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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120 分钟总分：120 分一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.（2）等于（）A.2B.2C.12D.22.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000 的点击率，2400000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是()A.30.24 10B.62.4 10C.52.4 10D.424 103.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A.认B.真C.复D.习4.下列运算结果正确的是（）A.5xx5B.2x2+2x34x5C.n2n2 2n2D.a2bab20 5.如图，点C、D 是线段 AB 上的
2、两点，点D 是线段 AC 的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段 DB 的长等于（）A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm 6.某种计算器标价240 元，若以 8 折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A.152元B.156元C.160元D.190元7.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A.cB.bC.aD.无法确定8.若单项式am1b2与212na b的和仍是单项式，则nm的值是（）A.3B.6C.8D.9 9.如图，已知70AOCBOD，30BOC，则AOD的度数为()A.100B.110C.130D.14010.已知下列一
3、组数：1，34，59，716，925，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A.2132nnB.221nnC.2132nnD.221nn二、填空题（每题3 分，满分 30 分）11.如果收入 50 元，记作+50 元，那么支出30 元记作 _元12.5_13.计算:31-2=_.14.化简：a（a3b）=_15.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10 个数是 _16.若 x=2 是方程 8 2x=ax 的解，则a=17.如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分 COD，则 AOD 的度数是
4、_度18.在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_19.若a2+a=1，则 2a2+2a2018值为 _20.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在B、D 点处，若得 AOB=70，则 B OG 的度数为 _三、解答题（本大题共8 小题，共 60 分）21.计算:(1)-14+|3-5|-16(-2)12;(2)6 1 1-3 2-32(-12).22.解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）2123x（）=435x-x 23.已知：2(3)20ab+-=,求2018ab的值.24.如图，C，D 是线段 AB 上的两点，已知 AC：CD：DB=1：2：3，MN
5、 分别是 AC，BD 的中点，且 AB=36cm，求线段 MN 的长25.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达 A村，继续向东骑行3km 到达 B 村，然后向西骑行9km 到 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）若摩托车每1km 耗油 0.03 升，这趟路共耗油多少升？27
6、.如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度数28.“元旦”期间，某文具店购进100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下型号进价（元/只）售价（元/只）A型10 12 B型15 23（1）该店用1300 元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由答案与解析时间为 120分钟总分 120 分一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.（2）等于（）A.2B.2C.12D.2【答案】
7、B【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数详解：（2）=2，故选 B点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000 的点击率，2400000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是()A.30.24 10B.62.4 10C.52.4 10D.424 10【答案】B【解析】解：将 2400000 用科学记数法表示：2.4 106故选 B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3.如
8、图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A.认B.真C.复D.习【答案】B【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”故选 B点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.4.下列运算结果正确的是（）A.5xx 5 B.2x2+2x34x5C.n2n2 2n2D.a2bab20【答案】C【解析】试题解析：A.5x x=4x,故该选项错误；B.2x2与 2x3不是同类项不能合并，故该选项错误；C.n2n2=2n2，正确；D.a2b与 ab2
9、不是同类项不能合并，故该选项错误.故选 C.5.如图，点C、D 是线段 AB 上的两点，点D 是线段 AC 的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段 DB 的长等于（）A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm【答案】D【解析】【分析】先求AC,再根据点D是线段 AC的中点，求出CD，再求 BD.【详解】因为，AB=10cm，BC=4cm，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因为，点D是线段 AC的中点，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故选 D【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度.6.某种计算器标价240
10、 元，若以 8 折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A.152 元B.156 元C.160 元D.190 元【答案】C【解析】【分析】设进价为x 元，依题意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【详解】设进价为x 元，依题意得2400.8-x=20 x 解得 x=160 所以，进价为160 元.故选 C【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系.7.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A.cB.bC.aD.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，离原点越远的数，绝对值越大.【详解】因为c离原点最远，所以绝
11、对值最大.故选 A【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.8.若单项式am1b2与212na b的和仍是单项式，则nm的值是（）A.3 B.6 C.8 D.9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与12a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n 的值，代入求解即可详解：单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与12a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选 C点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同9.如图，已知70AOCBOD，30BOC，则AOD 的度数为()A.100B
12、.110C.130D.140【答案】B【解析】分析：根据 AOC 和 BOC 的度数得出 AOB 的度数，从而得出答案详解：AOC=70 ，BOC=30 ，AOB=70 30=40，AOD=AOB+BOD=40 +70=110，故选B点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型理解各角之间的关系是解题的关键10.已知下列一组数：1，34，59，716，925，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A.2132nnB.221nnC.2132nnD.221nn【答案】D【解析】【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n 个数是
13、22n1n.故选 D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律.二、填空题（每题3 分，满分 30 分）11.如果收入 50 元，记作+50 元，那么支出30 元记作 _元【答案】-30【解析】解：如果收入50 元，记作+50 元，那么支出30 元记作 30 元，故答案为3012.5_【答案】5【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解【详解】解：在数轴上，点5 到原点的距离是5，所以，55故答案为：5【点睛】本题考查绝对值的概念13.计算:31-2=_.【答案】18【解析】【分析】首先判断负数的奇数次方符号为负，然后分子分母分别立方
14、.【详解】333218-211故答案为18【点睛】本题考查了立方运算，需要注意的是负数的立方还是负数，333aabb.14.化简：a（a3b）=_【答案】3b【解析】解：原式=aa+3b=3b 故答案为3b15.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10 个数是 _【答案】55【解析】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和则第 8 个数为 13+8=21；第 9 个数为 21+13=34；第 10 个数为 34+21=55故答案为55点睛：此题考
15、查了数字的有规律变化，解答此类题目的关键是要求学生通对题目中给出的图表、数据等认真进行分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题此类题目难度一般偏大16.若 x=2 是方程 8 2x=ax 的解，则a=【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解解：把 x=2 代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2考点：一元一次方程的解17.如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分 COD，则 AOD 的度数是 _度【答案】135【解析】【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时
16、AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通过角平分线性质求解【详解】OB 平分 COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135 故答案为135【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角18.在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_【答案】2 或 6【解析】解：当该点在2 的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2 的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6故答案为2 或 6点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想19.若a2+a=1，则 2a2+2a2018 的值
17、为 _【答案】-2016【解析】【分析】将2a2+2a2018 变为 2（a2+a）-2018，再把 a2+a=1 代入即可.【详解】因为，a2+a=1，所以，2a2+2a2018=2（a2+a）-2018=2 1-2018=-2016 故答案为-2016【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点：运用换元法.20.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在B、D 点处，若得 AOB=70，则 B OG 的度数为 _【答案】55【解析】试题分析：由折叠可知，BOGBOG，因为AOBBOGB OG=180，所以BOG=（180-70）2=55 故答案为 55 考点：折叠的性质；角
18、度的计算三、解答题（本大题共8 小题，共 60 分）21.计算:(1)-14+|3-5|-16(-2)12;(2)6 1 1-3 2-32(-12).【答案】(1)5；（2）-14.【解析】【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论【详解】(1)原式 1 2+16 1212 124 5.(2)原式 613612+9112233414.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则22.解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）2123x（）=435x-x【答案】(1)x=7;(2)
19、x=12.【解析】【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解方程.【详解】解：（1）去括号，得 2x+6=5x-15 移项，得2x-5x=-6-15 合并同类项，得-3x=-21 系数化为1，得 x=7（2）去分母，得 5(2x-1)=3(4-3x)15x 去括号，得10 x 5=12-9x-15x 移项，合并同类项，得34x=17,系数化为1，得 x=12【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程.解题关键点：理解解方程一般步骤.23.已知：2(3)20ab+-=,求2018ab的值.【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质可知：a+3=0,b-2=0，求出 a,b,再代
20、入即可.【详解】解：根据题意可知：2a3b20，a+3 0，b-2 0 a+3=0,b-2=0,a=-3，b=2（a+b）2018=1【点睛】本题考核知识点：非负数性质，乘方.解题关键点：利用非负数性质求出a,b.24.如图，C，D 是线段 AB 上的两点，已知 AC：CD：DB=1：2：3，MN 分别是 AC，BD 的中点，且 AB=36cm，求线段 MN 的长【答案】24cm【解析】试题分析：根据比例设ACxcm，CD2xcm，DB3xcm，然后根据AC 的长度列方程求出x 的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MNCMCDDN 求解即可试题解析：解：AC：CD：DB1：2：
21、3，设 AC xcm，则 CD2xcm，DB3xcm，AB36cm，x2x3x36，解得 x 6，M、N 分别是 AC、BD 的中点，CM12AC12x，DN12BD32x，MNCMCDDN12x2x32x4x4 624（cm）点睛：本题考查了线段的和差运算，线段中点的定义，准确识图并理解线段MN 的组成是解题的关键25.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【答案】答案见解析.【解析】试题解析：本题考查了简单组合体的三视图的画法，读图可得，从正面看有3 列，
22、每列小正方形数目分别为 1，2，1；从左面看有3 列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3 列，每列小正方形数目分别为 1，3，2，依此画出图形即可.点睛：从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达 A村，继续向东骑行3km 到达 B 村，然后向西骑行9km 到 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）若摩托车每1km 耗油 0.03
23、 升，这趟路共耗油多少升？【答案】(1)见解析；(2)点 C 与点 A 的距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升【解析】试题分析：（1）再数轴上分别表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）用 A 点表示的数减去C 点表示的数；（3）计算出邮递员行驶的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C 点与 A 点的距离为：2（4）=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18 km，共耗油量为：18 0.03=0.54 升点睛：数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离.27.如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是B
24、OC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度数【答案】(1)45;(2)45.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义，先求AOE=12AOC,COD=12BOC,由 DOE=AOC-AOE-COD 可求的结果；（2）根据角平分线定义，得 AOE=12（90+），COD=12，再根据 DOE=AOC-AOE-COD可求得结果.【详解】解：（1）OE 是 AOC 的角平分线，OD 是 BOC 的角平分线 AOE=12AOC,COD=12 BOC,AOC=120 ,BOC=30 AOE=12 120 =60 COD=12 30=15
25、 DOE=AOC-AOE-COD=120-60-15=45.（2）AOB=90 ，BOC=AOC=90+OE 是 AOC 的角平分线，OD 是 BOC 的角平分线 AOE=12AOC,COD=12BOC AOE=12（90+），COD=12DOE=AOC-AOE-COD=（90+）-12（90+）-12 =45【点睛】本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.28.“元旦”期间，某文具店购进100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下型号进价（元/只）售价（元/只）A型10 12 B型15 23（1）该店用1300 元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
26、（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由【答案】(1)A 种型号的文具 40 件，B 种型号有60 件;(2)见解析.【解析】【分析】(1)设该店用1300 元可以购进A 种型号的文具x 件，B 种型号有（100-x）件，依题意得10 x+15（100-x）=1300,解方程可得；（2）先求出利润，再求利润率，再作比较.【详解】（1）解：设该店用1300 元可以购进A 种型号的文具x 件，B 种型号有（100-x）件，依题意得.10 x+15（100-x）=1300 10 x+1500-15x=1300-5x=-200 解得：x=40,100-40=60 答：该店用1300 元可以购进A 种型号的文具40 件，B 种型号有60 件.（2）若把所购进A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率是：A 型利润:40(12-10)=80,B 型利润：60（23-15）=480,利润率=804801300 100 43 40 利润率超过40【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找相等关系列方程.