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1、山东省青岛市市南区青岛格兰德中学 2022-2023 学年七年级上学期期末数学试题 一、单选题 1.若 的相反数是，则 的值为（）A B C D5 2.为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A名学生 B被抽取的名学生 C 名学生的视力 D被抽取的名学生的视力 3.若是关于 的方程的解，则 的值是（）A B C D 4.天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米将数字2900000000千米用科学记数法表示为（）千米 A0.291010 B2.91010 C2.9109 D29108 5.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列
2、图形中的（）A B C D 6.某商店根据今年 6-10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A6月到 7 月 B7 月到 8 月 C8月到 9月 D9 月到 10月 7.下列说法正确的是（）A若，则点 C 是线段的中点 B C若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形 D钟表上的时间是 11点 10分，此时时针与分针所成的夹角是 85 8.在一个 33的方格中填写 9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 33 的方格称为一个三阶幻方如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成
3、一个三阶幻方，则的值为（）A12 B14 C16 D18 二、填空题 9.一个直棱柱有 15 条棱，则它是_棱柱 10.与是同类项，则=_ 11.已知满足,则_ 12.青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _ 名。13.如图,点 是线段上一点,且分别是和的中点,则线段的长为_ 14.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为_.15.某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时
4、利润率下降为，则该种服装每件的进价是_元.16.一个由若干完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有_种 三、解答题 17.尺规作图 如图，已知在平面上有三个点 A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线 AB；（2）作射线 AC；（3）在射线 AC 上作线段 AD，使 AD=2AB 18.(1)计算：(2)计算：(3)先化简,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：19.某校对七年级 300 名学生进行了教学质量检测（满分 100 分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：等级
5、 频数 频率（频率频数总数）不及格 1 0.05 及格 2 0.10 良好 a 0.45 优秀 8 b 注：60 分以下为“不及格”，6069分为“及格”，7079为“良好”，80 分及以上为“优秀”请根据以上信息回答下列问题：(1)求出 a，b值，并补全统计图；(2)若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？(3)请估计该校七年级本次监测成绩为 70分及以上的学生共有多少人？20.如图，O是直线 AB 上一点，AOE=COD，射线 OC 平分BOE，EOC=50求DOE 的度数 21.A，B两地相距 46 千米，甲骑自行车从 A地前往 B地，速度为每小时 15 千米，
6、1 小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从 A地前往 B地，速度为每小时 40千米，(1)乙出发多长时间后能追上甲？(2)若乙到达 B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距 B地多少千米？22.华联超市第一次用 7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的 2 倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利售价进价)甲 乙 进价(元/件)20 30 售价(元/件)25 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3
7、倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23.（1）【探究】观察下列算式，并完成填空：；_（n 是正整数）（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖从里向外第一层包括 6 块正方形和6 块正三角形地板砖；第二层包括6 块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推 第 3层中分别含有_块正方形和_块正三角形地板砖；第 n层中分别含有_块正方形和_块正三角形地板砖（用含n 的代数式表示）（3）【应用】该市打算在一个新
8、建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有 1 块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由 24.如图，已知数轴上点 A表示的数为 6，点 B表示的数为4，C 为线段 AB的中点，动点 P从点 B出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒 (1)点 C 表示的数是 ；(2)当 t=秒时，点 P 到达点 A处；(3)点 P表示的数是 （用含字母 t 的代数式表示）；(4)当 t=秒时，线段 PC 的长为 2 个单位长度；(5)若动点 Q同时从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当 t=秒时，PQ的长为 1 个单位长度