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1、3.2 提公因式法第1课时 提单项式公因式学习目标1、理解公因式及提公因式法的概念。2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。一、导学领航18=6342=6760=6103、家里来了客人，丹丹、玲玲、颖颖三人分别拿出水果来招待客人，她们拿出的水果有相同的吗？相同的是什么水果？类似地，对于多项式中相同的因式，我们怎样定义？二、自主学习 多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式.下列每个式子中的因式有哪些？xy，xz，xw，-2-2xababxy的因式有的因式有x，y，xz的因式有的因式有x，z，xw的因式有的因式有x，w，-2xab因式有因式有-2，x，a，b由此
2、看出，由此看出，xy，xz，xw-2xab有公共的因式有公共的因式 x.三、合作探究 找 3x 2 6 xy 的公因式.3x 所以公因式是3x1 如何确定一个多项式的公因式？系数：最大系数：最大公因数公因数.字母：相同字母字母：相同字母指数：最低次幂指数：最低次幂合作探究（一）公因式的构成是怎样的？公因式的构成是怎样的？相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.1.定系数：2.定字母：3.定指数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.小试牛刀（一）找一找:下列各多项式的公因式是什么？3aa23mn-2xy(1)3x+6y(2)ab-2ac(3
3、)a 2-a 3(4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2 (y+z+w)xy+xz+xwx=像上面这样，如果一个多项式的各项有公因式，像上面这样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个可以把这个公因式提到括号外面公因式提到括号外面，这种把多项，这种把多项式因式分解的方法叫做式因式分解的方法叫做提公因式法提公因式法.合作探究（二）你知道提公因式法的主要依据吗？注意:例1中括号内的第3项为1例1 把 因式分解52 3+分析：第3项的因式有哪些？例2 把 因式分解.42 6=2(2 3)分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分x2与
4、x都含有字母x，且x的最低次数是1，所以公因式为2x.还有别的结果吗？还有别的结果吗？当多项式第一项系数是当多项式第一项系数是负数，通常先提出负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项号，使括号内第一项系数变为正数，注意括系数变为正数，注意括号内各项都要变号号内各项都要变号.小试牛刀（二）把下列多项式因式分解：（2）433+62 2 四、课堂小结今天你收获了什么？注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出、当多项
5、式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.五、达标检测 1.说出下列多项式中各项的公因式：说出下列多项式中各项的公因式：公因式是公因式是3y.（1）-12x2y+18xy-15y；()+公因式是公因式是r2.公因式是公因式是.2.把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：y(3x-5y+1)（1）3xy-5y2+y；（4）-6m3n2-4m2n3+10m2n2.-2m2n2(3m+2n-5)2c(4a2+b)3x(x2-x-3)3.已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.解：2x2y+xy2 =xy(2x+y)=3 4 =12.4.简便计算：简便计算：(1)1.992+1.990.01;(2)20132+2013-20142;(3)(-2)101+(-2)100.拓展延伸解：原式解：原式x(1xx2x3)x5(1xx2x3)x1997(1xx2x3)02.试说明:817279913能被45整除.解：解：原式原式(34)7 (33)9 (32)13 =328327326 =326(3231)=3265 =32445 817279913能被能被45整除整除.