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1、 锐角三角函数复习 知识要点：锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）复习目标：理解正弦、余弦、正切、余切的概念，并能运用；掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。基础练习：1Rt ABC中，若4sin5A，10AB，那么BC ，tan B 2若tantan161，且为锐角，则 3写出适合条件的锐角 3cos2,tan3，则 4.设、互为余角，则tantancot2 5.直角三角形中，90C
2、，ab，分别是AB，的对边，则ab是角A的（）（A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切 典例解析：求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现，如：在Rt ABC中，90C，33ab，则A ，sin A 解：由33ab得3=3ab，即3tan3A，从而130sinsin302AA，。考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现，如：（1）sin53 cos37cos53 sin37 （2）在Rt ABC中，90C，下列各式中正确的是（）sinsinAB (B)sincosAB (C)tantanAB (D)cotcotAB 解：（1）22sin53 cos37cos53 sin3
3、7sin 53cos 531 ，（2）Rt ABC中，90C，所以90AB，sincos 90cosAAB（），故选 B。求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现，如：12sin30 cos30 解：1sin302，3cos302，所以132312sin30 cos3012222 巩固训练：1Rt ABC中，90C，6AB，2AC，则sin A（）（A）13 （B）23 （C）22 3（D）23 2在ABC中，90C，3sin5A，则tancosAA的值是（）（A）35 （B）45 （C）925 （D）1625 3已知90AB，则下列各式中正确的是（）（A）sinsinAB (
4、B)coscosAB (C)tancotAB (D)tantanAB 4若045a，则下列各式中正确的是（）（A）sincosaa (B)cossinaa (C)cot1a (D)tancotaa 5Rt ABC中，90C，:1:3AC BC，则cos A ，cot A 6设a为锐角，若3sin2a，则a ，若3tan3a，则a 7已知a为锐角，若1cos2a，则sina ，tan(90)a 8.已知12sin13a,a为锐角，则cosa ，tana ，cot a 9用“”或“”连结：cos18 cos18 3；tan31 tan32；sin39 cos51；sincosaa 1（a为锐角）10计算：12sin60 cos45sin30cos3022 11ABC中，90BAC，AD是高，9BD，4tan3B，求ADACBC、12已知方程25sin10 xxa 的一个根为23，且a为锐角，求tana的值。参考答案：基础练习：1、8，34 2、74 3、30 60 4、0 5、C 6、A 巩固训练：1、C 2、A 3、C 4、B 5、12，33 6、6030 7、32，33 8、512513512，9、10、132 11、12 20 25ADACBC，12、43