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1、 课题名称：最大公因数 教学年级：五年级一、教学内容分析：最大公因数是人教新课标版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质中的内容。本课时是在学生学会找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接首先，从“地砖的边长可以是几分米?”这一问题切入，引导学生积极思考、小组讨论，发现边长分别是1分米、2分米、4分米的正方形地砖能把地面铺满而且是整块数。其次设疑为何边长是1、2、4的能满足要求进行铺满，而其它都不行，引导学生思考1、2、4与16、12有着怎样的特殊关系。再是揭示出公因数和最大公因数的含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。例2以18和27为例，教
2、学怎样求两个数的最大公因数。教材给出了两种方法。一种方法是先分别写出18和27各自的因数，从中找出公因数，再看哪个最大。教材的插图介绍了两个同学的不同表示方式。另一种方法是先写出18的因数，从中圈出27的因数，再看哪个最大。这种方法同样用插图加以展现。 接下去，教材通过小精灵提出问题：“你还有其他方法吗？和同学们讨论一下。”从而表达了算法多样化、个性化的教学意图。二、学生分析：学生在此前已经学习了如何找一个数的因数，因此在本课教学设计中设置情境，把找因数与生活联系起来，让学生亲自体会公因数的意义。让学生通过本节课的学习，使学生会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的观察分析自己总结归纳出找公因
3、数的方法。鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。运用不同形式的练习使学生巩固了所学知识，使教学得到反馈三、学习目标：1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、体验解决问题策略的多样化，提高解决问题能力。学习重点：在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数最大公因数的方法。 学习难点：能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。四、教学活动：（一）复习导入1 提问：什么是因数？2 写出16 和12 的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施1、出
4、示例1：谈话：“最近杨老师家买了新房子，这几天正忙着装修呢，他把李师傅请到家里，帮助他装修，我们来看看，他们都说了些什么？” “如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？” “听一听杨老师有什么要求？”( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 “请同学们想一想，按杨老师的要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？.看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。( 3 ）多
5、媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。老师接着问，“那么请同学们想一想，正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。2 教学公因数和最大公因数。下面，就让我们用因数的知识来研究为什么要用边长是1分米、2分米、和4分米的方砖，请同学们说，我来写： 16的因数有：1、16、4。 12的因数有：1、哪些数既是的因数又是12的因数？（1、2、4）哪个最大？所以地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。我们还可以用集合圈来表示：老师用多媒体课件演示集合图。
6、16 的因数 12 的因数 师指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。1 出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。然后小组讨论，互相启发，再在全班交流。先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数： ，2 ， ，6 ， ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数： ， ， ，27
7、 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。2 引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和36 的最大公因数=223=12 。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。三、巩固练习 完成教材第81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。( 2 ）
8、当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。（五）课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。五、教学效果评价：本节课教学效果较好，因为学生之前以会找一个数的因数，所以在找公因数，最大公因数时比较容易。 师指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。1 出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自
9、己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。然后小组讨论，互相启发，再在全班交流。先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数： ，2 ， ，6 ， ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数： ， ， ，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。2 引导学生看教材第81 页的“你知道
10、吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和36 的最大公因数=223=12 。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。三、巩固练习 完成教材第81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。( 2 ）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。（五）课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。五、教学效果评价：本节课教学效果较好，因为学生之前以会找一个数的因数，所以在找公因数，最大公因数时比较容易。