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1、九九 (下下)数学第一章数学第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系直角三角形边角关系小结直角三角形边角关系小结你学到了什么1.1.举例说明三角函数在现实生活中的应用举例说明三角函数在现实生活中的应用.想一想想一想1 13.3.你能应用三角函数解决哪些问题你能应用三角函数解决哪些问题?4.4.如何测量一座楼的高度如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法你能想出几种方法?2.2.任意给定一个角任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦用计算器探索这个角的正弦,余弦余弦,正切之间的关系正切之间的关系.直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系:两锐角互余两锐角互余 A+B=9A+B=900.
2、直角三角的边角关系直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系:勾股定理勾股定理 a a2+b+b2=c=c2.回顾与思考回顾与思考2 2bABCac互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.sinA=cosB,tanA=cotB.特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系:锐角三角函数锐角三角函数同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:sinsin2 2A+cos+cos2 2A=1.=1.复习题复习题A A组组 随堂练习随堂练习想一想?
3、1.1.已知已知ABCABC中，中，cosA=0.6,cosA=0.6,求求sinA,tanA.sinA,tanA.三角函数三角函数锐角锐角300450600正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表回味无穷回味无穷小结 拓展复习题复习题A A组组2.2.计算计算:(1)sin45(1)sin450 0-cos60-cos600 0+tan60+tan600 0;(2)sin(2)sin2 230300 0-cos-cos2 230300 0-tan45-tan450 0;(3)sin30(3)sin300 0-tan30-tan300 0+cos45+
4、cos450 0.随堂练习随堂练习想一想?3.3.用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:(1)sin23(1)sin230 05+cos665+cos660 055;55;(2)sin14(2)sin140 028-tan4228-tan420 057;57;(3)sin(3)sin2 27.87.80 0-cos65-cos650 037+tan4937+tan490 056.56.回味无穷回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角由锐角的三角函数值反求锐角小结 拓展填表填表:已知一个角的三角函数值已知一个角的三角函数值,求这个角的度数求这个角的度数(逆向思维逆向思维)A=A=A=A=A=A
5、=A=A=A=复习题复习题A A组组随堂练习随堂练习4.4.根据条件求角根据条件求角:(1)sinA=0.675,(1)sinA=0.675,求求A;A;(2)cosB=0.0789,(2)cosB=0.0789,求求B;B;(3)tanC=35.6,(3)tanC=35.6,求求C;C;复习题复习题A A组组 随堂练习随堂练习想一想想一想想一想想一想?5.5.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,a,b,c,a,b,c分别是分别是A,B,CA,B,C的对边的对边.(1)(1)已知已知a=3,b=3,a=3,b=3,求求A;A;(2)(2)已知已知c=8,b=4,c=8,b=
6、4,求求a a及及A;A;(3)(3)已知已知c=8,A=45c=8,A=450 0,求求a a及及b.b.复习题复习题A A组组随堂练习随堂练习6.6.一艘船由一艘船由A A港沿北偏东港沿北偏东60600 0方向航行方向航行 10km10km至至B B港，然后再沿北偏西港，然后再沿北偏西30300 0方方 向向10km10km方向至方向至C C港，求港，求(1)A,C(1)A,C两港之间的距离两港之间的距离 (结果精确到结果精确到0.1km);0.1km);(2)(2)确定确定C C港在港在A A港什么方向港什么方向.w8.一根长4m的竹竿斜靠在墙上.w(1)如果竹竿与地面成300的角,那么
7、竹竿下端离墙脚多远?w(2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少?复习题A组w7.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向在Q的南偏西500的方向,求河宽(结果精确到1m).?怎样解答QTP500随堂练习随堂练习复复 习习 题题A A 组组9.如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高?(结果精确到1m).w10.如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及
8、大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习复习题B组怎样做w1.计算:w2.在RtABC中,C=900,B=600,AB=4,求AC,BC,sinA和cosA.w3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为1500的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习复习题B组w4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算.怎样做随堂练习随堂练习复习题B组w5.阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果精确到0.01m2).驶向胜利的彼岸30m50m20m50m600600w6.某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测得主楼的顶部的仰角是300,而当时测倾器离地面1.4m.求w(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m);w(2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习