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1、专题一二次根式的双重非负性专题一 二次根式的双重非负性及的化简学生用书A4一（a0)的双重非负性(教材P5课内练习第1题)求下列二次根式中字母x的取值范围：(1).（2).（3)。 （4）.解:（1)x1；（2)x为全体实数；(3)x；(4)x0。【思想方法】 此类有意义的条件问题主要是根据：（1）二次根式的被开方数大于或等于零；(2)分式的分母不为零等列不等式组，然后求不等式组的解集2012青海函数y中,自变量x的取值范围是_x4且x2_使有意义的a的取值范围为 (C)Aa0 Ba0 Ca0 D不存在【解析】 根据二次根式的定义,被开方数大于等于0，可知a0，且a0即a0，所以a0.化简（）
2、2(2a1)的结果是 （B)A4 B6 C4a4 D4a6【解析】 根据二次根式有意义，可知2a50，原式(）2（2a1）2a52a16.已知实数x满足|2 013xx，求x2 0132的值解:有意义，x2 014,|2 013xx2 013x2 013，2 013xx可化简为x2 013x，即2 013，两边平方,得x2 0142 0132，x2 01322 014。已知a，b为实数，且2b4。(1)求a，b的值；（2)求ab的算术平方根【解析】 （1)根据被开方数大于等于0列式求出a的值，再代入即可求出b的值；（2)先代入a，b的值求出ab，然后根据算术平方根的定义解答解：(1)根据题意，
3、得a50且5a0，解得a5且a5,所以a5，所以b40，解得b4；(2）ab5（4）549.329，ab的算术平方根是3。若a，b为实数,且b7，求的值解:b7有意义，a2，b7，3。二的化简(教材P7课内练习第1题)(口答)填空:(1）_1_，（）2_3_，_1_,_4_(2)数a在数轴上的位置如图1所示，则_a_。图1【思想方法】 根据二次根式的性质()2a（a0),|a进行化简化简()2得 (A)A2 B4x4 C2 D4x4【解析】 由题意,得2x30。由于2x12x3，所以2x10，故原式(2x3）2x12x32。2012呼和浩特实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则a的化简结果为_b_图2（1）当a0时，化简;(2）已知x满足的条件为化简；（3）实数a，b在数轴上的位置如图3所示，化简。图3解：(1)a0，a10，原式；(2)解不等式组得1x3,且原式.1x3，x30，原式3xx14；（3）观察数轴可得b2，1a6 Bm6Cm6 Dm6【解析】 根据题意，得解得根据题意,得y6m6。故选A。已知S11，S21，S31，Sn1。设S,求S。解：Sn11212，1,Snn1。