设计自己的运算程序 (3).ppt

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1、设计自己的运算程序 陕西省蓝田县前卫镇滕寨初级中学 王宏毅创设情境,导入新课同学们,大家能知道22018的个位数是多少吗?大家可以讨论然后举手回答。分析:我们先研究2n(n为自然数)的个位数的规律:21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256由此可以看出,2n(n为自然数)的个位数是以2、4、8、6在循环。2018除以4,商为504,余数为2,所以22018的个位数是2、4、8、6中的第二个数字 4.其它的正整数也有类似的规律,大家下去后可以尝试着进行研究。本节课我们就学习类似的数字的运算规律:综合与实践 设计自己的运算程序 探索新知识1、将学生分

2、成四个小组,每一组确定一位同学上黑板,由这一位同学任意写一个四位数(四位数字相同的除外),重新排列各位数字,使其得到一个最大数和一个最小数,再用最大的数减去最小的数,得到结果后再重复这个过程,看有什么发现。(组内的其他同学和上黑板的同学用一个起始数据,以防止计算错误,学生可以使用计算器。)2、同上面程序相同,取一些三位数(三位数相同的除外),让学生们各人自己运算,看有什么规律?3、任意写下一个三位数,百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字,百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘以个位数字的积作为下一个数字的个位数字。在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位

3、数字与十位数字相加,若和仍大于9,则继续相加直到得出一位数。重复这个过程,看有什么发现?经验交流:学生们会发现结果可能以999开始循环,也可能以其它几个数字循环。例如:以832开始,运用以上规律依次可得到:832,766,669,999,999,以125开始,运用以上规律依次可得:125,521,512,152,251,215,125,做一做 每人设计自己的运算程序(运算结果不要超过三位数),以不同的三位数开始,按照自己制定的程序进行运算,你能得到什么结果?小组交流结果,看有什么惊人的发现。结论 对于不同的起始数字,反复运算任何一个固定的运算程序,由此产生的结果总是停留在某个或某几个数字上,或者以某种重复的方式循环。原因 抽屉原理,即:将三个苹果放入两个抽屉,那么至少一个抽屉里面放了两个苹果。1000个数放入999个抽屉,最多到第1000个数就会重复。小结本节课同学们学习了哪些数学知识和哪些数学方法?布置作业1、课本P161:第1题(练习);第2、3题(作业)。2、预习下一节课-七巧板。

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