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1、2 4 3 5 5 1(2 b c b c 4(A.B.C.D.1 7.1 正切 一、选择题 1在 Rt ABC 中，如果各边长都扩大为原来的 2 倍，那么锐角 A 的正切值()1 A缩小为原来的 B扩大为原来的 2 倍 C保持不变 D扩大为原来的 4 倍 22017金华在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，则 tanA 的值是链接听课例 归纳总结 )3 4 3 4 A.B.C.D.3如果 是等腰直角三角形的一个锐角，那么 tan 的值是()1 A.B.2 2 C1 D.2 4已知 atan35，tan55，tan45，则 a，的大小关系是链接听课例 归纳总结 )Aabc Bacb Cb
2、ac Dcba 5如图 K251，A，B，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到 ACB，则 tanB的值为()图 K251 2 3 4 1 1 2 4 6如图 K25 2，在 ABC 中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是()1 8在 Rt ABC 中，C90，BC8，tanB ，则 AC 的长为_.链接听课例5归纳总结 ADC ，则 AB_5 1 图 K252 A.5 tan 2 6）B.5 sin 2 6）C.5 cos 2 6）D.5 tan 2 6）二、填空题 7用科学计算器计算：313tan56_(
3、结果精确到 0.01)3 4 9如图 K253，已知两点 A(2，0)，B(0，4)，且12，则 tanOCA_ 图 K253 10如图 K254，在 Rt ABC 中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为 D，则 tan BCD 的值是_ 图 K254 112018兴化一模如图 K25 5，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 tanA 的值为_ 图 K255 12如图 K256，AB 是O 的直径，C，D 是圆上的两点(不与点 A，B 重合)已知 BC2，tan 4 图 K256 三、解答题 13根据图 K257 中所给条件分别求出各图中A，B 的正切值.链接听课例 归纳总结 2
4、14如图 K258，在 Rt ABC 中，C90，tanA ，BC12，求 AB 的长.链接听课例5归纳总结3 AC ，根据题意画出示意图，并求 tanD 的值 5 图 K257 4 图 K258 152018淮安模拟如图 K25 9，在 ABC 中，C90，D 是 BC 的中点，且ADC45，求 tanB 的值 图 K259 16已知钝角三角形 ABC，点 D 在 BC 的延长线上，连接 AD，若DAB90，ACB2D，AD2，3 2 17如图 K2510，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6 米的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5
5、米试帮助小华求出旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 米，31.73)链接听课例 归纳总结 3 作 cot，即 cot 的邻边AC.根据上述角的余切定义，解答下列问题：(2)如图，已知 tanA ，其中A 为锐角，试求 cotA 的值 图 K2510 类比思想如图 K2511，定义：在 Rt ABC 中，锐角 的邻边与对边的比叫做角 的余切，记 的对边 BC (1)cot30_；3 4 图 K2511 4 在 Rt BCD 中，tanB ，tanBtanB .故选 B.6解析 D 由 tanABC，得 ACBCtanABC5tan26.tanB .又BC8，AC6.tanOCAtanBAO
6、2.10答案 3 tanBCDtanA .11答案 1 详解详析 课堂达标 1解析 C 在 Rt ABC 中，A 的正切值等于A 的对边与邻边的比，两直角边长同时扩大为原 来的 2 倍，由分数的性质可知，扩大前与扩大后的比值不变，故选 C.2A 3解析 C 等腰直角三角形的两条直角边相等，因此 tan1.4解析 B 可用计算器求出 a，b，c 的值，再比较大小；也可根据正切值的增减性进行大小比 较，即由 354555，得 tan35tan45tan55，即 acb.5解析 B 如图，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，则 D 为网格线的交点 根据旋转的性质可知，BB.CD 1 BD 3 1 3
7、 AC BC 710.02 8答案 6 解析 在 Rt ABC 中，C90，AC 3 BC 4 9答案 2 解析 12，BAOOCA.A(2，0)，B(0，4)，4 2 4 解析 在 Rt ABC 与 Rt BCD 中，AB90，BCDB90，ABCD，BC 6 3 AC 8 4 2 解析 如图，连接 CD，设小正方形的边长为 1.则 CD 2，AD2 2，易知ADC90，5 则 tanA CD AD 2 2 2 tanADCtanABC，.又BC2，AC .2 解：(1)tanA ，tanB .所以 tanA，tanB .所以 tanA，tanB.14解：C90，BC12，tanA ，tan
8、B .ACCD ，AHHD1，2 1 .12答案 41 2 解析 由同弧所对的圆周角相等，可得ADCABC，AC 5 BC 4 5 2 由勾股定理可得 AB 41.13解析 根据正切的定义计算 2 3 3 2 (2)根据勾股定理，得 AC 3222 5，2 5 5 5 2(3)根据勾股定理，得 BC 1325212，12 5 5 12 BC 3 AC 4 AC16.AB2AC2BC2，AB2162122400，AB20.15解：在 ABC 中，C90，ADC45，CAD45，CADADC，CDAC.D 是 BC 的中点，BC2CD，BC2AC，AC AC 1 BC 2AC 2 16解析 由AC
9、B2D，ACBDCAD 可得DCAD，即 ACCD，过点 C 作 CHAD 于点 H，在 RtCHD 中，用正切的定义可求得 tanD 的值 解：示意图如图.过点 C 作 CHAD 于点 H，如图.ACB2D，ACBDCAD，DCAD，3 2 6 CH CD2HD2 （）212 5 tanD 5(2)tanA ，cotA .3 2 2，CH HD 2.17解：过点 E 作 ECAB 于点 C.由题意，可知四边形 BCED 是矩形，CEBD6 米，CBED1.5 米 在 Rt ACE 中，ACCEtanAEC6tan606 3(米)，ABACCB6 31.511.9(米)答：旗杆 AB 的高度约为 11.9 米 素养提升 解：(1)3 3 4 可设 BC3k，AC4k，AC 4 BC 3 7