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1、八年级数学华东师大版下册16.3可化为一元一次方程分式方程同步测试题16.3 可化为一元一次方程的分式方程 同步测试题 (满分120分;时间:90分钟) 一、 选择题 (本题共计 9 小题 ,每题 3 分 ,共计27分 , ) 1. 有下列方程:3x-4y=1;x2-x+1x;1a-3=1+a;3x-x=3,其中属于分式方程的是( ) A. B. C. D. 2. 方程2x+1=1的解的状况是( ) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.无解 3. 若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2的解为正数,则m的取值范围是( ) A.m<6 B.m>6 C.m>6且m8 D.m&
2、lt;6且m0 4. 解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得( ) A.1=1-x-3(x-2) B.1=x-1-3(2-x) C.1=x-1-3(x-2) D.-1=1-x-3(x-2) 5. 若解关于x的方程xx-5=3+m5-x有增根,则m的值为( ) A.-5 B.5 C.-2 D.随意实数 6. 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶同向行驶时父亲时常超过儿子,而反向行驶时相遇的频率增大为11倍已知儿子的速度为v,则父亲的速度为( ) A.1.1v B.1.2v C.1.3v D.1.4v 7. 假如关于x的方程x-1x=a无解,则a的值是( ) A.0 B.1 C.-1 D.2
3、 8. 万达广场某品牌服装店用10000元购进一批夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元购进其次批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫. 设第一批购进x件衬衫,则所列方程为( ) A.10000x-10=14700(1+40%)x B.10000x+10=14700(1+40%)x C.10000(1-40%)x-10=14700x D.10000(1-40%)x+10=14700x 9. 几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费若设原安
4、排参与旅游的同学共有x人,则依据题可列方程( ) A.180x-180x+2=3 B.180x+2-180x=3 C.180x-180x+3=2 D.180x+3-180x=2 二、 填空题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计24分 , ) 10. 解方程2x-3=3x得_ 11. 某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为y=axx+12,其中a为成人服药量,x为儿童的年龄(x13)假如一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半,那么他的年龄是_ 12. 若方程x2-1x-3xx2-1+2=0,设y=x2-1x则原方程可化为_ 13. 已知关于x的分式方程2m+xx-3-1=2x无解,则m的值
5、为_. 14. 分式方程x-2x+2-1=3x2-4的解是_ 15. 在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为ab=1a+1b,依据这个规则,方程x(x+1)=0的解为_ 16. 甲、乙两地之间的高速马路全长200千米,比原来国道的长度削减20千米高速马路通车后,某长途汽车行驶速度提高了45千米/小时,从甲地到乙地行驶时间缩短了一半,设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米/小时依题意可列方程为_. 17. 某社区安排对面积为1600m2的区域进行绿化经投标,由甲、乙两个工程队来完成,若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队
6、少用5天若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成,且施工总费用最低,则最低费用为_万元 三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计69分 , ) 18. 解分式方程:x+2x-2-1=8x2-4 19. 已知关于x的方程x-1x-2=mx-1+1,若方程有增根,求m的值 20. 若关于x的分式方程x+mx-3+2m3-x=4的解为非负数,求实数m的取值范围 21. 利群超市用5000元购进一批水晶樱珠进行试销,由于销售状况良好于是超市又调拨了11000元资金购进该种水晶樱珠,这次的进货价比试销时的进货价每千克多0.5元,购进樱
7、珠数量是试销时购进数量的2倍则试销时该种水晶樱珠每千克进货价是多少元? 22.保泸高速马路是进入云南省怒江州的第一条高速马路,它对完善云南高速马路网、巩固怒江州脱贫攻坚成果、带动滇西区域经济发展具有重大意义保泸高速马路全长约85公里,比目前一般马路缩短了65公里,通行时间也比原来缩短了2个小时若高速马路通行的平均速度是一般马路通行的平均速度的1.7倍,求保泸高速马路通车后的通行平均速度是多少? 23. 某贸易公司现有480吨货物,打算外包给甲、乙两个车主来完成运输任务,已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天,而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍,公司需付甲车主每天800
8、元运输费,乙车主每天运输费1200元,同时公司每天要付给发货工人200元工资 (1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物? (2)公司制定如下方案,可以单独由甲乙随意一个车主完成,也可以由两车主合作完成请你通过计算,帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案 24. 请阅读某同学解下面分式方程的详细过程. 解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2. 解:1x-4-3x-2=2x-3-4x-1, -2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3, 1x2-6x+8=1x2-4x+3, x2-6x+8=x2-4x+3. x=52. 把x=52代入原方程检验知x=52是原方程的解. 请你回答: (1)得到式的做法是_;得到式的详细做法是_;得到式的详细做法是_;得到式的依据是_. (2)上述解答正确吗?假如不正确,从哪一步起先出现错误?答:_.错误的缘由是_(若第一格回答“正确”的,此空不填). (3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).