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1、 二次函数符号 a-b-c的判定练习 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定方法 一、知识点 二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定：（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则 a0（2）b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式 x=判断符号（3）c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴，则 c0；否则 c0（4）b2-4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定：2 个交点，b2-4ac0；1 个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0（5）当 x=1 时，可确
2、定 a+b+c 的符号，当 x=-1 时，可确定 a-b+c 的符号（6）由对称轴公式 x=，可确定 2a+b 的符号 二、基础练习 1、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c0 2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（）A、B、C、D、3、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（1/2，1），下列结论：ac0；a+b=0；4ac-
3、b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 5、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 轴的交点确定交点在轴正半轴则否则的符号由抛物线与轴交点的个数确定个交点个交
4、点没有交点当时可确定的符号当论中正确的是二次函数的图象如图其对称轴给出下列结果则正确的结论是如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点根是当时随的增大而减小已知二次函数为常数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是精品好资料如有侵权精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 6、如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0错误的有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个 7、抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b2-4ac0
5、 B、abc0 C、-b/2a-1 D、a-b+c0 8、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0，则其中结论正确 的个数是（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 9、已知二次函数 y=ax2的图象开口向上，则直线 y=ax-1 经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 10、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图示，则下列结论正确的是（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0 C、a0，b0，c
6、0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac0 11、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1，x2=5 12、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a，b，c 满足（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0 C、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac0 13、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 4 个结论，其中正确的结论是（）
7、A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac0 轴的交点确定交点在轴正半轴则否则的符号由抛物线与轴交点的个数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当论中正确的是二次函数的图象如图其对称轴给出下列结果则正确的结论是如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点根是当时随的增大而减小已知二次函数为常数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是精品好资料如有侵权精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 14、（已知二次函数 y=y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c0；当 x0 时，y0；方程 ax2+bx+c=0（a0
8、）有两个大于-1 的实数根 其中错误的结论有（）A、B、C、D、15、如图所示为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（）A、ac0 B、x1 时，y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1，x2=3 16、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（）A、ab0 B、ac0 C、当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小 D、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax2+bx+c=0 的根 17、已知二次函数 y=ax2+b
9、x+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、a0 B、c0 C、b2-4ac0 D、a+b+c0 18、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图示，下列结论a，b 异号；当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0；当 y=4 时，x 的取值只能为 0，结论正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 19、二次函数 y=-x2+bx+c 的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为 x=2；当 y0 时，x0 或 x4；函数解析式为 y=-x（x-4）；当 x0时，y随 x 的增大而增大其中正确的结论有（）A、B、C、D、三、能力练习 1.已知二次函数 y=ax2+bx
10、+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m 1 的实数）其中正确的结论有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1，下列结论：b0；（a+c）2b2；2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有()（填上正确结论的序号）轴的交点确定交点在轴正半轴则否则的符号由抛物线与轴交点的个数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当论中正确的是二次函数的图象如图其对称轴给出下列结果则正确的结论是如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点根是当时随的增大而减小已知二次函数为常数的图象如图所示有下
11、列结论其中正确结论的个数是精品好资料如有侵权精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 C A y x O 图 2 O x y-1 1 y 0 11 x-1 3、二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则20ab 20ab 02ba 20ab 20ab 中正确的有()4、如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2aax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0 其中正确的命题是（）5、如图7 是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 c0；a+b+c0；2ab
12、0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）6、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b;（B）ab+1=c;（C）bc+1=a;（D）以上都不是 7、已知二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示，那么下列判断不正确的是（）(A)abc 0；（B）acb420；(C)2a+b0；（D）cba 240 8、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则 abc，acb42，ba 2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 .xy O图 7 轴的交点确定交点在轴正半轴则否则的符号由抛物线与轴交点的个数确定个交点个交点没有交点当时可确定
13、的符号当论中正确的是二次函数的图象如图其对称轴给出下列结果则正确的结论是如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点根是当时随的增大而减小已知二次函数为常数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是精品好资料如有侵权精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 9、二次函数cbxaxy2的图象如图1 所示，则下列结论中，正确的个数是（）0cba；0cba；0abc；ab2 A.4 B.3 C.2 D.1 轴的交点确定交点在轴正半轴则否则的符号由抛物线与轴交点的个数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当论中正确的是二次函数的图象如图其对称轴给出下列结果则正确的结论是如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点根是当时随的增大而减小已知二次函数为常数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是精品好资料如有侵权