《1.3.1空间几何体的表面积.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1空间几何体的表面积.pptx（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3.1空间几何体的表面积第1章1.3空间几何体的表面积和体积学习目标1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法.2.了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式；能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3.培养空间想象能力和思维能力.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一直棱柱和正棱锥的表面积思考思考1直棱柱和正棱锥的特征是什么？答案答案直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱；正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面中心.思思考考2右图是直六棱柱的展开图，你能根据展开图归纳出直棱柱的侧面面积公式吗？答答案案S直棱柱侧面积ch，即直棱柱的侧面积
2、等于它的底面周长和高的乘积.思思考考3右图是正四棱锥的展开图，设底面周长为c，你能根据展开图，归纳出正n棱锥的侧面面积公式吗？思考思考4如何求多面体的表面积？答答案案一般地，我们可以把多面体展开成平面图形，求出展开图中各个小多边形的面积，然后相加即为多面体的表面积.梳理梳理(1)直棱柱的侧面积侧棱和底面 的棱柱叫做直棱柱.直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱的底面周长c，宽等于直棱柱的高h，因此，直棱柱的侧面积是S直棱柱侧.底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱.(2)正棱锥的侧面积如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是 ，那么称这样的棱锥为正棱锥.正棱锥的侧棱长都相等.
3、棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积就是棱锥的侧面积.如果正棱锥的底面周长为c，斜高(即侧面等腰三角形底边上的高)为h，它的侧面积是S正棱锥侧.垂直ch底面中心知识点二正棱台的表面积思考思考1什么是正棱台？正棱台的侧面展开图是怎样的图形？答答案案正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台.正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形.思思考考2如图是正四棱台的展开图，设下底面周长为c，上底面周长为c，你能根据展开图，归纳出正n棱台的侧面面积公式吗？思思考考3正棱台的侧面积除了用展开图的方法求外，你还有其他方法吗？棱台的表面积如何求？答案答案可以用求两个正棱锥侧面积之差的
4、方法得出.棱台的表面积等于侧面积与底面积的和.梳理梳理正棱锥被 所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台.与正棱锥的侧面积公式类似，若设正棱台的上、下底面的周长分别为c，c，斜高为h，则其侧面积是S正棱台侧 .平行于底面的平面知识点三圆柱、圆锥、圆台的表面积思思考考1圆柱OO及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案答案S侧2rl，S表2r(rl).思思考考2圆锥SO及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案答案底面周长是2r，利用扇形面积公式得思思考考3圆台OO及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案答案由题图知，圆台的侧面展开图是扇环，内
5、弧长等于圆台上底周长，(Rr)xRl(rR)l，所以S圆台侧(rR)l，S圆台表(r2rlRlR2).梳理梳理图形表面积公式旋转体圆柱底面积：S底 ，侧面积：S侧 ，表面积：S_圆锥底面积：S底 ，侧面积：S侧 ，表面积：S_2r22rl2r(rl)r2rlr(rl)旋转体圆台上底面面积：S上底 ，下底面面积：S下底 ，侧面积：S侧 ，表面积：S_r2r2(rlrl)(r2r2rlrl)思考辨析 判断正误1.多面体的表面积等于各个面的面积之和.()2.斜三棱柱的侧面积也可以用cl来求解，其中c是底面周长，l为侧棱长.()3.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2
6、S.()题型探究例例1正四棱台两底面边长分别为a和b(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，求a的取值范围.解答达标检测答案解析1.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是_.123452解析解析底面圆半径为1，高为1，侧面积S2rh2112.答案解析2.已知一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32，则母线长为_.123454S侧(Rr)l2l232，l4.答案解析3.若正三棱锥的斜高是高的 倍，则该正三棱锥的侧面积是底面积的_倍.212345答案解析4.已知一个正四棱柱的对角线的长是9 cm，表面
7、积等于144 cm2，则这个棱柱的侧面积为_ cm2.112或7212345解析解析设底面边长、侧棱长分别为a cm，l cm，S侧447112(cm2)或S侧46372(cm2).解答123455.以圆柱的上底中心为顶点，下底为底作圆锥，假设圆柱的侧面积为6，圆锥的侧面积为5，求圆柱的底面半径.1.多面体的表面积为围成多面体的各个面的面积之和.棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积；棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积；棱台的表面积等于它的侧面积加两个底的面积.2.有关旋转体的表面积的计算要充分利用其轴截面，就是说将已知条件尽量归结到轴截面中求解.而对于圆台有时需要将它还原成圆锥，再借助相似的相关知识求解.3.S圆柱表2r(rl)；S圆锥表r(rl)；S圆台表(r2rlRlR2).规律与方法本课结束更多精彩内容请登录：