《辽宁高三月考模拟文科数学试卷名师详细解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁高三月考模拟文科数学试卷名师详细解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文科数学 沈阳市 高三第五次模拟考试 文科数学 考试时间：_分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题（本大题共 12 小题，每小题_分，共_分。）1已知集合 A=1，2，B=1，m，3，如果 AB=A，那么实数 m 等于（）A.1 B.0 C.2 D.4 2已知命题 P：xR，exx10，则P 是（）A.xR，exx10 B.x0R，ex0 x010 C.x0R，ex0 x010 D.xR，exx10 3已知复数 z，“z+=0”是“z 为纯虚数”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件 4执行如图所示的程序框图，若输出的 S 为 4，
2、则输入的 x 应为（）A.-2 B.16 C.2 或 8 D.2 或 16 5若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A.10cm3 B.20cm3 C.30cm3 D.40cm3 6已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.7已知等比数列an中，各项都是正数，且 3a1，2a2成等差数列，则等于（）A.6 B.7 C.8 D.9 8函数的图象与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将 f（x）的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 9已知不等式组所表示的平面区
3、域的面积为 4，则 k 的值为（）A.1 B.3 C.1 或3 D.0 10已知正实数 m，n 满足：m+n=1，且使取得最小值，若曲线过点，则的值等于（）A.-1 B.C.2 D.3 11 气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续 5 天的日平均温度均不低于 22（）”现有甲、乙、丙三地连续 5 天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5 个数据的中位数为 24，众数为 22；乙地：5 个数据的中位数为 27，总体均值为 24；丙地：5 个数据中有一个数据是 32，总体均值为 26，总体方差为 10.8；则肯定进入夏季的地区有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
4、12设 f（x）是函数 f（x）的导函数，且，f（）=e（e 为自然对数的底数），则不等式 f（lnx）x2的解集为（）A.（0，）B.（0，）C.（，）D.（，）填空题（本大题共 4 小题，每小题_分，共_分。）13若数 a1，a2，a3，a4，a5的标准差为 2，则数 3a12，3a22，3a32，3a42，3a52 的方差为_ 14若非零向量，满足+2+3=，且=，则与的夹角为_ 15在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A、B 分别是离心率为 e 的圆锥曲线的焦点，顶点C 在该曲线上一同学已正确地推得：当 mn0 时，有 e（sinA+sinB）=sinC类似地，当 m0、n0 时，有
5、e（_）=sinC 16对于函数 y=f（x），若存在定义域 D 内某个区间a，b，使得 y=f（x）在a，b上的值域也为a，b，则称函数 y=f（x）在定义域 D 上封闭，如果函数 f（x）=在 R 上封闭，则 ba=_ 简答题（综合题）（本大题共 6 小题，每小题_分，共_分。）17某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：（）求频率分布表中未知量 n，x，y，z 的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值
6、低于 0.5 的概率 18在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D 是 BC 的中点，F 是 C1C上一点（1）当 CF=2，求证：B1F平面 ADF；（2）若 FDB1D，求三棱锥 B1ADF 体积 19 设 a、b、c 分 别 是 ABC 三 个 内 角 A、B、C 的 对 边，若 向 量，且，（1）求 tanAtanB 的值；（2）求的最大值 20如图，F 是椭圆+=1（ab0）的右焦点，O 是坐标原点，|OF|=，过 F 作 OF 的垂线交椭圆于 P0，Q0两点，OP0Q0的面积为。（1）求该椭圆的标准方程；（2）若直线 l 与上下半椭圆分别交于点 P、Q
7、，与 x 轴交于点 M，且|PM|=2|MQ|，求OPQ的面积取得最大值时直线 l 的方程 21设函数 f（x）=c lnx+x2+bx（b，cR，c0），且 x=1 为 f（x）的极值点（）若 x=1 为 f（x）的极大值点，求 f（x）的单调区间（用 c 表示）；（）若 f（x）=0 恰有两解，求实数 c 的取值范围 22选修：几何证明选讲 如图所示，为圆的切线，为切点,交圆于两点，的角平分线与和圆分别交于点和。（）求证；（）求的值.答案 单选题 1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B 11.C 12.B 填空题 13.36 14.15.16.6
8、简答题 17.（1）n=50，x=50，y14，z=0.28；（2）18.（1）见证明；（2）19.（1）；（2）20.（1）+=1；（2）x=y或 x=y+21.（1）见解析；（2）c0 22.（1）见解析；（2）解析 单选题 1.由 AB=A 知，故 2B 所以 m=2，选择 C 选项。2.由全称命题的否定为存在性命题可知命题 p 的否定为 x0R，ex0 x010，故选择 C 选项。3.设复数 z 的代数形式为 z=a+bi（a，bR）由 z+=0 知 z+=a+bi+a-bi=2a，故 z+为实数，由 z 为纯虚数知 z=bi，所以 z+=0，所以 z+=0 是 z 为纯虚数的必要不充
9、分条件，选择 B选项。4.若，则由知 x=-2，符合题意，若 x1，则由知 x=16，也符合题意，故选择 D 选项。5.易知，该几何体的原图为 ABDB1D1，如下图所示，故其体积为，故选择 B 选项。6.由是函数的一个极大值点知，取，所以，由 知，取，则，故选择 B 选项。7.由 3a1，2a2等差可知，所以所以，即，解得，由等比数列an各项都是正数知 q=3，所以，故选择 D 选项。8.由的图象与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列知，所以，所以，根据平移变换，为了得到的图象，只需将 f（x）的图象向左平移个单位，故选择 A 选项。9.该不等式组表示的平面区域如下图所示，则其面积
10、，所以 k=1，故选择 A 选项。10.由：m+n=1 知，当且仅当，即时取等号，又 m+n=1，所以故，所以，选择 B 选项。11.甲地：5 个数据的中位数为 24，众数为 22，根据数据得出：甲地连续 5 天的日平均温度记录数据可能为：22，22，24，25，26，其连续 5 天的日平均温度均不低于 22；乙地：5个数据的中位数为 27，总体均值为 24，当 5 个数据为 19，20，27，27，27 可知其连续 5天的日平均温度有低于 22，故不正确；丙地：5 个数据中有一个数据是 32，总体均值为 26，若有低于 22，则取 21，此时方差超出了 10.8，可知其连续 5 天的日平均温
11、度均不低于 22.则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故选择 C 选项。12.令，则，由可知在 R 上单调递增，又，所以，故当时，故当时，即，由知，所以选择 B 选项。填空题 13.试题分析：因为 a1，a2，a3，a4，a5的标准差为 2，所以其方差为 4，设数据 a1，a2，a3，a4，a5的平均数为，则数据 3a12，3a22，3a32，3a42，3a52 的平均数为 3-2，因为，所以故此题答案为 36。14.试题分析：设=k，由+2+3=知=-2-3，所以=（-2-3）=-22-3=-22-3，故2=-2k，同理可知2=-k，所以与的夹角余弦值为，故夹角为，此题答案为。15.试题分析：
12、设三角形ABC 中角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则因为ABC 的顶点 A、B 分别是离心率为 e 的圆锥曲线的焦点，顶点 C 在该曲线上，所以 m0n 时，曲线是双曲线，离心率，由双曲线的定义，所以，由正弦定理，得，故答案为。16.试题分析：因为 f（x）=，设，则，故在上单调递减，又，所以为奇函数，所以在 R 上单调递减，而时值域为，时的值域为，要使在上的值域也是，则，由得得，所以，故此题答案为 6。简答题 17.试题分析：本题属于用样本估计总体与古典概型综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：（I）由表可知，样本容量为 n，由（5.1，5.4一组频
13、数为 2，频率为 0.04，则，得 n=50 由，解可得，x=50；y=5036252=14，（II）设样本视力在（3.9，4.2的 3 人为 a，b，c；样本视力在（5.1，5.4的 2 人为 d，e 由题意从 5 人中任取两人的基本事件空间为：=（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），共 10 个基本事件；设事件 A 表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于 0.5”，则事件 A 包含的基本事件有：（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），共 4 个基本事件；P（A）=，故抽取的两人的视力差的绝对值低于 0.
14、5 的概率为 18.试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的知识，即可解决本题，解析如下：（1）证明：AB=AC，D 是 BC 的中点，ADBC在直三棱柱 ABCA1B1C1中，B1B底面 ABC，AD底面 ABC，ADB1B BCB1B=B，AD平面 B1BCC1 B1F平面 B1BCC1，ADB1F 在矩形 B1BCC1中，C1F=CD=1，B1C1=CF=2，RtDCFRtFC1B1 CFD=C1B1FB1FD=90，B1FFD ADFD=D，B1F平面 ADF（2）解：AD面 B1DF，又，CD=1，FDB1D，RtCDFRtBB1D，19.试题分析
15、：本题属于向量与三角函数的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：（1）由，得 即 ，亦即 4cos（AB）=5cos（A+B）所以 （2）因 而，所以，tan（A+B）有最小值，（10 分）当且仅当时，取得最小值 又 tanC=tan（A+B），则 tanC 有最大值，故的最大值为 20.试题分析：本题属于圆锥曲线的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：（1）由题意可得 c=，将 x=c 代入椭圆方程可得 y=b=，即有OP0Q0的面积为|PQ|c=，即=，且 a2b2=5，解得 a=3，b=2，即有椭圆方程为+=1；（2）设 M（t，0），且1，即3
16、t3 直线 PQ：x=my+t，代入椭圆方程，可得（4m2+9）y2+8mty+4t236=0，设 P（x1，y1），Q（x2，y2），y1+y2=，y1y2=0，由|PM|=2|MQ|，可得=2，即有y1=2y2，代入韦达定理可得，t2=，即有 m2=，即有 1t29 则OPQ 的面积为 S=|t|y1y2|=|t|=6|t|=，当 t2=59，此时 m2=，OPQ 的面积取得最大值，且为4=3 故所求直线方程为 x=y或 x=y+21.试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：，x=1 为 f（x）的极值点，f（1）=0，且 c1，b+c+1=0（I）若 x=
17、1 为 f（x）的极大值点，c1，当 0 x1 时，f（x）0；当 1xc 时，f（x）0；当 xc 时，f（x）0f（x）的递增区间为（0，1），（c，+）；递减区间为（1，c）（II）若 c0，则 f（x）在（0，1）上递减，在（1，+）上递增，f（x）=0 恰有两解，则 f（1）0，即，c0；若 0c1，则 f（x）的极大值为 f（c）=clnc+c2+bc，f，b=1c，则=clncc，f，从而 f（x）=0 只有一解；若 c1，则=clncc，则 f（x）=0 只有一解 综上，使 f（x）=0 恰有两解的 c 的范围为：c0 22.试题分析：本题属于圆的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关圆的知识，即可解决本题，解析如下：（1）由为圆的切线,得，又为公共角，所以，（2）由为圆的切线，是过点的割线，又，又由（1）知，是的角平分线，且，