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1、教案设计教学内容：7.1 正切课型：新授课学习目标：1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、情境1、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？答：图的台阶更陡，理由。二、探索活动1、思考与探索（一）如何描述台阶的倾斜程度呢？可通过测量BC 与 AC 的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC 与 AC 长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_；讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_。2、思考与探索（二）（1）如图，一般地，如果锐角A 的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB
2、1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1 _ _ 根据相似三角形的性质，得：111ACCB_ _（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义：如图，在 RtABC 中，C90，a、b 分别是 A 的对边和邻边。我们将 A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做 A_，记作 _。即：tanA _ _。由此：tanB _ _。4、小试牛刀：根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B 的正切值。（通过上述计算，你有什么发现？_.）5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）例如，根据下图，我们可以这样来确
3、定tan65 的近似值：当一个点从点O 出发沿着65线移动到点P 时，这个点向右水平方向前进了1 个单位，那么在垂直方向上升了约_ 个单位。于是可知，tan65 的近似值为 _。（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（4）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？_。三、例题：例 1、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？例 2、在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为A（4,1），B（1，3），C（4,3），试求 tanB 的值。例 3、如图，某楼梯踏板的宽度为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯的倾斜角的正切值。例 4、请你计算：30、45、60 的正切值。四、课堂小结（谈谈本节课你的收获）五、课堂作业：见课堂作业纸tan10 20 30 45 55 65