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1、二次函数符号abc的判定练习二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定方法一、知识点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1)a由抛物线开口方向确定：开口方向向上,则a0；否则a0（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定:2个交点，b2-4ac0;1个交点,b24ac=0；没有交点，b2-4ac0（5）当x=1时,可确定a+b+c的符号，当x=1时，可确定ab+c的符号（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号二、基础练习1、已知抛物线y=ax2+b
2、x+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是() A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c02、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac;abc0;2a+b=0；a+b+c0;ab+c0，则正确的结论是（) A、 B、 C、 D、3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2,1），下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a;a+b+c0其中正确结论的个数是（) A、1 B、2 C、3 D、44、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是
3、（） A、ac0 B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3 C、2a-b=0 D、当x0时,y随x的增大而减小5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a2b+c0，其中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、46、 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，下面四条信息： (1）b24ac0；（2)c1；（3）2a-b0；(4）a+b+c0错误的有(） A、2个 B、3个 C、4个 D、1个7、抛物线y=ax2+bx+c(a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是(） A、b
4、2-4ac0 B、abc0 C、 -b/2a1 D、ab+c08、 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论： b2-4ac0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0，则其中结论正确 的个数是（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，则下列结论正确的是（） A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0,b0，c0，b24ac0 C、a0，b0，c0，b2-4
5、ac0 D、a0，b0,c0，b24ac011、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是（） A、ac0 B、ab+c0 C、b=4a D、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=512、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b,c满足（） A、a0，b0，c0,b24ac0 B、a0，b0,c0，b2-4ac0 C、a0，b0,c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0,b2-4ac013、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论， 其中正确的结论是（) A、abc0 B、ba+c C、2ab=0 D、
6、b2-4ac014、 （已知二次函数y=y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示,则下列结论： ac0;ab+c0；当x0时，y0； 方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根 其中错误的结论有(）A、 B、 C、 D、15、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图象,在下列选项中错误的是（） A、ac0 B、x1时，y随x的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3 16、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（） A、ab0 B、ac0 C、当x2时，函数值随x增大而增大;当x2时，函数值随x增大而减小 D
7、、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根17、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是(） A、a0 B、c0 C、b2-4ac0 D、a+b+c0 18、 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图示，下列结论a，b异号； 当x=1和x=3时,函数值相等；4a+b=0；当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、419、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论： 对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x（x-4）；当x0时， y随x的增大而增大其中
8、正确的结论有（)A、 B、 C、 D、三、能力练习1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象如图所示,下列结论: abc0；ba+c；2a+b=0;a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有(） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1，下列结论:b0；（a+c)b; 2a+bc0；3b2c其中正确的结论有 ( ）（填上正确结论的序号）.3、 二次函数的图象如图所示，则 中正确的有（ )4、 如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象的一部分，给出下列命题: a+b+c=0；b2aax2+bx+c=0的两根分别为-3和1
9、；a2b+c0 其中正确的命题是（ ）CAyxO图75、 如图7是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 0； +0; 20； 2+84中正确的是(填写序号） 6、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）(A） ac+1=b； （B） ab+1=c； （C）bc+1=a； (D）以上都不是7、已知二次函数的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是（ )(A）abc0； （B）0;(C)2a+b0; （D）0y0 11x-1图18、二次函数的图象如图所示，则 ，这四个式子中，值为正数的有( ）A4个B3个C2个D1个Oxy-11图29、二次函数的图象如图1所示，则下列结论中，正确的个数是（ ) ;； A。4 B。3 C。2 D。1