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1、最最 大大 公公 因因 数数小学数学（人教版）五年级小学数学（人教版）五年级 下册下册1212的因数有：的因数有：1616的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,12。1,2,4,8,16。怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？哪两个自然数的积等于这个数，哪哪两个自然数的积等于这个数，哪两个数就是这个数的因数。两个数就是这个数的因数。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满(使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块)。可以选。可以选择边择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数
2、我们家贮藏我们家贮藏室长室长16dm16dm，宽宽12dm12dm。可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。可以选择边长是：可以选择边长是：1 1分米、分米、2 2分米、分米、4 4分米分米的正方形地砖。的正方形地砖。正方形地砖的边长正方形地砖的边长1 1、2 2、4 4和长方形的长和宽和长方形的长和宽有什么关系？有什么关系？边长最大是：边长最大是：4 4分米。分米。可以选择边长是：可以选择边长是：1 1分米、分米、2 2分米、分米、4 4分米分米的正方形地砖。的正方形地砖。正方形地砖的边长
3、正方形地砖的边长1 1、2 2、4 4和长方形的长和宽和长方形的长和宽有什么关系？有什么关系？边长最大是：边长最大是：4 4分米。分米。1212的因数有：的因数有：1616的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,12。1,2,4,8,16。既是既是1616的因数又是的因数又是1212的因数：的因数：1 1，2 2，4 4。最大是：最大是：4 4。地砖的边长可以是：地砖的边长可以是：1 1分米、分米、2 2分米、分米、4 4分米。分米。边长最大是：边长最大是：4 4分米。分米。12 12 的因数的因数 1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，121216 16 的因数的因数 1 1，2 2，4
4、4，8 8，1616 所以地砖的边长可以是所以地砖的边长可以是:1 dm:1 dm、2 dm2 dm、4 dm4 dm。最大是最大是:4 dm:4 dm。要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边边长长必必须须既既是是 1616 的的因因数，又是数，又是 12 12 的因数。的因数。16 16 的因数的因数12 12 的因数的因数8 8，16163 3，6 6，1212 1 1，2 2，4 41 1、2 2、4 4 是是 16 16 和和 12 12 公有的因数，公有的因数，叫做它们的叫做它们的公因数公因数。其中，。其中，4 4 是最大是最大的公因数，叫做它们
5、的的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。还可以这样表示。还可以这样表示。怎样求怎样求 18 18 和和 27 27 的最大公因数。的最大公因数。2它们的公因它们的公因数数1 1，3 3，9 9中，中，9 9最大。最大。我是这样我是这样表示的。表示的。先分别写出先分别写出1818和和2727的因数，再找出公的因数，再找出公有的因数，从中找出最大公因数。有的因数，从中找出最大公因数。方法二：方法二：方法三：方法三：2727的因数：的因数：1 1，3 3，9 9，2727。先写出先写出2727的因数，再看的因数，再看2727的因数中有的因数中有哪些是哪些是1818的因数。从中找出最大的。的因数。
6、从中找出最大的。1818的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818。1 1，3 3，9 9 91 1，3 3，9 9 9先写出先写出1818的因数，再看的因数，再看1818的因数中有的因数中有哪些是哪些是2727的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。方法二：方法二：方法三：方法三：2727的因数：的因数：1 1，3 3，9 9，2727。先写出先写出2727的因数，再看的因数，再看2727的因数中有的因数中有哪些是哪些是1818的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。1818的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818。1 1，3 3
7、，9 9 91 1，3 3，9 9 9先写出先写出1818的因数，再看的因数，再看1818的因数中有的因数中有哪些是哪些是2727的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。方法四：方法四：先写出先写出1818的因数，再从大到小依次看的因数，再从大到小依次看1818的因数是不是的因数是不是2727的因数，的因数，9 9是是2727的因数，的因数，所以所以9 9是是1818和和2727的最大公因数。的最大公因数。1818的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818。9 9 观察一下，两个数的公因数和它们的最观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系大公因数之
8、间有什么关系?1818和和2727的公因数有：的公因数有：1 1，3 3，9 9。最大公因数是：最大公因数是：9 9。两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。4 4 和和 8 16 8 16 和和 32 1 32 1 和和 7 8 7 8 和和 9 9 4 4 和和 8 8 的最大公因数是的最大公因数是 4 4。16 16 和和 32 32 的最大公因数是的最大公因数是 16 16。1 1 和和 7 7 的最大公因数是的最大公因数是 1 1。8 8 和和 9 9 的最大公因数是的最大公因数是 1 1
9、。你发现了什么你发现了什么?我发现我发现:当两个数是倍数关系时，这当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是因数就是 1 1。2.2.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6 6 和和 9 18 9 18 和和 12 126 6的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。6 6和和9 9的最大公因数是：的最大公因数是：3 3。1212的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，1818和和1212的最大公因数是：的最大公因数是：6 6。
10、1717的因数有：的因数有：1 1，1717。3434和和1717的最大公因的最大公因数是：数是：17171515的因数有：的因数有：1 1，3 3，5 5，1515。1515和和1616的最大公因数是：的最大公因数是：1 134 34 和和 17 15 17 15 和和 16 164，6，12。2.2.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6 6 和和 9 18 9 18 和和 12 126 6的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。6 6和和9 9的最大公因数是：的最大公因数是：3 3。1212的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，1818和和1212的
11、最大公因数是：的最大公因数是：6 6。1717的因数有：的因数有：1 1，1717。3434和和1717的最大公因的最大公因数是：数是：17171515的因数有：的因数有：1 1，3 3，5 5，1515。1515和和1616的最大公因数是：的最大公因数是：1 134 34 和和 17 15 17 15 和和 16 164，6，12。3 3、写出下列各分数分子和分母的最大公因、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。数。79836 1872915 ()()()()14183 可以先分别写出这两个数的因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，在从数；也可以先找到一个数的因数，在从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从中找到最大公因数。从中找到最大公因数。找两个数的最大公因数：找两个数的最大公因数：当两个数成倍数关系时，较小的数就当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；当两个数只有公因是它们的最大公因数；当两个数只有公因数数1 1时，它们的最大公因数也是时，它们的最大公因数也是1 1。