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1、数学论文之浅析小学数学教学中的思维训练 浅析小学数学教学中的思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维才能的开展需要有一个长期 的培养和训练过程 。数学教学的思维训练，是按照学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进展 思维训练的主阵地，因而，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维才能的重要方面。 一、激发学生思维动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因而，激发学生思维的动机 ，是培养其思维才能的关键要素。 老师如何才能激发学生思维动机呢？这就要
2、求老师必须在教学中充分发挥主导作用，按照学生心理特点， 老师有认识地挖掘教材中的知识要素，从学生本身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况 下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计如此一个征询题：一个车间把消费1000个零件的任务 交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工 了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。 如此设计教学既浸透了“知识来源于生活
3、”的数学思想，又使学生认识到学习知识的目的是为理处理生活 和消费中的实际征询题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心肠投入到后面的教学活动之中。 可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进展思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出：“学生思维才能的开展是寓于知识开展之中的。”在教学中，关于每一个征询题，既要 考虑它原有的知识根底，又要考虑它下联的知识内容。只有如此，才能更好地激发学生思维，并逐步构成知识 脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络明晰化，而理清思维脉络的重点确实是抓住思维的起始点和转 折点。 1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接
4、、环环紧扣的，并总是按照发生开展延伸 的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经历开场，或从旧知识 引入，这确实是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维开展的各个层次逐步深化直至终结。假设这 个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到征询题的处理无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨 道上开展。 例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识根底平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分确实是按照1:1的比例进展分配，从而将学生的思维特别自然地引入按比例分配，为 学生扫清了认知上的障碍。 再如：解答按比例分配应用题时
5、，从征询题入手逐步深化认识，不但能够处理学生思维过程中无从下手的征询 题，而且有利于使学生的思维沿着起点开展，培养其思维的流畅性。 因而，不同知识、不同学生的思维起点不尽一样，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思 维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程明晰化、条理化、 逻辑化。 2.引导学生抓住思维的转机点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这确实是思维的障碍点。如今教学 应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转机，并以此为契机促进学生思维开展。 例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34
6、个， 正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？ 学生在考虑这道题时，尽管能够精确地推断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的， 但是，这两个标准量的数值并不相等，如此，学生的思维出现障碍。老师应及时抓住这个时机，引导学生开辟 思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个 数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？如此，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准 量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，老师引导学生由分数联想到比的过程，实际确实是学生思维 发生转机的过程。抓住这个转机点，有利于克
7、服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。 总之，老师协助学生理清思维脉络，留意思维过程中的起始点和转机点，才是小学数学教学中思维训练的 重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在处理数学征询题时，常常需要把面对的征询题通过转化、分析、综合、假设等变化成已经明白的数学征询题。 在这个思维过程中，要按照详细情况恰当地运用分析与综合、详细与抽象、求同与求异、一般与特别等思维方 法。 1.分析与综合。总起来说，思维确实是通过分析、综合来进展的。所谓分析确实是把已经认识到的事物之间的 联络在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，确实是由征询题入手，逐层确定处理征询题的条件。所谓综 合确实是把原来还没有
8、认识到的事物之间的联络，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，确实是由条 件入手，逐层确定能够处理的征询题。 例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照如此计 算，可提早几天完成？采纳分析的方法： 附图图 由此可见，恰当地采纳分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与征询题的联络，建立起明晰的思维脉络。 因而，按照详细征询题将分析与综合结合起来进展分析，更会提高思维的效果。 2.详细与抽象。小学生的思维特点是从详细形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。开展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，能够协助学生
9、将抽象的事物详细化。例如 ：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，老师引导学生将预备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形 或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一 系列的操作、观察、考虑、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也加强了学生的操作认识 ，提高了操作才能，更培养了学生变抽象为详细的思维方法。 3.求同与求异。有些数学知识之间既有差异又有千丝万缕的联络。恰当地运用求同与求异的思维方法，通 过对相关知识的比拟，能够有效地促进学生思维开展。 (1)对同一知识进展变式比拟，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容
10、时，将平行四边形变 换不同的位置进展比拟（如以下列图）： 附图图 通过观察比拟，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是一样的，即“对边分别平行的 四边形”，由于它们都是平行四边形。 (2)对易混知识不同点的比拟，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之 几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把 比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直截了当或间接具备所求征询题的分率。 显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完好的知识体系，而且也开展了学生多极化的 思维方法，有利
11、于克服思维定势。 4.一般与特别。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中老师应留意引导学生观察、思 考数学知识的一般性与特别性，以促进学生思维才能的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，老师通 过引导学生比拟长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长 相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它 的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特别性。最后得出结论：正方形是特别的长方形。 老师通过引导学生感知一般与特别的关系，从而使学生树立起详细征询题详细分析的思维方法，培养学生灵 活处理实际征询题的才能。 综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生施行思维训练，有利于提高数学教学质量，有利 于开展学生思维才能，从而全面提高学生的素养。