 平分，求的度数 22.为增强学生的体质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解七年级学生参加户外活动的情况，小明调查了部分学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，小明共调查了_名学生（2）户外活动时间为2小时的人数占调查总人数的百分比是_（3）补
6、全条形统计图（4）求表示户外活动时间为1.5小时的扇形部分的圆心角的度数 23.某超市用 6400元购进甲、乙两种品牌的洗手液，其中甲品牌的瓶数比乙品牌瓶数的一半多 20瓶，甲、乙两种洗手液的进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/瓶）20 30 售价（元/瓶）25 40 （1）该超市购进甲、乙两种洗手液各多少瓶？（2）甲、乙两种洗手液全部售完后，该超市一共获利多少元？24.【问题提出】以长方形 ABCD 的 4个顶点和它内部的 n个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成多少个互不重叠的小三角形？【问题探究】为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单的情形入手：【探究一】以长方形
7、 ABCD的 4 个顶点和它内部的 1个点 P（如图），共 5 个点为顶点显然，此时可把长方形 ABCD 分割成_个互不重叠的小三角形【探究二】以长方形 ABCD的 4 个顶点和它内部的 2 个点 P、Q，共 6个点为顶点，可把长方形 ABCD分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图长方形 ABCD的内部，再添加 1 个点 Q，那么点 Q的位置会有两种情况：一种情况是，点 Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在 PB上（如图）；另一种情况是，点 Q 在图分割成的某个小三角形内部不妨设点 Q 在的内部（如图）显然，不管哪种情况，都可把长方形 ABCD 分割成_个
8、互不重叠的小三角形【探究三】长方形 ABCD的 4 个顶点和它内部的 3 个点 P、Q、R，共 7 个点为顶点，可把长方形 ABCD分割成_个互不重叠的小三角形请在图中画出一种分割示意图.【问题解决】以长方形 ABCD 的 4个顶点和它内部的 n个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成_个互不重叠的小三角形【实际应用】以梯形的 4 个顶点和它内部的 2021个点作为顶点，可把梯形分割成_个互不重叠的小三角形【拓展延伸】以五边形的 5 个顶点和它内部的 m个点，共个点作为顶点，可把原五边形分割成_个互不重叠的小三角形 25.如图，点 P 从原点 O出发沿数轴正方向匀速运动，同时，点Q也从原点 O出发沿数轴负方向匀速运动已知 P，Q 两点的运动速度之比为，当运动 3 秒时，两点相距 18 个单位长度 （1）求 P，Q两点每秒各运动多少个单位长度？（2）在数轴上标出 P，Q两点从原点出发运动 3秒时的位置（3）若 P，Q两点分别从（2）中标出的位置，同时沿数轴的正方向按原来的速度再次运动求再次运动几秒时，点 O恰好为线段 PQ的中点