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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用18.1.2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用定义定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。A AB BC CD D1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、平行四边形有哪些性质？平行四边
2、形有哪些性质？边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补互相平分互相平分平行四边形是平行四边形是中心中心对称图形对称图形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用回顾梳理回顾梳理平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质?平行四边形的性质有：平行四边形的性质有：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分A AB BD DC COOAB=CD
3、；AD=BCABCD；ADBCOA=OC；OB=OD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是、两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是、两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平两组对角分别相等的四边形是平行四边形行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是两条对角线
4、互相平分的四边形是平行四边形平行四边形3.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线。ABCDE5.三角形中位线与第三边有什么样的关系？三角形中位线与第三边有什么样的关系？4.什么是三角形中位线？什么是三角形中位线？三角形的中位线平行三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。等于第三边的一半。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求
5、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、平行四边形两对角线与一边的长可取的数值分别是（、平行四边形两对角线与一边的长可取的数值分别是（）A A、5 5、4 4、6 6；B B、6 6、6 6、6 6；C C、6 6、4 4、6 6；D D、6 6、4 4、3.3.ABCDO2 2、已知一个三角形的三边分别是、已知一个三角形的三边分别是5cm5cm、13cm13cm、12cm12cm，则连接其各边中点所得三角形的周长则连接其各边中点所得三角形的周长 ，面积是面积是 。D15cm7.5cm2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其
6、受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、已知四边形、已知四边形ABCDABCD，在条件，在条件ABCDABCD，BCADBCAD，AB=CDAB=CD，A=A=C C中任取两个能确定平行四边形中任取两个能确定平行四边形的条件组合有的条件组合有 。4 4、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A A、夹在两平行线间的线段都相等；、夹在两平行线间的线段都相等；B B、夹在两平行线间的线段若相等，、夹在两平行线间的线段若相等，则这两条线段则这两条线段必互相平行；必互相平行；C C、夹在两平行线间的三角形必等积；、夹在两平行线间的三角形必等积；D D、夹在两平行线间的
7、等底的两个三角形必等积。、夹在两平行线间的等底的两个三角形必等积。D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCD中，中，DE是是ADC的角平分线，交的角平分线，交BC于点于点E（1）求证：）求证：CD=CE；（2）若）若BE=CE，B=800，求，求DAE的度数的度数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如图，分别以如图，分别以RtABC的直角边的直角边AC及斜边及斜边
8、AB向外作等边向外作等边ACD、等边、等边ABE已知已知BAC=300，EFAB，垂足为，垂足为F，连结，连结DF（1）试说明）试说明AC=EF；（2）求证：四边形）求证：四边形ADFE是平行四边形是平行四边形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1、如图，、如图，ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC、BCBC的中点。的中点。若若EF=5cmEF=5cm，则，则AB=AB=cmcm；若；若BC=9cmBC=9cm，则，则DE=DE=cmcm；中线中线AFAF与
9、中位线与中位线DEDE有有什么特殊的关系？证明你的猜想什么特殊的关系？证明你的猜想10104.54.5证明：连结证明：连结DFDFAEDFAE四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形AD=DB BF=FC AF与与DE互相平分互相平分解：解：AF与与DE互相平分互相平分同理：同理：EFAD（两组对边分别平行的四边形形（两组对边分别平行的四边形形是平行四边形）是平行四边形）（三角形中位线定理）（三角形中位线定理）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCDEFMN例例 已知，如图，已知，如图，E E
10、、F F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCDABCD的的ADAD、BCBC边上的点，且边上的点，且AE=CFAE=CF。若。若M M、N N分别是分别是BEBE、DFDF的中点，连结的中点，连结MFMF、ENEN，试判断四边形，试判断四边形MFNEMFNE是怎是怎样的四边形，并证明你的结论。样的四边形，并证明你的结论。证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.又又 AE=CF AE=CF DE=BF DEBF DE=BF DEBF，四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形，是平行四边形，又又 BM=ME FN=DN BM
11、=ME FN=DN BEDF BE=DF BEDF BE=DF MEFN ME=FN MEFN ME=FN 四边形四边形MFNEMFNE是平行四边形是平行四边形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ABCDEFGH例例3.3.如图，如图，E E、F F分别是分别是 ABCD ABCD边边ADAD和和BCBC上上的点，且的点，且AE=CFAE=CF，AFAF和和BEBE相交于点相交于点G G，CECE和和DFDF相交于相交于H H。求证：。求证：EFEF和和GHGH互相平分。互相平分。经营者提供商品或者服
12、务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ADBCGHEF 已知：如图，在平行四边形已知：如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，中，点，分别是，的中点，点，在上，且点，在上，且求证：四边形是平四边形求证：四边形是平四边形 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例4变式：已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形810经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受
13、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.在在 ABCD中中,B=60,则则:(1)BAD=,C=，D=_.12012060性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等对角相等(2)AEBC，AF CD，E、F为垂足，为垂足，EAF=_.EF60经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等对角相等D2.如图如图:在
14、在 ABCD中中,B=110,延长延长AD至至F，延长，延长CD至至E，连结，连结E F，则，则 E F（）（）A、110 B、30C、50D、70经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.在在 ABCD中中,AB=4cm，BC=7cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.22平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等104.在在 ABCD中中,已知已知AC=3cm，ABC的周长是的周长是cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当
15、按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.5.在在ABCDABCD中，中，EFEFBCBC，GH CDGH CD，EFEF与与GHGH交于点交于点OO，则该图中的，则该图中的平行四边形的个数共有（）平行四边形的个数共有（）A A、7 7个个B B、8 8个个C C、9 9个个D D、11 11个个两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.c经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 6.已知平行四边形的一边长为已知平行四边形
16、的一边长为14，则下，则下 列数据中，能分别作为它的两条对角线列数据中，能分别作为它的两条对角线 长是（长是（）A.10和和16 B.12和和16 C.20和和22 D.10和和40c经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.如图如图,D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC上上的点，的点，DE=EF，AE=EC，DE BC，求证：，求证：四边形四边形ADCF是平行四边形；是平行四边形；四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。对角线互相平分对角线互相平分的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形
17、.两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.如图，如图，在在 ABCD中，中，BE平分平分 ABC交交AD于于E，求证：求证：AB=AE；32 ED+DC=BC；AE=3，ED=2时，求时，求 四边形四边形ABCD的周长。的周长。平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9.如图，如图，在四边形在四边形A
18、BCD中，中，ABCD，在此条件，在此条件下再补充一个条件，使四下再补充一个条件，使四边形边形ABCD为平行四边形？为平行四边形？你能写出几条？你能写出几条？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用10.P、Q两人沿四边形两人沿四边形ABCD道路晨练。如图，道路晨练。如图，ADBC，AD=240米，米，BC=270米，米，P、Q两人分别从两人分别从A、C两点同时出发多少时两点同时出发多少时间时，四边形间时，四边形PQCD(P，Q两人所在的位置两人所在的位置为为P、Q点点)是平行四边形？是平行四边形？一组对
19、边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.P P从点从点A A沿沿ADAD边向点边向点D D以以1m/s1m/s的速度行走，的速度行走，QQ从点从点C C沿沿CBCB边向点边向点B B以以3m/s3m/s的速度跑步。的速度跑步。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用11.如图如图,在在 ABCD中，分别中，分别以以AB、CD为边向外作等为边向外作等边边ABE和等边和等边 CDF，求证：求证：EF和和BD互相平分。互相平分。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用练习练习如图如图如图如图,D,E,D,E,D,E,D,E在在在在三角形三角形三角形三角形ABCABC的边的边的边的边BCBC上，上，上，上，F,GF,G分别在分别在分别在分别在AC,ABAC,AB边边边边上，上，上，上，DF DF 与与与与EGEG互相平分，且互相平分，且互相平分，且互相平分，且DFDFAB,EGAB,EGAC.AC.求证求证求证求证:BD=DE=EC.:BD=DE=EC.