《山东省滨州市无棣县2022年数学九上期末教学质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市无棣县2022年数学九上期末教学质量检测试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售 1200 件衬衣，则其中次品的件数大约是（）抽取件数（件）50 100 150 200 500 800 100
2、0 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 A12 B24 C1188 D1176 2关于 x 的方程 x2mx+60 有一根是3，那么这个方程的另一个根是（）A5 B5 C2 D2 3如图，在正方形网格中，线段 AB是线段 AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点 A与点 A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（）A45 B60 C90 D135 4O 是半径为 1 的圆，点 O 到直线 L 的距离为 3，过直线 L 上的任一点 P 作O 的切线，切点为 Q；若以 PQ 为边作正方形 PQRS，则正方形 PQRS 的面积最小为（）A7 B8 C9 D10 5如图，AG：GD
3、=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）A3：2 B4：3 C6：5 D8：5 6若关于x的方程222110 xkxk 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A54k B54k C54k D54k 7二次函数223yx的顶点坐标为（）A2,0 B2,3 C3,0 D0,3 8下列各组图形中，是相似图形的是（）A B C D 9如图，AB 是O的直径，CD 是O的弦，如果ACD35，那么BAD 等于（）A35 B45 C55 D65 10如图，点A的坐标是4 0，ABO是等边角形，点B在第一象限，若反比例函数 kyx的图象经过点B，则k的值是（）A1 B3 C2 3 D4 3
4、 11抛物线 y=2（x1）2+3 的对称轴为（）A直线 x=1 B直线 y=1 C直线 y=1 D直线 x=1 12如图，点 P（x，y）（x0）是反比例函数 y=kx（k0）的图象上的一个动点，以点 P 为圆心，OP 为半径的圆与 x 轴的正半轴交于点 A，若 OPA 的面积为 S，则当 x 增大时，S 的变化情况是（）AS 的值增大 BS 的值减小 CS 的值先增大，后减小 DS 的值不变 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13 在等腰Rt ABC中，2ABBC，点P是Rt ABC所在平面内一点，且PAPB，则PC的取值范围是_ 14若二次函数24yxx的图像在 x 轴下方的部分沿
5、 x 轴翻折到 x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像 x 轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线 y=-2x+b 与该新图像有两个交点，则实数 b 的取值范围是_ 15若2x 是关于 x的一元二次方程280(0)axbxa的解，则代数式20202ab的值是_.16一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+100 的两根，则该等腰三角形的周长是_ 17在ABC 中，tanB34，BC 边上的高 AD6，AC35，则 BC 长为_ 18某圆锥的底面半径是 2，母线长是 6，则该圆锥的侧面积等于_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）随着移动互联网的快速发展，基于
6、互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数 20（8 分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，连接DE、DF、EF交AB于点G，若AGCF，求证：2CDCECF 21（8 分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取 8 名学生，对
7、他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8 名学生分别标记为,A B C D E F G H，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表 学生 垃圾类别 A B C D E F G H 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 （1）求 8 名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从 8 名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果 22（10 分）如图，抛物线215222yxx 与x轴相交于,A B两点，点B在点A的右侧，与y轴相交于点C.1求点,A B C的坐标；2在抛物线的对称轴上有一点P，使PA
8、PC的值最小，求点P的坐标；3点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以,A C M N四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.23（10 分）如图，/AGBD，:1:2AF FB，:2:1BC CD 求CEED的值 24（10 分）（1）已知332xyxy，求xy的值；（2）已知直线123,l l l分别截直线4l于点、ABC，截直线5l于点,D E F，且123/lll，4,8,12ABBCEF，求DE的长.25（12 分）在 2017 年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全
9、部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第 1 局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26已知二次函数25yxkxk（1）求证：无论 k 取何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为 x=1，求它的解析式.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】由表中数据可判断合格衬衣的频率稳定在 0.98，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一件衬衣是合格品的概率为 0.98，从而得出结论【详解】解：根据表中数据可得任抽取一件衬衣是合格品的概率为 0
10、.98，次品的概率为 0.02，出售 1200 件衬衣，其中次品大约有 12000.02=24（件），故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比 2、C【分析】根据两根之积可得答案【详解】设方程的另一个根为 a，关于 x 的方程 x2mx+6=0 有一根是3，3a=6，解得 a=2，故选：C【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，一元二次方程200axbxca的根与系数的关系：若方程两个为1x，2x，则12bcxxaa，3、C【分析】如图：连接 AA，BB，作线段 AA，BB的垂直平分线交点为 O，点 O即为旋转中心连
11、接 OA，OB，AOA即为旋转角【详解】解：如图：连接 AA，BB，作线段 AA，BB的垂直平分线交点为 O，点 O即为旋转中心连接 OA，OB，AOA即为旋转角，旋转角为 90 故选：C【点睛】本题考查了图形的旋转，掌握作图的基本步骤是解题的关键 4、B【分析】连接 OQ、OP，作1OH 于 H，如图，则 OH=3，根据切线的性质得OQPQ，利用勾股定理得到2221PQOPOQOP，根据垂线段最短，当 OP=OH=3 时，OP 最小，于是 PQ 的最小值为2 2，即可得到正方形 PQRS 的面积最小值 1【详解】解：连接 OQ、OP，作1OH 于 H，如图，则 OH=3，PQ 为O的切线，O
12、QPQ 在 RtPOQ中，2221PQOPOQOP，当 OP 最小时，PQ最小，正方形 PQRS 的面积最小，当 OP=OH=3 时，OP 最小，所以 PQ 的最小值为2312 2，所以正方形 PQRS 的面积最小值为 1 故选 B 5、D【解析】过点 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由 DFCE 得到DFCE=BDDC=25，则 CE=52DF，由 DFAE 得到DFAE=DGAG=14，则 AE=4DF，然后计算AECE的值【详解】如图，过点 D 作 DFCA 交 BE 于 F，DFCE，DFCE=BDBC，而 BD：DC=2：3，BC=BD+CD，D
13、FCE=25，则 CE=52DF，DFAE，DFAE=DGAG，AG：GD=4：1，DFAE=14，则 AE=4DF，AECE=48552DFDF，故选 D 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，熟练掌握相关知识是解题的关键.6、D【分析】利用一元二次方程的根的判别式列出不等式即可求出 k的取值范围.【详解】解：由题意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+50 解得：k-54 故选 D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题的关键.7、D【分析】已知二次函数 y2x23 为抛物线的顶点式，
14、根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标【详解】y2x232（x0）23，顶点坐标为（0，3）故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数的图象为抛物线，则解析式为 ya（xk）2h 的顶点坐标为（k，h），8、D【分析】根据相似图形的概念：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，直接判断即可得出答案，【详解】解：A形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；B形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；C形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；D形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的知识点是相似图
15、形的定义，理解掌握概念是解题的关键.9、C【分析】根据题意可知90ADB、35ABDACD，通过BAD与ABD互余即可求出BAD的值【详解】解：35ACD 35ABDACD AB是O的直径 90ADB 9055BADABD 故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，同弧所对的圆周角相等、并且等于它所对的圆心角的一半，也考查了直径所对的圆周角为 90度 10、D【分析】首先过点 B 作 BC 垂直 OA 于 C,根据 AO=4，ABO是等辺三角形，得出 B 点坐标，迸而求出 k的值.【详解】解：过点 B 作 BC 垂直 OA 于 C，点 A 的坐标是(2,0)，AO=4，ABO 是等边三角形 OC=
16、2，BC=2 3 点 B 的坐标是(2，2 3),把(2，2 3)代入 kyx，得:k=xy=4 3 故选：D【点睛】本题考查的是利用等边三角形的性质来确定反比例函数的 k值 11、A【解析】解：y=2（x1）2+3，该抛物线的对称轴是直线 x=1故选 A 12、D【分析】作 PBOA于 B，如图，根据垂径定理得到 OB=AB，则 SPOB=SPAB，再根据反比例函数 k的几何意义得到SPOB=12|k|，所以 S=2k，为定值【详解】作 PBOA于 B，如图，则 OB=AB，SPOB=SPAB SPOB=12|k|，S=2k，S 的值为定值 故选 D 【点睛】本题考查了反比例函数系数 k的几
17、何意义：在反比例函数 y=kx图象中任取一点，过这一个点向 x轴和 y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、5151PC 【分析】根据题意可知点 P 在以 AB 为直径，AB 的中点 O为圆心的O上，然后画出图形，找到 P 点离 C点距离最近的点和最远的点，然后通过勾股定理求出 OC 的长度，则答案可求【详解】,2PAPB ABBC 点 P 在以 AB 为直径，AB 的中点 O为圆心的O上 如图，连接 CO交O于点1P，并延长 CO交O于点2P 11,2,902BOABBCABC 2222215COBCBO 当点 P 位于1P点时，PC
18、 的长度最小，此时 51PCOCOP 当点 P 位于2P点时，PC 的长度最大，此时 51PCOCOP 5151PC 故答案为：5151PC 【点睛】本题主要考查线段的取值范围，能够找到 P 点的运动轨迹是圆是解题的关键 14、18b 【分析】当直线 y=-2x+b 处于直线 m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点 A，当直线处于直线 n 的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线 y=-2x+b 处于直线 m、n 之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解【详解】解：设 y=x2-4x 与 x 轴的另外一个交点为 B，令 y=0，则 x=0 或 4，过点 B（4，0），由函数的对称轴，二次
19、函数 y=x2-4x 翻折后的表达式为：y=-x2+4x，当直线 y=-2x+b 处于直线 m 的位置时，此时直线和新图象只有一个交点 A，当直线处于直线 n 的位置时，此时直线 n 过点 B（4，0）与新图象有三个交点，当直线 y=-2x+b 处于直线 m、n 之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线 m的位置：联立 y=-2x+b 与 y=x2-4x 并整理：x2-2x-b=0，则=4+4b=0，解得：b=-1；当直线过点 B 时，将点 B的坐标代入直线表达式得：0=-1+b，解得：b=1，故-1b1；故答案为：-1b1【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与 x 轴交点、
20、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定点 A、B 两个临界点，进而求解 15、1【分析】把 x=2 代入已知方程求得 2a+b 的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可【详解】解：关于 x 的一元二次方程280axbx的解是 x=2，4a+2b-8=0，则 2a+b=4，2020+2a+b=2020+(2a+b)=2020+4=1 故答案是：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义，以及求代数式的值，解题时，利用了“整体代入”的数学思想 16、1【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三边关系得出各边长，进而得出答案.【详解】解：x27x+100（x2）（x5）0，解得：
21、x12，x25，故等腰三角形的腰长只能为 5，5，底边长为 2，则其周长为：5+5+21 故答案为：1【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三边的关系以及等腰三角形的性质.17、5 或 1【分析】分两种情况：AC与 AB 在 AD 同侧，AC 与 AB 在 AD 的两侧，在 RtABD 中，通过解直角三角形求得 BD，用勾股定理求得 CD，再由线段和差求 BC 便可【详解】解：情况一：当 AC 与 AB 在 AD 同侧时，如图 1，AD 是 BC 边上的高，AD6，tanB34，AC35 在 RtABD 中，683tan4ADBDB，在 RtACD 中，利用勾股定理得2222
22、3 563CDACAD BC=BD-CD=8-3=5；情况二：当 AC 与 AB 在 AD 的两侧，如图 2，AD 是 BC 边上的高，AD6，tanB34，AC35 在 RtABD 中，683tan4ADBDB，在 RtACD 中，利用勾股定理得22223 563CDACAD BC=BD+CD=8+3=1；综上，BC=5 或 1 故答案为：5 或 1【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用题，关键是分情况讨论，比较基础，容易出错的地方是漏解 18、12【分析】根据圆锥的侧面积公式即可得【详解】圆锥的侧面积公式：Srl圆锥侧，其中r为底面半径，l为圆锥母线 则该圆锥的侧面积为2 612 故答案
23、为：12【点睛】本题考查了圆锥的侧面积公式，熟记公式是解题关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以 10 即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【详解】（1）按照大小顺序重新排列后，第 5、第 6个数分别是 15 和 17，所以中位数是（15+17）216，17 出现 3次最多，所以众数是 17，故答案为 16，17；（2）1079 1215 17 3202610（）14，答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均
24、次数是 14 次；（3）200142 答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 2 次【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错 20、见解析.【分析】根据已知条件证明ADGCDF,得到ADG=CDF,根据 ADBC，推出CDF=E,由此证明CDECFD,即可得到答案.【详解】四边形 ABCD是正方形，A=BCD=90，AD=CD，DCF=A=90，又AGCF,ADGCDF,ADG=CDF,ADBC，ADG=E,CDF=E,BCD=DCF=90，CDECFD,CDCECFC
25、D,2CDCECF.【点睛】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定及性质，三角形相似的判定及性质，在证明题中证明线段成比例的关系通常证明三角形相似，由此得到边的对应比的关系，注意解题方法的积累.21、（1）8 名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为58；（2）列表见解析.【解析】1直接利用概率公式求解可得；2 抽取两人接受采访，故利用列表法可得所有等可能结果【详解】解：（1）8 名学生中至少有三类垃圾投放正确有 5 人，故至少有三类垃圾投放正确的概率为58；（2）列表如下：A C F G A CA FA GA C AC FC GC F AF CF GF G AG CG FG 【点睛】此题考查的
26、是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 22、（1）,1,05,0()AB，5 0,2C；（2）32,2P；（3）点N的坐标为54,2，5214,2或5214,2.【分析】（1）把 y=0代入函数解析式，解方程可求得 A、B 两点的坐标；把 x=0 代入函数解析式可求得 C 点的坐标.（2）连接 BC，交对称轴于 P，P 即为使 PB+PC 的值最小，设直线 BC 的解析式，把 B、C 的坐标代入即可求得系数，进而求得解析式，令 x=2 时，即可求得 P 的
27、坐标；（3）分两种情况：当存在的点 N 在 x 轴的上方时，根据对称性可得点 N 的坐标为（4，52）；当存在的点 N 在 x 轴下方时，作辅助线，构建三角形全等，证明22AOCM DN得252DNOC，即 N点的纵坐标为-52，列方程可得 N的坐标【详解】（1）当0 x 时，55,0,22yC 当0y 时，2152022xx，化简，得 2450 xx.解得125,1xx.,1,0)5,0(AB 2连接BC，交对称轴于点P，连接AP.点A和点B关于抛物线的对称轴对称，APPB.要使PAPC的值最小，则应使PBPC的值最小，所以BC与对称轴的交点P使得PAPC的值最小.设BC的解析式为ykxb.
28、将55,0,0,2BC代入，可得5250.bkb，解得1252kb，1522yx 抛物线的对称轴为直线22122x 当2x 时，1532222y ，32,2P 3当N在x轴上方，此时1AMCN，且11/AMCN.则154,2N 四边形11ACN M是平行四边形.当N在x轴下方;作22N DAM，交2AM于点D.如果四边形22ACM N是平行四边形.2222/,ACM NACM N.22CAON M D.又22AOCM DN，22AOCM DNAAS.252DNOC 当52y 时，21552222xx 12214,214.xx 25214,2N，35214,2N 综上所述，点N的坐标为54,2，
29、5214,2或5214,2.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式轴对称的性质、平行四边形的判定、三角形全等的性质和判定等知识，难度适中，第 2 问解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，采用分类讨论的思想和数形结合的思想解决问题 23、32【分析】证明AFGBFD，可得12AGAFBDFB，由 AGBD，可得AEGCED，则结论得出【详解】解：/AGBD，AFGBFD，12AGAFBDFB 2BCCD，13CDBD，32AGCD /AGBD，AEGCED，32GEAGEDCD【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识 24、（1）9；（2）6.【分
30、析】（1）交叉相乘，化简后同除以 y 即可得出答案；（2）根据平行线的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）233xyxy 9xy 9xy；（2）123/lll DEABEFBC 即：4128DE 6DE 【点睛】本题考查的是解分式方程以及平行线的性质，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.25、14 【分析】根据甲队第 1 局胜画出第 2 局和第 3 局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】根据题意画出树状图如下：一共有 4 种情况，确保两局胜的有 1 种，所以，P=14 考点：列表法与树状图法 26、（1）证明见解析；（2）223yxx.【分析】（1）根据二次函数图象与 x 轴交点关系求解；（2）根据对称轴公式求解.【详解】（1）证明：令 y=0,则250 xkxk,=24(5)kk=2420kk=2(2)16k 2(2)k 0,2(2)16k 0 无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点.(2).对称轴为 x=122kk，k=2 解析式为223yxx【点睛】考核知识点：二次函数的性质.