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1、2.平行线的平行线的判定判定15.2平行线平行线回顾：平行线的性质及画法回顾：平行线的性质及画法。(1)两条不相交的直线叫平行线两条不相交的直线叫平行线;(2)过一点画已知直线的平行线能且过一点画已知直线的平行线能且只能画一条只能画一条;(3)与已知直线平行的直线有且只有与已知直线平行的直线有且只有一条一条;(4)若直线若直线a、b都和都和c平行，那么平行，那么a与与b平行平行.判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确,并加以改正并加以改正.平行线的平行线的判定判定1.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么两直线平行那么两直线平行.abl l21
2、1=2(已知已知)a b(同位角相等同位角相等,两两直线平行直线平行)如图如图简单地说简单地说:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.1.如图如图,1=100,2=100,ab吗吗?2.若若2=100,3=时，时，ab.12ab808023ab（1解解 要使要使 ab.需使需使1=2=100,而而1+3=180,3=180-1 =180-100=80解解 a与与b平行平行大家来探索大家来探索!abl l12 如图如图:如果如果 ,那么那么a与与b平行吗平行吗?3理由理由:1=2(已知已知)3=2(对顶角相等对顶角相等)1=3(等量代换等量代换)ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线
3、平行)由此得到：由此得到：1=2内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行._=_（已知）（已知）_ _（内错角相等，（内错角相等，两直线平行）两直线平行）abl l12如图如图:如果如果 1=2,那么那么a与与b平行平行.12ab应用书写格式如下：应用书写格式如下：解解 a与与b平行平行大家来探索大家来探索!如图如图:如果如果 1+2=180o,那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l123理由理由:1+2=180(已知已知)1+3=180(邻补角定义邻补角定义)2=3(同角的补角相等同角的补角相等)ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)1.1.如图如图,直线直线a、b被直线被
4、直线c所截所截,若若12180,那那么直线么直线a与直线与直线b平行吗平行吗?为为什么什么?解解 12180(已知已知)由此得到：由此得到：abl l12313180(互补的定义互补的定义)23(同角的补角相等同角的补角相等)a/b(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)如图如图:如果如果 1+2=180o,那么那么a与与b平行平行abl l12同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行._+_=180o（已知）（已知）_ _（同旁内角互补，（同旁内角互补，两直线平行）两直线平行）12ab应用书写格式如下：应用书写格式如下：如图如图,如果如果B1,则可得则可得_/_根据是根据是_ 如
5、果如果D1,则可得到则可得到_/_ 根根据是据是_ADBC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行AB CD内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行A1BCD如图如图,直线直线a,b被被c所截所截,已已知知1120,260,直直线线a,b平行吗平行吗?为什么为什么?解：解：a与与b平行平行.13(对顶角相等对顶角相等)1120（已知）（已知）3120 260 23180 a/b(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)abc123 2=_(_(已知已知)_ _ 3=5(已知已知)_ _4+_=180o(已知已知)_ _ _ _6ABCDABCD5ABCD2.如图：如图：同位角相等同
6、位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行AC14235867BD 1=_(已知已知)AB CE 1+_=180o(已知已知)CD BF1+5=180o(已知已知)_ _ _ _ABCE24+_ =180o(已知已知)CE AB333.3.如图如图:13542CFEADB内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行AC1423BD54.如图如图:已知已知:1=75o,2=105o 问问:AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的平行线的判定判定示意图示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系作业作业: