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1、扫雷游戏如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小格，个小格，还有还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为个地雷，遇到地雷的概率为 7/72，由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区双堆中心校双堆中心校问题问题一：猜拳游戏猜拳游戏 “石头，剪刀，布石头，剪刀，布”是一个广为流传的是一个广为流传
2、的游戏，游戏时甲乙双方每次做游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头石头”，“剪刀剪刀”，“布布”三种手势的一种，规定三种手势的一种，规定“石石头头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负须继续比，同种手势不分胜负须继续比赛。赛。假定甲乙两人每次都是等可能地做这三假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？（即不分胜负）的概率是多少？解：（解：（1）作出树状图）作出树状图开始开始甲甲石头石头剪刀剪刀布布乙乙石头石头剪刀剪刀布布 石头石头剪刀剪刀 布布石头石头剪刀剪刀
3、布布 由树状图可得所有机会均等的结果有由树状图可得所有机会均等的结果有9个，个，其中其中3个个（石头，石头）（剪刀，剪刀）（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布（布，布）是不分胜负的结果。布）是不分胜负的结果。所以所以 P(同种手势同种手势)=由表格可得所有机会均等的结果有由表格可得所有机会均等的结果有个，其中不分胜负的结果有个。个，其中不分胜负的结果有个。（剪刀，布）（剪刀，布）（石头，布）（石头，布）布布（剪刀，布）（剪刀，布）（剪刀，石头）（剪刀，石头）剪刀剪刀（石头，布）（石头，布）（石头，剪刀）（石头，剪刀）石头石头布布剪刀剪刀石头石头乙出的拳乙出的拳甲出的拳甲出的拳(2)列表如下：列表如
4、下：所以（不分胜负）所以（不分胜负）（石头，石头）（石头，石头）（剪刀，剪刀）剪刀，剪刀）（布，布）（布，布）例：田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐例：田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了
5、解到主人的上、中等马分别比齐王的中、田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强下等马要强（1 1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？的马如何出阵，田忌才能取胜？（2 2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）对阵的所有情况）以智取胜【答案】解：（【答案】解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中
6、、下等马强，当齐王的马按上、中下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜。的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜。（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率获胜的概率P=。【考点】列表法或树状图法，概率。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概【分析】用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法列举出所有情况，让田
7、忌获胜的情况数除率的常用方法列举出所有情况，让田忌获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率以总情况数即为所求的概率1.（2013安徽省4分）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD中考题型中考题型2.【2016天水天水】近年来，我国持近年来，我国持续续的大面的大面积积的的雾雾霾天霾天 气气让环让环境和健康境和健康问题问题成成为为焦点，焦点，为为了了调查调查学生学生对雾对雾 霾天气知霾天气知识识的了解程度，某校在学生中作了一次抽的了解程度，某校在学生中作了一次抽 样调查样调查，调查结调查结果共分果共分为为四个等四个等级级；A.非常了解；非常了解；B.比
8、比较较了解；了解；C.基本了解；基本了解；D.不了解根据不了解根据调查统计调查统计 结结果，果，绘绘制了如制了如图图所示的不完整的三种所示的不完整的三种统计图统计图表表对雾对雾霾天气霾天气了解程度的了解程度的统计统计表：表：对雾对雾霾天气的了解程度霾天气的了解程度百分比百分比A.非常了解非常了解5%B.比比较较了解了解15%C.基本了解基本了解45%D.不了解不了解n请结请结合合统计图统计图表，回答下列表，回答下列问题问题：(1)本次参与本次参与调查调查的学生共有的学生共有_人，人，n_；(2)扇形扇形统计图统计图中中D部分扇形所部分扇形所对应对应的的圆圆心角心角 是是_度；度；(3)请补请补
9、全条形全条形统计图统计图；调查调查的的结结果果为为D等等级级的人数的人数为为：40035%140，故故补补全的条形全的条形统计统计图图如如图图所示，所示，解：解：(4)根据根据调查结调查结果，学校准果，学校准备备开展关于开展关于雾雾霾的知霾的知识竞识竞 赛赛，某班要从，某班要从“非常了解非常了解”程度的小明和小程度的小明和小刚刚中中 选选一人参加，一人参加，现设计现设计了如下游了如下游戏戏来确定，具体来确定，具体规规 则则是：把四个完全相同的是：把四个完全相同的乒乓乒乓球球标标上数字上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从 袋中随机摸出一
10、个球，另一个人再从剩下的三个袋中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个 球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字 和和为为奇数，奇数，则则小明去，否小明去，否则则小小刚刚去去请请用用树树状状图图 或列表法或列表法说说明明这这个游个游戏规则戏规则是否公平是否公平解：解：(4)由由题题意可得，画意可得，画树树状状图图如如图图所示，所示，P(数字和数字和为为奇数奇数)P(数字和数字和为为偶数偶数)故游故游戏规则戏规则不公平不公平回回 味味 无无 穷穷小结小结 拓展拓展 利用树状图或列表法可以清晰地表利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现示出某个事件发生的所有可能出现的结果的结果,从而较方便地求出某些事从而较方便地求出某些事件发生的概率件发生的概率.当试验包含两步时当试验包含两步时,列表法比较方便列表法比较方便,当然当然,此时也可以此时也可以用树状图法用树状图法.当试验在三步或三步当试验在三步或三步以上时以上时,用树状图法较方便用树状图法较方便.