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1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题8 分共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1.下列各数中，最小的数是（）A.1 B.0 C.2D.122.一个几何体由4 个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（）A.B.C.D.3.我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏，我国淡水总量仅约为899000 亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A.489.9 10亿米3B.138.99 10亿米3C.58.99 10亿米3D.60.899 10亿米34.下列四个
2、角中，最有可能与70 角互补的角是（）A.B.C.D.5.把naa aaa?6 4 4 7 4 48个记作（）A.naB.anC.anD.na6.长方形的一边长为2ab，另一边比它短a b，则长方形的周长为（）A.5abB.102abC.66abD.62ab7.已知线段AB及点C，若ABACBC，则一定成立的是（）A.点A为线段BC的中点B.点C在线段AB上C.点C在线段AB的延长线上D.点C在线段BA的延长线上8.下列调查方式适合普查的是（）A.一批炮弹的杀伤力B.居民对废电池的处理情况C.飞机制造的零件规格D.七年级学生对安全知识的熟知情况9.下列等式变形错误的是（）A.若33xy，则0
3、xy；B.若112xx，则12xxC.若13x，则4x；D.若342xx，则324xx10.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与 c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A.a+b+c0B.|a+b|cC.|a-c|=|a|+cD.ab0B.|a+b|cC.|a-c|=|a|+cD.ab0【答案】C【解析】【分析】先根据数轴确定ab，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：ab0c，a+b+cc，故 B 错误；|a-c|=|a|+c，故C正确；ab 0，故 D 错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.二
4、、填空题（每小题3 分，共 15分）11.修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是_【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答【详解】在修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则 x+y=_.【答案】6【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，求出x、y 的值，从而得到x+y的值【详解】将题图中平面
5、展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面相对面上两个数互为相反数，x=2，y=4，x+y=6故答案为 6【点睛】本题考查了正方体对面上的文字以及有理数的加法，找出x、y 的对面是解题的关键13.农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院报销后自付_元（用含ab、的代数式表示）【答案】(15%40%)ab或(0.150.4)ab【解析】【分析】根据手术费用为a 元，其他费用为b 元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，列出代数式，即可求
6、出答案【详解】因为手术费用为a元，其他费用为b 元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此住院可报销a?15%b?40%(15%40%)ab（元）=15%a40%b（元）；故答案为：(15%40%)ab或(0.150.4)ab（任写一个）【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系14.如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是_【答案】甲【解析】【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案【详解】从折线统计图中可以看出：甲公司 2013 年的销售收入约为50万元，2017 年约为
7、 90 万元，则从 2013 2017 年甲公司增长了90-50 40万元；乙公司 2013 年的销售收入约为50万元，2017 年约为 70 万元，则从 2013 2017 年乙公司增长了70-50 20万元则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快故答案为：甲【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键15.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是 5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是 4，请你探索第2020 次输出的结果是_【答案】1【解析】【分析】首先由数值转
8、换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为 4，第六次为2，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2020 次输出的结果【详解】由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2020-1）3673，所以第 2020 次输出的结果是1故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第 2020 次输出的结果三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16.计算：94(81)(16)492233
9、(2)4(2)4【答案】1；583【解析】【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】解：94(81)(16)494418199161解：2233(2)4(2)49(2)16 8411816124581833【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则17.已知22(3)|2|(1)0 xyz，求22222(6)532(4)xx yzxxyzxzx的值【答案】2264xxyxzz，-49【解析】【分析】先根据非负性求出x,y,z，再根据整式的加减运算法则化简，代入即可求解【详解】解：22(3)0,|2|0,(1)0 xyzQ厖?30 x，2
10、0y，10z3x，2y1z22222(6)532(4)xx yzxxyzxzx22222125382xxyxzxxyzxzx2264xxyxzz226(3)(3)24(3)(1)(1)54612149【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则18.如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，固定三角尺COD将三角尺AOB绕点O旋转（1）若25AOC，则BOD的度数是 _（2）在三角尺AOB绕点O旋转的过程中，BOD与AOC之间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系【答案】（1）25；（2）不变，BODAOC，见解析【解析】
11、【分析】（1）根据三角板及垂直的性质即可求解；（2）同（1）可以证明BODAOC【详解】（1）90AOBCODQ11AOBCOD25AOCBOD故填：25；（2）不变，BODAOC，理由如下90AOBCODQ11AOBCOD即BODAOC【点睛】此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知垂直的定义及三角板的特点19.规定一种新的运算：*2a bab，求21 1*132xx的解【答案】57x【解析】【分析】根据新定义运算得到方程，再解出方程即可求解【详解】解：由题意得2112132xx122(21)3(1)6xx1242336xx75x57x【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是根据
12、题意得到方程20.为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数【答案】（1）见解析；（2）21.6；（3）我市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数约为292 天【解析】【分析】（1）根据空气质量是良的天数是32 天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数，再求出轻微污染的天数即可补全条形统计图；（2）利
13、用 360乘以“轻度污染”所占的比例即可求得；（3）利用总天数乘以对应的比例即可求解【详解】解：（1）抽查的总天数：3264%50（天）轻微污染的天数：50(3283 1 1)5（天）补全统计图如图所示：（2）“轻度污染”的扇形的圆心角度数：336021.650即“轻度污染”的扇形的圆心角度数为21.6；（3）这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数约为：36583250=292（天）答：我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数约为292 天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个
14、项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21.如图，已知2,BOCAOC OD平分AOB，（1）填空：若40AOC，则COD_（2）若24COD，求AOB的度数【答案】（1）20；（2）144AOB【解析】【分析】（1）先求出BOC，再得到AOB，根据角平分线的性质得到AOD，故可得到COD的度数；（2）设AOCx，由（1）的方法得到方程，故可求解【详解】（1）40AOC，则280BOCAOC120AOBBOCAOCODQ平分AOBBODAOD=60CODAOD-20AOC故答案为：20；（2）解：设AOCx，则22BOCAOCx3AOBBOCAOCxODQ平分AOBBODAOD即
15、22424xx48x3144AOBx【点睛】此题主要考查角度的运算求解及一元一次方程的应用，解题的关键是熟知角平分线的性质及找到等量关系列方程22.目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200 只，这两种节能灯的进价、标价如下表：进价（元/只）标价（元/只）甲型25 40 乙型45 60（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000 元？（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200 元的利润（不考虑其它因素）？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800
16、只；（2）甲型节能灯要打九折【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200)x只，根据题意得到一元一次方程，即可求解；（2）设甲型节能灯打m折，根据题意得到一元一次方程，即可求解【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200)x只，由题意得2545(1200)46000 xx400 x12001200400800 x购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只（2）设甲型节能灯要打m折，由题意得(4025)400(600.8545)800920010m9m甲型节能灯要打九折【点睛】此题主要考查一元一次方程方程的应用，解题的关键是根据题意得到等量
17、关系列方程求解23.如图，数轴上A B、两点对应的数分别为30、16，点P为数轴上一动点，点P对应的数为x（1）填空：若34x时，点P到点A、点B的距离之和为_（2）填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x_（3）填空：若10BP，则AP_（4）若动点P以每秒 2 个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒 3 个单位长度的速度从点B向点A运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t秒14PQ，求t的值【答案】（1）54；（2）7；（3）56 或 36；（4）t的值为325或 12【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）根据数轴上两点的中点公式即可求
18、解；（3）根据10BP求出 P点表示的数，故可得到AP 的长；（4）根据 P,Q的运动速度及14PQ分 P，Q 相遇前和相遇后分别列方程求解【详解】（1）34x时，点P到点A、点B的距离之和为16(34)30(34)=54 故答案为：54；（2）若点P到点A、点B的距离相等，则x=16(30)2=-7 故答案为：7；（3）10BPP点表示的数为：6 或 26 则AP6-（-30）=36 或 26-（-30）=56 即 AP=36 或 56 故答案为：56 或 36；（4）解：16(30)46AB当 P，Q 相遇前，得234614tt解得325t当 P，Q 相遇后，得234614tt时解得12tt的值为325或 12【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解