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1、华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案1/7 可化为一元一次方程方程的解法（第一课时）教学目标：1.掌握分式方程的解法2.体会分式方程到整式方程的转化思想3.培养学生的数学转化思想培养学生的观察、类比、探索的能力教学重点、难点：重点：分式方程的解法难点：理解解分式方程时产生增根的原因教学方法：本节课采用“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法教学准备：多媒体课件教学过程：一、计算下列各式：532xx(1)53(2)(2)(2)xxxxxx解：原式53(2)(2)xxxx226xxx214(2)24xx24(2)(2)(2)(2)xxxxx解：原式24(2)(2)xxx2
2、(2)(2)xxx12x旧知回顾观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？531)2xx2142)24xx73)311xxx分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数的方程叫分式方程.那我们该如何解这样的方程呢？新课导入华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案2/7 解分式方程因此原方程的一个解（或根）531)2xx53(2)xx解：方程两边都乘以最简公分母x(x-2)得3x解这个整式方程，得531323检验：把 x=-3 代入方程的两边，得左边=-1，右边=推进新课5123xx5(3)2xx解：方程两边都乘以最简公分母 2x(x-3)得5x
3、解这个整式方程，得1122检验：把x=5代入方程的两边，得左边=，右边=因此原方程的一个解（或根）为何一定要检验呢？小试牛刀华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案3/7 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们 并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为 0时则是方程的解。解分式方程的步骤去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解去分母后得到的整式方程；验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整
4、式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结论解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会，并能奶油小生应用。华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案4/7 知识延伸253242mxxx当m 取何值时，关于 x的方程=+有增根？2解：分式方程有增根，即最简公分母为0，得x-4=0 解得 x=2原方程去分母，得：5(2)3(2)xmx216mx去括号、移项，得当x=-2时，m=-22+16=12当x=2时，m=22+16=20所以当 m=
5、12 或20时，方程有增根1.在方程中分式方程有（）34450,6,30,1,2223xxxxxxxA.2个B.3个C.4个D.5个B随堂演练华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案5/7 23111yyyy2.解下列方程：（1）解：方程两边都乘以y（y-1），得2y2+y（y-1）=（y-1）（3y-1），2y2+y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解得 y=13y=是原方程的解，13原方程的解为y=13检验：当 y=时，y（y-1）=（-1）=-0，1313131329（2）31112xxxx解：两边同时乘以（x+1）（x-2），得x（x-2）-（x+1）（x-2
6、）=3解这个方程，得x=-1 检验：x=-1时（x+1）（x-2）=0，x=-1 不是原分式方程的解，原分式方程无解华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案6/7（3）233011xxx解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得3x+3-x-3=0，解得x=0检验：把 x=0代入（x-1）（x+1）=-10 原方程的解为：x=0本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：1、去分母2、解整式方程3、检验4、下结论方程两边都乘以最简公分母解得x=c把x=c代入最简公分母检验课堂小结华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程教案7/7
7、1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业教学反思数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上 教师应激发学生的学习积极性，本节课中，让学生自己通过观察、类比的方法找到分式方程的解法，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在本节课中，关于分式方程的增根的教学，通过创设议一议的问题，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，使学生的学习能力得到最大限度的提升