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1、二次函数符号a,b,c的判定练习二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定方法一、知识点二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定 : (1)a 由抛物线开口方向确定 : 开口方向向上 , 则 a0; 否则 a0. (2)b 由对称轴与 a 的符号确定 : 由对称轴公式 x=判断符号 . (3)c 由抛物线与 y 轴的交点确定 : 交点在 y 轴正半轴 , 则 c0; 否则 c0. (4)b2-4ac 的符号由抛物线与x 轴交点的个数确定 :2 个交点 ,b2-4ac 0;1 个交点 ,b2-4ac=0;没有交点 ,b2-4ac0. (5) 当 x=1 时, 可确定 a+b+c的符号
2、, 当 x=-1 时, 可确定 a-b+c 的符号 . (6) 由对称轴公式 x=, 可确定 2a+b的符号 . 二、基础练习1、 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示, 则下列结论中 , 正确的就是( ) A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c0 2、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图 , 其对称轴 x=-1, 给出下列结果 b24ac;abc0; 2a+b=0;a+b+c0; a-b+c0, 则正确的结论就是 ( ) A、 B、 C、 D、3、 如图, 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交 , 其顶点坐标为 ( 1/2,
3、1),下列结论 : ac0; a+b=0;4ac-b2=4a;a+b+c0. 其中正确结论的个数就是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示 , 对称轴为直线x=1,则下列结论正确的就是 ( ) A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0的两根就是 x1=-1,x2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时,y 随 x 的增大而减小5、 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c为常数 ,a 0)的图象如图所示 , 有下列结论: abc0, b2-4ac0, a-b+c0, 4a-2b+c0, 其中正确结论的个数就是( ) A、1 B、2
4、C、3 D、4 6、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中 , 下面四条信息 : (1)b2-4ac 0;(2)c 1;(3)2a-b 0;(4)a+b+c 0. 错 误 的 有( ) A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个7、抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示 , 则下列说法正确的就是 ( ) A、b2-4ac0 B 、abc0 C、 -b/2a -1 D、a-b+c0 8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示 , 现有下列结论 : 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
5、 - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 二次函数符号a,b,c的判定练习b2-4ac 0 abc 0 8a+c 0 9a+3b+c 0, 则其中结论正确的个数就是( )A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上 , 则直线 y=ax-1 经过的象限就是 ( ) A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图示 , 则下列结论正确的就是 ( ) A 、a0,b 0,c 0,b2-4ac0 B、a0,b 0,c 0,b2
6、-4ac0 C 、a0,b 0,c 0,b2-4ac0 D、a0,b 0,c 0,b2-4ac0 11、 已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示 , 那么下列判断不正确的就是( ) A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0的根就是 x1=-1,x2=5 12、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示 , 则 a,b,c 满足( ) A 、a0,b 0,c 0,b2-4ac0 B 、a0,b 0,c 0,b2-4ac 0 C 、a0,b 0,c 0,b2-4ac0 D 、a0,b 0,c 0,b2-4ac 0 13、已知二次函数
7、y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示 , 有下列 4 个结论 , 其中正确的结论就是 ( ) A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac0 14、( 已知二次函数 y=y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示 , 则下列结论 : ac0; a-b+c0; 当 x0 时,y 0; 方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个大于 -1 的实数根 . 其中错误的结论有 ( )A、 B、 C、 D、15、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a 0) 的图象 , 在下列选项中错误的就是( ) A、ac0 B、x1 时,y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程
8、 ax2+bx+c=0的根就是 x1=-1,x2=3 16、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示 , 下列结论错误的就是 ( ) A 、ab0 B、ac0 C 、当 x2 时, 函数值随 x 增大而增大 ; 当 x2 时, 函数值随 x 增大而减小 D 、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就就是方程ax2+bx+c=0的根17、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则下列结论正确的就是( ) A、a0 B、c0 C、b2-4ac 0 D、a+b+c0 18、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图示 , 下列结论 a,b 异号; 当 x
9、=1 与 x=3 时, 函数值相等 ; 4a+b=0;当 y=4 时,x 的取值只能为0, 结论正确的个数有 ( )个. A、1 B、2 C、3 D、4 19、二次函数 y=-x2+bx+c 的图象如图所示 , 下列几个结论 : 对称轴为x=2; 当y0 时,x 0 或 x 4; 函数解析式为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 二次函数符号a,b,c的判定练习C A y x O y=-x(x-4);当 x0 时, y随 x 的增大而增
10、大 . 其中正确的结论有 ( ) A、 B、 C、 D、三、能力练习1、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示 , 下列结论 : abc0; ba+c;2a+b=0;a+bm(am+b)(m 1 的实数 ). 其中正确的结论有 ( ) A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. 如图, 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴就是 x=1, 下列结 论: b 0; (a+c)2b2; 2a+b-c 0; 3b2c. 其中正确的结论有( )(填上正确结论的序号 ). 3、二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示 , 则 20ab 20ab02ba 20ab 20ab
11、中正确的有 ( )4、如 图, 就 是 二 次 函 数y=ax2+bx+c(a 0) 的 图 象 的 一部 分 , 给 出下列 命题 : a+b+c=0; b2a ax2+bx+c=0 的 两根 分别 为-3 与 1; a-2b+c 0. 其 中正 确的 命题 就是 ( )5、如图 7 就是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象, 根据图形判断c0; a +b +c0; 2 a b 0; b2+8 a 4 ac中正确的就是( 填写序号) . 6、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图 ,OA=OC, 则( ) (A) ac+1=b; (B) ab+1=c; (C)bc+1=a
12、; (D)以上都不就是7、已知二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示, 那么下列判断不正确的就是( ) (A)abc 0; (B)acb420;(C)2a+b 0; (D)cba240 、xyO图 7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 二次函数符号a,b,c的判定练习图 2 Oxy-11y 0 11 x -1 图 1 8、二次函数cbxaxy2的图象如图所示 , 则 abc,acb42,ba2,cba这四个式子中, 值为正数的有 ( )A.4个B.3 个C.2 个D.1 个9、二次函数cbxaxy2的图象如图 1 所示, 则下列结论中 , 正确的个数就是 ( ) 0cba; 0cba; 0abc; ab2 A、4 B 、3 C、2 D 、1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -