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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、填空题1.526000000 是_位数，最高位是 _位，读作：_，改写成以“万”为单位的数为 _。2.一幢大楼有18层，地面以下有2层，如果地面以上第3层记作3层，那么地面以上第6层记作_层，地面以下第2 层记作 _层。3.月球表面夜间的平均温度记作150，实际就是零下_。4.（2019 六上 睢宁月考）在0.60、0.606、66%这三个数中，最大的数是_，最小的数是 _5.（2018 六下 新安月考）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的_倍，如果一个圆柱的体积是 24 立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是_立方厘
2、米。6.用 4 个摆一摆。从右侧看它的形状是，有_种摆法。7.填上“”或“”号4.82 0.9_4.82 3.63 0.99_3.63 8.正方形的周长与边长的比是_，比值是 _。9.用一块棱长是5 分米的正方体木块，削一个体积尽可能大的圆柱，被削掉的部分有_立方分米；如果要削一个体积尽可能大的圆锥，被削掉的部分有_立方分米（除不尽的保留两位小数）二、选择题10.下列 a和 b 成反比例关系的是（）A.b=3+a B.a+b=C.a=D.3：a=b：2 11.妈妈用 1000 克面粉、500 克水和 10 克酵母和（hu）面做包子，面粉、水、和酵母用量的最简单的整数比是（）。A.10:5:1
3、B.10:5:0.1 C.100:50:1 12.一栋正在建的公寓有20 层楼，每层楼有5 户人家，每户人家要装上9 块玻璃窗，问一共要准备（）块窗玻璃？A.900 B.1000 C.1100 13.在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，()能准确地表示各种花的占地面积。A.B.C.14.图形中,阴影部分是扇形的是()。A.B.C.D.15.一个三角形的底扩大3 倍，高扩大2 倍，它的面积扩大（）A.5 倍 B.6 倍 C.2 倍16.右图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是()。A.72cm2 B.316cm2 C.120cm217.下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。
4、B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。C.地球上海洋面积大于陆地面积。D.李刚的生日是2 月 30 日。18.把 25 克的盐放在200 克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）。A.1:8 B.1:9 C.1:10 三、计算题19.（2019凉州）直接写出得数。=3.9-2.45=10 50%=299 10220 30%=1.5=3.60.01=1=6 吨+900 千克=（）吨 3.5 立方米+350 立方分米=（）立方米20.脱式计算。（能简算的要简算）（1）（-）（-）（2）（100-9）（-）（3）20（-）（4）2.9 （3.8-）（+）21.解方程。（1）X7.4=8（2）
5、X（3）14X25X=156（4）2X0.6X=4.2 四、操作与应用22.一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10）、B（1，6）、C（4，6）。（1）在图中画出三角形ABC。（2）画出将三角形ABC 绕 B 点顺时针旋转90 后的三角形ABC。（3）画出将三角形ABC 按 2：1 放大后的三角形ABC。（4）若将三角形ABC 以 AB 边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是_cm2。五、解答题23.李阿姨 3 天做了 24 个竹篮子，照这样计算，（1）她一个星期可以做多少个？（2）要做 72 个竹篮子，需要多少天？24.（2019 三上 瓯海期末）用两个长都是10
6、 厘米，宽都是 5 厘米的小长方形拼成一个大的长方形（如下图），这个大长方形的周长是多少？25.（2018余杭）一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的 20 张门票是免费赠送的。（1）这场音乐会的门票一共有多少张？（2）如果门票一共卖了7200 元，那么一张门票的全价是多少元？26.（2019 六下 吴忠期中）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450 米，求乙队修路多少米？（用比例解决）27.利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价定价出售但是，按这种定价卖出这批蚊香的时，夏季即将过去为了加快资金的周转，利民商店按照定价
7、打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？参考答案一、填空题1.【答案】9；亿；五亿二千六百万；52600 万【解析】解：526000000 是 9 位数，最高位是亿位，读作：五亿二千六百万，526000000=52600 万。故答案为：9；亿；五亿二千六百万；52600 万【分析】先数出是几位数，然后根据整数的数位顺序确定最高位是什么位；读数时注意0的读法；直接去掉个级的四个0，在后面添上“万”字即可改写成用“万”作单位的数
8、。2.【答案】6；2【解析】解：地面以上第3 层记作 3 层说明地面为基准，且地面以上用“+”表示，则地面以下就用“-”表示，则地面以上第6 层记作+6 层，地面以下第2 层记作-2 层。故答案为：+6、-2。【分析】先找准基准，再理解“-”和“+”在题目中所表示的意义。3.【答案】150【解析】月球表面夜间的平均温度记作150，实际就是零下150。【分析】根据负数的意义及其应用，温度零下为负，温度零上为正，150的实际意义就是零下150。4.【答案】66%；0.60【解析】66%=0.66；0.660.6060.60。故答案为：66%；0.60.【分析】先比较小数的整数部分，整数部分大的这个
9、小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位，依次类推。5.【答案】3；8【解析】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3 倍，如果一个圆柱的体积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是：24 3=8(立方厘米)故答案为：3；8【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆锥的体积=底面积 高，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍.6.【答案】6【解析】解：如图：共有 6 种摆法.【分析】根据看到的图形可知，这个图形一共有两层，下层3 个正方体，上层一个正方体
10、，由此判断出所有拼摆方法即可.7.【答案】；【解析】解：4.82 0.94.82 3.63 0.993.63 故答案为：，【分析】本题考查的主要内容是小数的大小比较问题，根据一个数除以小于1 的数，商小于被除数进行分析.8.【答案】4：1；4【解析】解：正方形的周长与边长的比是4：1，比值是：4 1=4。故答案为：4：1【分析】正方形的周长是边长的4 倍，边长是1，周长就是4，由此写出周长与边长的比，用前项除以后项即可求出比值。9.【答案】26.875；92.29【解析】正方体的体积：5 5 5=25 5=125（立方分米）5 2=2.5（分米）圆柱的体积：3.14 2.52 5=3.14 6
11、.25 5=19.625 5=98.125（立方分米）削去部分的体积：125-98.125=26.875（立方分米）如果要削一个体积尽可能大的圆锥，圆锥的体积：98.12532.71（立方分米）削掉的体积：125-32.71=92.29（立方分米）故答案为：26.875；92.29【分析】根据题意可知，先求出正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长 棱长 棱长，再求出削的圆柱的体积，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，用公式：V=r2h，据此求出圆柱的体积，要求削去部分的体积，用正方体的体积-圆柱的体积=削去部分的体积，要求削一个体积尽可能大的圆锥，用圆柱的体积=圆锥的体积，最后用正方体的体积-
12、圆锥的体积=削去的体积，据此解答.二、选择题10.【答案】D【解析】解：A，b=3+a，所以 b a=3，是 a、b 的差一定，所以a、b 不成比例；B，a+b=，是 a、b 的和一定，所以a、b 不成比例；C，a=中，没有相关联的两个量，不成比例；D，3：a=b：2，所以 ab=6（一定），是a与 b 的乘积一定，所以是a、b 成反比例；故选：D【分析】只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。11.【答案】C【解析】解：1000：500：10=100：50：1 故答案为：C。【分析】直接
13、写出三种量的比，然后把三个项都除以10 即可化成最简单的整数比。12.【答案】A【解析】根据题意，可列出式子20 5 9，运用乘法结合律更简便计算，即（20 5）9 100 9 900 所以答案为900。选 A【分析】考察乘法结合律及其简便运算，依题意列出解题式子后，根据乘法结合律进行简便运算，便可快速正确地得出答案13.【答案】C【解析】解：A、表示三种花的占地面积相等，不符合题意；B、玫瑰花和菊花的面积不相等，不符合题意；C、能正确表示三种花的占地面积，符合题意。故答案为：C【分析】从扇形统计图可以看出玫瑰花与菊花的面积相同，且都占百合花面积的一半，那么表示玫瑰和菊花的长条高度相等且都占百
14、合花长条的一半。14.【答案】A【解析】解：观察图形，只有A 中的阴影部分才是扇形.故答案为：A【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.由此根据扇形的定义及特征判断并选择即可.15.【答案】B【解析】解：因为三角形的面积公式S=ah，所以三角形底扩大3 倍，高扩大2 倍，面积是：a 3 h 2=3ah，3ahah=6，即面积是原来的6 倍故选：B【分析】根据三角形的面积公式S=ah，知道三角形的底扩大3 倍，高扩大 2 倍，面积是 a 3 h 2=3ah，即面积是原来的6 倍16.【答案】A【解析】（8 2+82+2 2）2=72（cm2）故答案为：A【分析】从图上可以看
15、出，长方体的长宽高是8cm、2cm、2cm，（长宽+长高+宽高）2=长方体的表面积。17.【答案】B【解析】小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，这个事情能用“可能”描述。故答案为：B【分析】太阳绕着地球转，是不可能的，正确的是地球绕着太阳转；小明骑车经过某个十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯；地球上海洋面积大于陆地面积，这个是一定的，不是可能的；李刚的生日是2月 30 日，这个是不可能的，2 月没有 30 日。18.【答案】B【解析】25：（25200）25：2251：9 所以，盐和盐水的重量比是1：9。【分析】首先用盐的质量加水的质量求出盐水的质量，再写出盐和盐水的比丙化成最简比。主要
16、考查写比及化简比的方法。三、计算题19.【答案】=3.9-2.45=1.45 10 50%=20 299 102320 30%=6 1.5=0.6 3.6 0.01=360 1=6 吨+900 千克=5.5 吨 3.5 立方米+350 立方分米=3.85 立方米【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算，先算乘、除法，后算加减法。分数与小数相乘，可以先把小数化成分数，再用分数乘分数计算即可。分数与百分数相乘，可以先把百分数化成小数、再化成
17、分数，最后用分数乘分数计算即可。20.【答案】（1）（-）（-）=（2）（100-9）（-）=91=6（3）20（-）=20=1=（4）2.9 （3.8-）（+）=2.9 3 1=8.7【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的减法，再算括号外面的除法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再按从左往右的顺序计算；（4）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的运算，再按从左往右的顺序解答。21.【答案】（1）
18、解：X7.4=8 X=15.4（2）解：XX=（3）解：14X 25X=156 X=4（4）解：2X 0.6X=4.2 X=3【解析】（1）x-7.4=8 解：x-7.4+7.4=8+7.4 x=15.4（2）解：（3）14x+25x=156 解：39x=156 x=156 39 x=4（4）2x-0.6x=4.2 解：1.4x=4.2 x=4.2 1.4 x=3【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0 数，等式仍然成立。四、操作与应用22.【答案】（1）解：如图：（2）解：如图：（3）解：如图：（4）37.68【解析】（4）3.14 32 4=
19、3.14 9 4=3.14 3 4=9.42 4=37.68（cm3）.故答案为：37.68。【分析】（1）用数对表示物体位置时，通常用两个数字表示，第1 个数字表示第几列，第2 个数字表示第几行，据此找到三角形的3个顶点，然后连线即可；（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以B 为旋转中心，按顺时针方向画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段，然后连线组成三角形；（3）观察图可知，原来直角三角形的两条直角边AB 长度是 4cm，BC 长度是 3cm，按 2：1 放大后，AB长度是 8cm，BC 长度是 6cm，然后连接
20、AC 两个端点，据此作图即可；（4）如果将三角形ABC 以 AB 边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的高是4cm，底面半径是 3cm，依据圆锥的体积V=r2h，列式解答.五、解答题23.【答案】（1）解：24 3 7=8 7=56（个）答：她一个星期可以做56 个（2）解：72（24 3）=72 8=9（天）答：需要9 天【解析】【分析】（1）李阿姨一个星期可以做竹篮子的个数=李阿姨一天做竹篮子的个数 7，其中，李阿姨一天做竹篮子的个数=李阿姨 3 天做竹篮子的个数 3；（2）要做 72 个竹篮子，需要的天数=72 李阿姨一天做竹篮子的个数，其中，李阿姨一天做竹篮子的个数=李阿姨
21、 3 天做竹篮子的个数 3。24.【答案】解：大长方形：10+10=20（厘米）周长：（20+5）2=50（厘米）答：大长方形的周长是50 厘米。【解析】【分析】先求出大长方形的长，大长方形的长=两个小长方形的长的和，再用长方形周长公式计算大长方形的周长，长方形周长=（长+宽）2。25.【答案】（1）解：20（1-55%-40%）=20 5%=400（张）答：这场音乐会的门票一共有400 张。（2）解：7200 （400 55%+400 40%50%）=7200 （220+80）=7200 300=24（元）答：一张门票的全价是24 元。【解析】【分析】（1）用 1减去 55%再减去 40%即
22、可求出剩下的张数占总数的百分之几，然后根据分数除法的意义求出总张数即可；（2）用总张数乘55%求出全价卖出的张数。用总张数乘40%求出半价卖出的张数，用半价卖出的张数乘50%即可把半价卖出的张数换算成全价的张数，然后用总钱数除以全价一共卖出的张数即可求出每张全价票的钱数。26.【答案】解：设乙队修路x 米，450：x=5：3 5x=4503 5x=1350 5x 5=1350 5 x=270 答：乙队修路270 米.【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设乙队修路x 米，用甲队修路长度：乙队修路长度=5：，据此列比例解答27.【答案】解：解法一：设买进这批蚊香共用元，那么希望获得的纯利
23、润为“”元，实际上比希望的少卖的钱数为：（）（）（）（元）根据题意，得：（），解得故买进这批蚊香共用元解法二：设买进这批蚊香共用元，那么希望获纯利润“”元，实际所得利润为“（）（）”元的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“”元根据题意，有：，解得所以买进这批蚊香共用元【解析】解：解法一：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为0.4x-300 元。x（1-90%）（1+40%）（1-70%）=0.042x 0.042x=（0.4x-300）15%，0.018x=45 x=2500 答：利民商店买进这批蚊香时一共用了2500 元。解法二：设买进这批蚊香共用x 元，那么希
24、望获纯利润0.4x-300 元。1.4x 97%-x-300=（0.4x-300）（1-15%）0.358x-300=0.34x-255 0.018x=45 x=2500 答：利民商店买进这批蚊香时一共用了2500元。【分析】解法一：本题可以利用方程作答即可，即设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为0.4x-300 元，题中存在的等量关系是：实际上比希望的少卖的钱数=希望获得的纯利润 实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了百分之几，其中实际上比希望的少卖的钱数=买进这批蚊香共用的钱数（1+每袋加价定价的百分之几）按每袋加价40%后这种定价卖出这批蚊香后剩下百分之几 优惠了百分之几，其中按这种定价卖出这批蚊香后剩下百分之几=1-90%，优惠了百分之几=1-70%，据此代入数据和字母作答即可；解法二：本题可以利用方程作答即可，即设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为0.4x-300 元，题中存在的等量关系是：实际所得的利润=假设全部蚊香打七折卖一共卖得的钱数-买进这批蚊香共用的钱数-营业税，其中实际所得的利润=希望获得的纯利润（1-实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了百分之几），假设全部蚊香打七折卖一共卖得的钱数=买进这批蚊香共用的钱数 70%，据此代入数据和字母作答即可