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1、平行线的判定平行线的判定(2)老港中学老港中学 黄培黄培在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交或平行什么叫平行线？在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线想一想，学过哪些判定两条直线平行的方法？平行线的判定方法平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位同位角相等角相等，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。同位角相等同位角相等 ，两直线平行。，两直线平行。简单地说:讨论讨论平行线的判定方法平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等内错角相等，那么这那么这两条直线平行两条直线平行。简单地说简单地说:内
2、错角相等内错角相等 ，两直线平行。，两直线平行。平行线的判定方法平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补同旁内角互补，那么这那么这两条直线平行两条直线平行。同旁内角互补同旁内角互补 ，两直线平行。，两直线平行。简单地说简单地说:d3ab1254c例例1.如图，如图，（1）1=2(已知已知)_ ()（2）2+4=180(已知已知)_()（3）4+_=180(已知已知)a ab b ()（4）2=_ ，（已知），（已知）c cd d()例题讲解例题讲解ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
3、 3 3 c cd d5 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行课堂练习课堂练习（1）如果）如果，那么，那么_/_（）填空填空（2）如果）如果，那么，那么_/_（）（3）如果）如果那么那么_/_（）（4）如果）如果_=180那么那么AD/BC（）例例题题2 如如图图：已知：已知1=1=40，B=B=40，DE与与BC平行平行吗吗？为为什么？什么？BEADC1解解:DEBC 1=40,B B=40（）1=B B（）DEBC（）已知已知等量代换等量代换内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行例题讲解例题讲解例例题题3 如如图图直直线线a、
4、b被直被直线线c所截所截,已知已知1=60，2=120，直，直线线a与与b平行平行吗吗？为为什么？什么？3abc12例题讲解例题讲解课堂练习课堂练习2 2、如、如图图，已知，已知，那么，那么ABAB与与CDCD平行平行吗吗？EFEF与与GHGH平行平行吗吗?为为什么？什么？解：将解：将邻补邻补角角记为记为小结小结图图形形条件条件结论 理由同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行 如图，你可以添加哪些条件如图，你可以添加哪些条件直接直接使得使得 ABCDABCD？比一比比一比FE2B1ACD34567
5、8拓展拓展如如图图，已知点，已知点B在在AC上，上，BF平分平分，问问DE与与AC是否平行？并是否平行？并说说明理由明理由.如图，直线如图，直线AB和直线和直线CD被直线被直线EF所截，所截，1+2=180，那么那么ABCDABCD吗吗?解解:将将1的邻补角记为的邻补角记为3 则则 1+3=180（）1+2=180()2=3 ABCD3AC12D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？已知已知邻补角的意义邻补角的意义（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）如图，直线如图，直线AB和直线和直线CD被直被直线线EF所截，如果所截，如果 1=2，那，那么么ABCDABCD吗吗?3EBACDF21解解:将将1的对顶角记为的对顶角记为3 则则1=3（）1=2（）2=3（）ABCD（）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行CA312D DB BEF解解:将将1的邻补角记为的邻补角记为3 则则 1+3=180(邻补角的意义邻补角的意义）1+2=180(已知已知)2=3（同角的补角相等同角的补角相等）ABCD（内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行）如图，直线如图，直线AB和直线和直线CD被直线被直线EF所截，所截，1+2=180，ABCDABCD?