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1、空间几何体的表面积空间几何体的表面积空间几何体的表面积空间几何体的表面积江苏省江阴高级中学江苏省江阴高级中学 季小莉季小莉MERRY MERRY CHRISTMASCHRISTMAS多多面面体体侧面积侧面积S=旋旋转转体体侧面积侧面积S=2 r h=(r+r)l=r lBAOOCDO1OE【实践实践】n例例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是高是1m，底面的边长是底面的边长是2m，制造这种塔顶需要多少平方米，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？铁板？改为改为 侧面与底面所成角为侧面与底面所成角为60 改为改为 侧棱长侧棱长2m，侧棱与底面所成角为，侧棱与底面所成角为
2、60 AOO O1OEABCD改成改成2圈圈呢？呢？n例例2 有一根长为有一根长为5cm，底面半径为，底面半径为1cm的圆柱形铁的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到度为多少厘米？（精确到0.1cm）【拓展拓展】PAB 是是底面半径为底面半径为5cm，母线长为母线长为10cm的圆锥的轴截面，的圆锥的轴截面，PB边上的中点边上的中点C处有一滴蜜糖，处有一滴蜜糖，A处的一只小蚂蚁至少爬多远才处的一只小蚂蚁至少爬多远才能尝到蜜糖呢
3、？能尝到蜜糖呢？【思考思考】如图所示长方体中，如图所示长方体中，BC边边上的中点上的中点D处有一滴蜜糖，处有一滴蜜糖，A处处的小蚂蚁至少爬多远才能尝到的小蚂蚁至少爬多远才能尝到蜜糖呢？蜜糖呢？PABCABCD423A【练习练习】n1.判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥。侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥。底面是正三角形且侧棱长相等的三棱锥底面是正三角形且侧棱长相等的三棱锥 是正三棱锥。是正三棱锥。有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。有相邻两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。有相邻两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。【练习练习】n2
4、.一个正三棱台的两个底面的边长分别一个正三棱台的两个底面的边长分别 为为8和和18cm，侧棱长等于，侧棱长等于13cm，则它的，则它的 侧面积是侧面积是 DCBAEh135【思考题思考题】n小明有一张边长为小明有一张边长为32cm的正方形包装纸，打算用的正方形包装纸，打算用来制作一个圣诞帽，按照他的设计图纸，帽子有来制作一个圣诞帽，按照他的设计图纸，帽子有多高呢？多高呢？若他的头围是若他的头围是50cm，这个帽子合适吗？，这个帽子合适吗？【课堂小结课堂小结】侧棱与底面垂直的棱柱叫做侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱直棱柱。底面为正多边形的底面为正多边形的直棱柱直棱柱叫做叫做正棱柱正棱柱。底面是底面
5、是正多边形正多边形，并且顶点在底面的，并且顶点在底面的正投正投影是底面中心影是底面中心的棱锥为的棱锥为正棱锥正棱锥。n1.直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的定义；直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的定义；正棱锥被平行与底面的平面所截，截面与正棱锥被平行与底面的平面所截，截面与底面之间的部分叫做底面之间的部分叫做正棱台正棱台。【课堂小结课堂小结】n2.直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图的构成及公式；图的构成及公式；n3.旋转体侧面积的旋转体侧面积的计算公式计算公式及它们之间的关系；及它们之间的关系；n4.柱、锥、台侧面积公式的运用。柱、锥、台侧面积公式的运用。n1.直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的定义；直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的定义；【作业作业】n课本课本52页页 练习练习 2，6n课本课本60页页 习题习题1.3 1，3，4，8多多面面体体侧面积侧面积S=旋旋转转体体侧面积侧面积S=2 r h=(r+r)l=r l