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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、填空题1.（2018 六下衢州期中）据全国第六次人口普查统计我国人口已达1332810869 人，这个数读作 _，省略“亿”位后面的尾数约是 _ 人。2.（2019 六上东莞期中）=_：40=27_=45：_=_（填小数）3.-12读作 _，表示 _，以海平面作0 米，+53.8 米记作 _，表示 _。4.如果六年一班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学得了85 分，记作 2 分，得 90分和 80 分应分别记作 _ 分和 _ 分。(按 90 分、80 分的顺序填写)5.一年有 _ 个月，平年2 月有 _ 天，平年全年
2、有_ 天。闰年2 月有 _天，全年有 _ 天。6.（2019 五下涧西期末）洛阳地铁牡丹广场站有26 个出口位居全国第二，该站主体工程开挖土方量124 万立方米，正常标准地铁站一般开挖土方量8 万立方米，正常标准地铁站一般开挖土方量是牡丹广场站主体工程开挖土方量的_.7.一个圆锥形状的沙石堆，底面积12.56 平方米，高1.2 米如果用这堆沙石铺路，公路宽10 米，沙石厚0.2 米，能铺 _ 米长？8.一个立体图形，从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要_ 块小立方块。9.把一根圆柱形木材对半锯开(如下图，单位：cm)求这半根木材的表面积和体积表面积是 _ 体积是
3、_ 10.（2018余杭）如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又内接一个正方形。小正方形的面积是 36 平方分米，则大正方形的面积是_ 平方分米。11.如果 ab=3.5，那么当 a 扩大到原来的10 倍后，b 不变，商是 _，当 a 和 b 都同时缩小到原来的后，商是 _ 12.（2018余杭）下图中圆的周长是16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是_ 厘米。13.（2018余杭）农谚“逢冬数九”讲的是从冬至日起，每九天分为一段，依次称为一九、二九、九九，冬至那天是一九的第一天。2018 年 12 月 22 日是冬至，那么2019 年的春节2月 5 日是 _ 九的
4、第 _ 天。14.（2019 六下武侯开学考）今天全年级出勤率是98%，出勤人数比缺勤人数多144 人，全年级总人数是 _ 人二、选择题。15.把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例16.甲乙两地相距8000 米，小刚和小强同时从甲地到乙地去，小刚和小强速度的比是43，问小刚到达乙地时，小强离乙地还有（）A.2000 米 B.3000 米 C.4000 米 D.5000米17.（2018余杭）甲、乙、丙三人一起修剪一块草坪，三人修剪草坪的速度相同。一开始三人同时修剪，5 分钟后，甲和乙有事离开，只留下丙一人修剪。下面四幅图中，（）能表示
5、修剪的时间t 和修剪好的面积S之间的关系。A.B.C.D.18.23 25423（254）这个式子用了以下哪种运算律？A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律19.（2020 六上嘉陵期末）一个游戏机，若卖100 元，可赚进货价的25%；若卖 120 元，则可以赚进货价的（）A.60%B.50%C.40%D.30%20.（2018余杭）下面的说法错误的有（）句。圆柱的底面积与高都扩大3 倍，它的体积就扩大6 倍。既是 2 的倍数又是5 的倍数的数的特征是个位必须是0。一条线段绕着它的一个端点旋转120，形成的图形是圆。在长方体上，我们找不到两条既不平行也不相交的线段。公式 S梯=（a+b
6、）h2，当 a=b 时，就是平行四边形的面积计算公式。A.1 B.2 C.3 D.4 21.（2018余杭）小明想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60 克水中放了10 克糖，要想满足要求，他应再（）。A.加入 2 克糖 B.加入 5 克水和 5 克糖C.倒出 5 克糖水D.加入 20 克水和 10 克糖22.（2018 六下乌鲁木齐模拟）下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A.B.C.D.23.每次任意摸一个球，在每个口袋里都摸20 次，要求“摸出的白球次数可能比黑球次数多”应选那个口袋。（）A.B.C.D.24.一个三角形三个内角的度数的比是235其中最小的一个角是()A.18 B
7、.42 C.36三、计算题25.（2018余杭）直接写出得数。8=9.04-0.49=0.1 0.5=606%=0.43=4=4 4=26.（2018山亭）计算下面各题，能简算的要简算。（1）3.75+839-1.75+161（2）（+-）6.3（3）0.125 +8.25+12.5%27.解方程。（1）17.5-0.5x=12.7（2）5x-1.4x=54 四、操作与应用28.根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置博物馆在市民广场南偏西45方向800 米处市政府在市民广场正北方向400 米处地铁站在市民广场北偏东60方向900 米处超市在市民广场北偏西50方向300 米处体育馆在市民广
8、场南偏东70方向700 米处29.（2018余杭）求出下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）五、解答题30.一根铁丝围成一个长18 厘米、宽12 厘米的长方形，若将这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米?31.甲数是乙数、丙数、丁数之和的,乙数是甲数、丙数、丁数之和的,丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260,求甲数、乙数、丙数、丁数之和。32.（2018余杭）一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20 张门票是免费赠送的。（1）这场音乐会的门票一共有多少张？（2）如果门票一共卖了7200 元，那么一张门票的全价是多少元？33.（2019 五下微山期
9、中）希望小学有一间长10 米、宽 6 米、高 3.5 米的长方体教室。（1）这间教室的空间有多大?（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2 米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6 平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?34.甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地 30km。那么 A、B 两地相距多少km？答案与解析一、填空题1.十三亿三千二百八十一万零八百六十九；13 亿【解析】解：1332810869 读作十三亿三千二百八十一万零八百六十九，1332810869 13
10、亿.故答案为：十三亿三千二百八十一万零八百六十九；13 亿.【分析】从高位到低位，一级一级往下读，读亿级和万级时，按照个级的读法去读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每一级末尾的 0 都不读出，其他数位有一个0 或连续几个0 都只读一个 0，据此读出这个数即可，亿位后面的数是3，直接将亿位后面的数舍去即可.2.18；60；100；0.45【解析】=9:20=9 209:20=（92）：（202）=18:40 920=（93）（203）=27609:20=（95）：（205）=45:100=920=0.45故答案为：18；60；100；0.45.【分析】应用比与分数、除法的关系，把分数写成比的形
11、式和除法形式。然后分别应用比的基本性质、商的变化规律求出变化后的比的前项或后项、除数。最后用分子除以分母把分数化成小数。3.负十二摄氏度；零下12；53.8 米；高于海平面53.8 米【解析】-12读作负十二摄氏度，表示零下12，以海平面作0 米，+53.8 米记作 53.8 米，表示高于海平面53.8 米.故答案为：负十二摄氏度；零下12；53.8 米；高于海平面53.8 米.【分析】负数的读法，先读负号，再读数，据此读数，高于0的温度称为零上温度，低于0的温度称为零下温度，如果以海平面为参照，高于海平面的通常记为正数，低于海平面的记为负数，据此解答.4.+7；-3【解析】解：因为平均成绩为
12、83 分，某同学得了85 分，记作 2 分，可知标准分是83 分，记为0 分，超过85 分记为正数，低于83 分记为负数，90 分 83 分，90-83=7，90 分，所以记作+7 分，80 分 83 分，83-80=3，所以 80 分，所以记作-3 分。故答案为：+7，-3。【分析】根据平均成绩为83 分，某同学得了85 分，记作 2 分，可知标准分是83 分，记为 0 分，超过 85 分记为正数，低于83 分记为负数，据此计算即可解答此题。5.12；28；365；29；366【解析】一年有 12 个月，平年2 月有 28 天，平年全年有365 天。闰年 2 月有 29 天，全年有 366
13、天。故答案为：12；28；365；29；366。【分析】平年闰年：整百年份除以400，能整除，是闰年，不能整除，是平年；不是整百年份除以 4，能整除，是闰年，不能整除，是平年。平年全年365 天，闰年全年366 天。一年中 1、3、5、7、8、10、12 是大月，共有7 个大月，每个大月是31 天；4、6、9、11是小月，共有4 个小月，每个小月是30 天；还有一个特殊月2 月，平年的2 月是 28 天，闰年的 2 月是 29 天。6.【解析】解：8124=故答案为：。【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数来计算，结果用最简分数来表示。7.2.512【解析】解：12.56
14、1.2(10 0.2)=5.024 2=2.512(米)故答案为：2.512【分析】圆锥的体积=底面积高，长方体的体积=长宽高，根据圆锥的体积公式求出砂石堆的体积，然后用砂石堆的体积除以公路的宽和厚度的积即可求出能铺的长度.8.5【解析】解：这个图形有2 层，下层至少有4 个，上层至少有1 个，至少共需要5 个小正方体.故答案为：5【分析】下层前排3 个正方体，后排左边1 个正方体，上层后排左边的上面1个正方体，因此只需要5 个正方体即可.9.1038.24；1695.6【解析】122=6（厘米）3012+3.14 62+3.14 12302=360+113.04+565.2=1038.24(
15、平方厘米)3.14 62302=3391.2 2=1695.6（立方厘米）【分析】解答此题要根据圆柱的表面积=侧面积+底面积 2，体积=底面积高、10.72【解析】解：如图：设圆的半径是r 分米，2r r 22=36 2r2=36 r2=18 大正方形面积：2r 2r=4r2=418=72（平方分米）。故答案为：72。【分析】大正方形的边长与圆的直径相等，圆内正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。设圆的半径是r 分米，这样根据圆内正方形的面积是36 平方分米列出方程，解方程求出r2表示的数。用2r 表示大正方形的边长，用字母表示出大正方形的面积，然后把r2代换成数值即可求出
16、大正方形的面积。11.35；3.5【解析】解：根据商的变化规律，ab=3.5，如果a 扩大 10 倍，b 不变，商就扩大10 倍，则商是 35当 a 和 b 都同时缩小到原来的后，商不变，35，故答案为：35，3.5【分析】根据商的变化规律，如果除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍；由此解答；根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；据此解答此题主要根据商的变化规律解决问题12.20.5【解析】解：设圆的半径是r，则长方形的长是，阴影部分的周长：=16.4+4.1=20.5（厘米）故答案为：20.5。【分析】长方形的宽就是圆的半径，设圆的
17、半径是r，用字母表示出圆的面积，也就是长方形面积，用长方形面积除以r 表示出长方形的长是，因为圆周长是2，所以长方形的长就是圆周长的一半；阴影部分除了下面的长，另外两条线段的长度与长方形的长相等，所以三条线段的长度实际与圆的周长相等，因此用三条线段的长度，再加上圆弧的长度就是阴影部分的周长。13.六；一【解析】解：2018 年 12 月 22 日（包括 22 日）到 2019 年 2 月 5 日（包括 5 日）共 10+31+5=46（天），469=5 1（天），余数是 1，说明 2 月 5 日是六九的第一天。故答案为：六；一。【分析】12 月 31 天，1 月 31 天，这样推算出2018
18、年 2 月 22 日到 2019 年 2 月 5 日共多少天，然后用天数除以9 求出商和余数，商就是整九数，有余数，用商加上1 就是第几九，余数是几就是第几天。14.150【解析】14498%-（1-98%）=150（人）故答案为：150。【分析】先用减法求出缺勤率是多少，然后用减法求出出勤率和缺勤率之差，最后用除法即可解答。二、选择题15.B【解析】因为截成的段数每段的长度铁丝的总长度（一定），所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成正比例。故选：B。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是
19、乘积一定，则成反比例。16.A【解析】80004(4-3)=20001=2000(米)故答案为：A【分析】两人的速度的比是4:3，那么相同时间内两人行的路程比也是4:3，用两地距离除以4 求出每份的长度，用每份的长度乘两人的份数差即可求出小强离乙地的长度.17.C【解析】解：A：是一条直线，说明甲和乙离开后丙一人修剪的速度与原来不变，不符合题意；B：开始三人修剪的慢，后来一人修剪的快，不符合题意；C：开始三人修剪的快，后来一人修剪的慢，符合题意；D：甲和乙走后，丙没有修剪，不符合题意。故答案为：C。【分析】横轴表示时间，竖轴表示修剪的面积，根据折线的走势和题意逐项判断即可。18.B【解析】由
20、2325423（254）这个式子可知，该式子用的是乘法结合律【分析】此题主要考察考生对乘法运算律的掌握程度，考生需熟练掌握三个乘法运算律的知识才可以得出准确答案B 19.B【解析】100（1+25%）=1001.25=80（元）（120-80）80=4080=0.5=50%故答案为：B。【分析】此题主要考查了百分数的应用，把进货价看作单位“1”，用卖价（1+25%）=进货价，然后用（现在的卖价-进货价）进货价=可以赚进货价的百分之几，据此列式解答。20.B【解析】解：圆柱的底面积与高都扩大3 倍，它的体积就扩大9 倍；原来说法错误；既是 2 的倍数又是5 的倍数的数的特征是个位必须是0。原来说
21、法正确；120360=，原来说法正确；在长方体上，例如前面长方形下面的长与后面长方形的宽就不平行也不相交。原来说法错误；a=b 时，说明上底和下底相等，那么这个图形实际就是一个平行四边形，就是平行四边形的面积计算公式。原来说法正确。故答案为：B。【分析】圆柱的体积=底面积高，因此体积扩大的倍数是33=9；长方体相对面不对应的长和宽既不平行也不相交。21.D【解析】解：A：（10+2）（60+10+2）100%16.7%；B：（10+5）（60+10+5+5）100%=18.75%；C：10（60+10）100%14.3%；D：（10+10）（60+10+20+10）100%=20%。故答案为：
22、D。【分析】含糖率=糖的质量糖水的质量100%，根据公式分别计算后选择即可。22.C【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D 选项可以拼成一个长方体，而C 选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图故答案为：C【分析】根据长方体展开图的类型可知，长方体的展开图有：141 型、231 型、33型、222 型，据此判断.23.A【解析】在第一个口袋里白球的数量比黑球多得多,所以摸出的白球次数可能比黑球次数多故选 A.【分析】根据每种颜色的球在口袋里数量的多少来确定可能性的大小。24.C【解析】解：180(2+3+5)=180 10=18最小的一个角：18 2=36故答案
23、为：C【分析】用三角形内角和除以三个角的份数和，求出每份是多少度，然后用每份的度数乘最小角的份数即可求出最小角的度数.三、计算题25.8=25.129.04-0.49=8.55 0.1 0.5=0.05606%=10000.43=0.064 4=9 =4 4=【解析】【分析】计算小数减法时要注意把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；含有百分数的把百分数化成小数计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再算。26.（1）3.75+839-1.75+161=（3.75-1.75）+（839+161）=2+1000=1002（2）（+-）6.3=6.3+
24、6.3-6.3=4.9+1.2-2.7=3.4（3）0.125 +8.25+12.5%=+8.25+=（+8.25+1）=10=1.25【解析】【分析】在有小数的加减混合计算中，如果有合起来是整数的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算；乘法分配律：ab+ac=a（b+c）。27.（1）17.5-0.5x=12.7 解：0.5x=17.5-12.7 0.5x=4.8 x=9.6（2）5x-1.4x=54 解：3.6x=54 x=15【解析】【分析】根据等式性质1 和 2，将方程变形为形如“x=a（a 是已知数）的形式”。四、操作与应用28.解：如图：【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左
25、西右东，图上1 厘米表示实际200 米，根据图上的方向和夹角的度数确定方向，根据实际距离判断出图上距离后确定各地点的位置。29.解：3.14 62-（6 4-3.14 42）=3.14 9-（24-3.14 4）=28.26-（24-12.56）=28.26-11.44=16.82（平方厘米）【解析】【分析】阴影部分的面积是半径6 厘米的圆面积的减去扇形内部空白部分的面积。扇形内部空白部分的面积是长方形面积减去半径4 厘米的圆面积的。由此计算即可。五、解答题30.解：(18+12)2=60(厘米)604=15(厘米)答：这个正方形的周长是15 厘米。【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)2，正
26、方形周长=边长 4，根据长方形周长公式计算出铁丝的长度，用铁丝的长度除以4 即可求出正方形的边长。31.解：260=1200【解析】260=260（1-）=260=1200 答：甲数、乙数、丙数、丁数之和是1200.【分析】根据条件“甲数是乙数、丙数、丁数之和的”可知，如果把甲数看作1 份，则乙数、丙数、丁数之和是2 份，那么可以求出甲数占甲数、乙数、丙数、丁数之和的分率，同样的方法，可以求出乙数占甲数、乙数、丙数、丁数之和的分率，也可以求出丙数占甲数、乙数、丙数、丁数之和的分率，已知丁数，用丁数丁数占甲数、乙数、丙数、丁数之和的分率=甲数、乙数、丙数、丁数之和，据此列式解答.32.（1）解：
27、20（1-55%-40%）=20 5%=400（张）答：这场音乐会的门票一共有400 张。（2）解：7200（400 55%+400 40%50%）=7200（220+80）=7200300=24（元）答：一张门票的全价是24 元。【解析】【分析】（1）用 1 减去 55%再减去40%即可求出剩下的张数占总数的百分之几，然后根据分数除法的意义求出总张数即可；（2）用总张数乘55%求出全价卖出的张数。用总张数乘40%求出半价卖出的张数，用半价卖出的张数乘50%即可把半价卖出的张数换算成全价的张数，然后用总钱数除以全价一共卖出的张数即可求出每张全价票的钱数。33.（1）解：1063.5=210（平
28、方米）答：这间教室的空间有210 平方米。（2）解：（101.2+6 1.2）2-6=38.4-6=32.4（平方米）答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4 平方米。【解析】【分析】（1）求这间教室的空间有多大就是求教室的体积；教室的体积=教室的长宽高；（2）（教室的长瓷砖的高+教室的宽瓷砖的高）2=教室四周一圈四个面的面积；教室四周一圈四个面的面积-门、窗、黑板面积=贴瓷砖的面积。34.解：相遇时，甲走了全程的4（4+5）=，乙走了全程的1-=；当乙到达 A 地时，乙走的时间是5（1+20%）=，甲走了全程4（1-25%）=；A、B 两地相距：30（1-）=90（km）答：A、B 两地相距90km。【解析】【分析】甲乙两人的速度比是4：5，所以甲的速度占4 份，乙的速度占5 份，那么相遇时，甲走了全程的几分之几=，乙走了全程的几分之几=；当乙到达A 地时乙走的时间=相遇时，甲走了全程的几分之几 乙开始的速度占的份数（1+乙的速度提高百分之几），所以当乙到达A 地时甲走了全程的几分之几=甲开始的速度占的份数（1+甲的速度降低百分之几）当乙到达A 地时乙走的时间，所以A、B 两地的距离=当乙到达A 地时甲到 B 地的距离（1-当乙到达A 地时乙走了全程的几分之几-当乙到达 A 地时甲走了全程的几分之几）