《山东省济宁金乡县联考2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁金乡县联考2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A B C D 2 如图，函数 y1=x1 和函数22yx的图象相交
2、于点 M（2，m），N（1，n），若 y1y2，则 x 的取值范围是（）Ax1 或 0 x2 Bx1 或 x2 C1x0 或 0 x2 D1x0 或 x2 3如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6），B（8，2），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段 CD，则线段 CD 的长为（）A2 B3 C3 D5 4某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.6m，影长为 1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（）A9m B10m C11m D12m 5如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数 y=kx
3、1(k为常数，且 k0)的图象可能是（）A B C D 6下列说法中，不正确的个数是（）直径是弦；经过圆内一定点可以作无数条直径；平分弦的直径垂直于弦；过三点可以作一个圆；过圆心且垂直于切线的直线必过切点.（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）A B C D 8下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（）Ax2+3x0 By23x+20 Cx25x Dx24（x+1）2 9起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是 10cm
4、，当物体向上提升 3cm时，滑轮的一条半径 OA绕轴心旋转的角度为（）A54 B27 C60 D108 10下列一元二次方程中两根之和为3 的是（）Ax23x+30 Bx2+3x+30 Cx2+3x30 Dx2+6x40 11sin30的倒数是（）A1 B2 C12 D32 12如图，直线 l与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，且与反比例函数 ykx（x0）的图象交于点 C，若 SAOBSBOC1，则 k（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13x台拖拉机，每天工作 x小时，x天耕地 x亩，则 y台拖拉机，每天工作 y 小时，y天耕_亩 14如图，已知 PA
5、，PB 是O的两条切线，A，B 为切点C 是O上一个动点且不与 A，B 重合若PAC，ABC，则 与 的关系是_ 15对于实数 a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=1若（x+1）（x2）=6，则 x 的值为_ 16把函数 y2x2的图象先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_ 17时钟上的分针匀速旋转一周需要 60 分钟，则经过 10 分钟，分针旋转了_度 18若式子12xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，抛物线2yaxbx的图象与正比例函数yx的图象交于点3,
6、Ak，与x轴交于点2,0B （1）求抛物线的解析式；（2）将ABO绕点O逆时针旋转90得到11ABO，该抛物线对称轴上是否存在点P，使11B PA P有最小值？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 20（8 分）某校九年级（1）班甲、乙两名同学在 5 次引体向上测试中的有效次数如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1 甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 1 c 3.2 根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中a _，b _，c _（填数值）（2）体育老师根据这 5 次的成绩，决定选择甲同学代表
7、班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少 1 次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是_（3）乙同学再做一次引体向上，次数为 n，若乙同学 6 次引体向上成绩的中位数不变，请写出 n的最小值 21（8 分）如图，矩形ABCD的两边ADAB、的长分别为 3、8，E是DC的中点，反比例函数myx的图象经过点E，与AB交于点F （1）若点B坐标为6,0，求m的值；（2）若2AFAE，求反比例函数的表达式 22（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，ABBC（1）利用尺规作图，在 BC边上确定点 E，使点 E到边 AB，AD
8、 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若 BC=8，CD=5，则 CE=23（10 分）某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心 3 米处达到最高，高度为 5 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提
9、下，把水池的直径扩大到32 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 24（10 分）如图，在ABC中，90C，6AC，8BC，点O在AC上，2OA，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE （1）求证：直线DE是O的切线；（2）求线段DE的长 25（12 分）如图，抛物线213222yxx 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.（1）求点A，B，C的坐标；（2）将ABC绕AB的中点M旋转180，得到BAD.求点D的坐标；判断ADB的形状，并说明理由.（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使
10、BMP与BAD相似，若存在，请写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.26如图，已知一次函数3yx 分别交x、y轴于A、B两点，抛物线2yxbxc 经过A、B两点，与x轴的另一交点为C（1）求b、c的值及点C的坐标；（2）动点P从点O出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点A运动，过P作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段AB于点E设运动时间为(0)t t 秒 当t为何值时，线段DE长度最大，最大值是多少？（如图 1）过点D作DFAB，垂足为F，连结BD，若BOC与BDF相似，求t的值（如图 2）参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【解析】试题分析：观察几何体，可知该
11、几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选 D.考点：简单几何体的三视图.2、D【解析】析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与 y1图象的交点横坐标，可确定 y1y1时，x 的取值范围 解答：解：函数 y1=x-1 和函数 y1=2x的图象相交于点 M（1，m），N（-1，n），当 y1y1时，那么直线在双曲线的上方，此时 x 的取值范围为-1x0 或 x1 故选 D 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围 3、D【分析】直接利用 A，B点坐标得出 AB 的长，再利用位似图形的性质得出
12、CD 的长【详解】解：A（6，6），B（8，2），AB224225，以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB缩小为原来的12后得到线段 CD，线段 CD 的长为：12255 故选：D【点睛】本题考查了位似图形，解题的关键是熟悉位似图形的性质 4、D【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以同学的身高与其影子长的比值等于旗杆的高与其影子长的比值【详解】设旗杆的高度为 x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，得：1.617.5x，解得：x1.67.512（m），旗杆的高度是 12m 故选：D【点睛】本题考查相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与
13、影长成正比是解题的关键.5、B【分析】分 k0 和 k0 两种情况，分别判断反比例函数0kykx的图象所在象限及一次函数 y=-kx-1 的图象经过的象限再对照四个选项即可得出结论【详解】当 k0 时，-k0，反比例函数kyx的图象在第一、三象限，一次函数 y=kx-1 的图象经过第一、三、四象限；当 k0 时，-k0，反比例函数kyx的图象在第二、四象限，一次函数 y=kx-1 的图象经过第二、三、四象限 故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质以及一次函数图象与性质，熟练掌握两种函数的性质并分情况讨论是解题的关键 6、C【分析】根据弦的定义即可判断；根据圆的定义即可判断；根据垂径定
14、理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可判断；确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆即可判断；根据切线的性质：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点即可判断【详解】解：直径是特殊的弦所以正确，不符合题意；经过圆心可以作无数条直径所以不正确，符合题意；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦所以不正确，符合题意；过不在同一条直线上的三点可以作一个圆所以不正确，符合题意；过圆心且垂直于切线的直线必过切点所以正确，不符合题意 故选：C【点睛】本题考查了切线的性质、垂径定理、确定圆的条件，解决本题的关键是掌握圆的相关定义和性质 7、C【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断即
15、可得答案【详解】由题意得，A.菱形四条边均相等，所以对应边成比例，对应边平行，所以角也相等，所以两个菱形相似，B.等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以两个等边三角形相似；C.矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以 B 中矩形不是相似多边形 D.正方形四条边均相等，所以对应边成比例，四个角也相等，所以两个正方形相似；故选 C【点睛】本题考查相似多边形的判定，其对应角相等，对应边成比例两个条件缺一不可.8、C【解析】依据一元二次方程的定义解答即可【详解】Ax23x0 是分式方程，故错误；By23x+2=0 是二元二次方程，故错误；Cx2=5x是一元二次方程，故正确；Dx24=(x+1)2是
16、一元一次方程，故错误 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解答本题的关键 9、A【分析】设半径 OA绕轴心旋转的角度为 n，根据弧长公式列出方程即可求出结论【详解】解：设半径 OA绕轴心旋转的角度为 n 根据题意可得103180n 解得 n=54 即半径 OA绕轴心旋转的角度为 54 故选 A【点睛】此题考查的是根据弧长，求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键 10、C【分析】利用判别式的意义对 A、B进行判断；根据根与系数的关系对 C、D进行判断【详解】A=(3)2430，方程没有实数解，所以 A 选项错误；B=32430，方程没有实数解，所以 B 选
17、项错误；C方程 x2+3x3=0 的两根之和为3，所以 C 选项正确；D方程 x2+6x4=0 的两根之和为6，所以 D 选项错误 故选：C【点睛】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x2ba，x1x2ca也考查了判别式的意义 11、B【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解【详解】sin30=12 故sin30的倒数是2，故选 B【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值 12、D【分析】作 CDx 轴于 D，设 OB=a（a0）由 SAOB=SBOC，根据三角形的面积公式得出 AB=BC根据相似三角形性质即可表
18、示出点 C 的坐标，把点 C 坐标代入反比例函数即可求得 k【详解】如图，作 CDx轴于 D，设 OBa（a0）SAOBSBOC，ABBC AOB 的面积为 1，12OAOB1，OA2a，CDOB，ABBC，ODOA2a，CD2OB2a，C（2a，2a），反比例函数 ykx（x0）的图象经过点 C，k2a2a1 故选 D【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、32yx【分析】先求出一台拖拉机 1 小时的工作效率，然后求 y 台拖拉机在 y 天，每天工作 y 小时的工作量【详解】一台拖
19、拉机 1 小时的工作效率为：21xxxxx y 台拖拉机，y 天，每天 y 小时的工作量=3221yyyyxx 故答案为：32yx【点睛】本题考查工程问题，解题关键是求解出一台拖拉机 1 小时的工作效率 14、或180【分析】分点 C 在优弧 AB 上和劣弧 AB 上两种情况讨论，根据切线的性质得到OAC 的度数，再根据圆周角定理得到AOC 的度数，再利用三角形内角和定理得出 与 的关系.【详解】解：当点 C在优弧 AB 上时，如图，连接 OA、OB、OC，PA 是O的切线，PAO=90，OAC=-90=OCA，AOC=2ABC=2，2（-90）+2=180，180；当点 C 在劣弧 AB 上
20、时，如图，PA 是O的切线，PAO=90，OAC=90-=OCA，AOC=2ABC=2，2（90-）+2=180，.综上：与 的关系是180或.故答案为：或180.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，利用圆周角定理是解题的关键，同时注意分类讨论.15、2【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于 x 的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案为 2【点睛】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键 16、y1（x3）11【分析
21、】利用二次函数平移规律即可求出结论【详解】解：由函数 y1x1的图象先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到新函数的图象，得 新函数的表达式是 y1（x3）11，故答案为 y1（x3）11【点睛】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键 17、60【分析】时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，分针旋转了 360；求经过 10 分，分针的旋转度数，列出算式，计算即可【详解】根据题意得，1060360=60 故答案为 60【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了 360是解答本题的关键 18、1x且2x
22、 【分析】根据分母不等于 0，且被开方数是非负数列式求解即可.【详解】由题意得 x-10 且 x-20，解得 1x且2x 故答案为：1x且2x 【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数 三、解答题（共 78 分）19、（1）22yxx；（2）存在，111,5P【分析】（1）将点 A 的坐标代入直线 yx 解得：k3，则点 A（3，3），将点 A、B 的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）将ABO绕点 O逆时针旋转 90得
23、到B1A1O，则点 A1、B1的坐标分别为：（3，3）、（0，2）；则抛物线的对称轴为：x1，则点 C（2，2），即可求解【详解】（1）将点 A 的坐标代入直线 yx，解得：k3，点 A（3，3），二次函数2yaxbx的图象过点3,3A，2,0B，933,420.abab解得1,2.ab，抛物线的解析式为22yxx（2）存在 3,3A，2,0B，ABO绕点O逆时针旋转90得到11B AO，13,3A，10,2B 抛物线的对称轴为1x，点10,2B关于直线1x 的对称点为2,2C 设直线1AC的解析式为ymxn，33,22.mnmn解得1,512.5mn，11255yx 当1x 时，115y，1
24、11,5P【点睛】本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征 20、（1）2；2；1（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是 1，众数是 1，获奖可能性较大.（3）9n.【分析】（1）根据中位数、众数、平均数的计算方法分别计算结果，得出答案；（2）选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多；（3）加入一次成绩为 n 之后，计算 6 个数的平均数、众数、中位数，做出判断【详解】解：（1）甲的成绩中，2 出现的次数最
25、多，因此甲的众数是 2，即 b=2，（5+1+7+1+10）5=2即 a=2，将乙的成绩从小到大排列为 5，7，1，1，10，处在第 3 位的数是 1，因此中位数是 1，即 c=1，故答案为：2，2，1（2）甲的方差为 0.4，乙的方差为 3.2，选择甲的理由是：甲的方差较小，比较稳定，选择乙的理由是：乙的中位数是 1，众数是 1，获奖可能性较大，（3）若要中位数不变，按照从小到大排列为：5，7，1，1，n，10，或 5，7，1，1，10，n，可得 n 最小值为 1.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的意义和计算方法，明确各个统计量的意义，反映数据的特征以及计算方法是正确解答的关键 21、
26、（1）m=-12；（2）4yx 【分析】（1）根据矩形的性质求出点 E 的坐标，根据待定系数法即可得到答案；（2）根据勾股定理，可得 AE 的长，根据线段的和差，可得 BF 的长，可得点 F 的坐标，根据待定系数法，可得 m 的值，可得答案.【详解】（1）四边形 ABCD 是矩形，BC=AD=3，CD=AB=8，D=DCB=90，点 B 坐标为（-6,0），E为 CD 中点，E(-3，4)，函数myx图象过 E 点，m=-34=-12；（2）D=90，AD=3，DE=12CD=4，AE=5，AF-AE=2，AF=7，BF=1，设点 F（x，1），则点 E(x+3,4)，函数myx图象过点 E、
27、F，x=4（x+3），解得 x=-4，F（-4,1），m=-4，反比例函数的表达式是4yx.【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，勾股定理，线段中点的特点，矩形的性质，（2）中可以设点 E、F 中一个点的坐标，表示出另一个点的坐标，由两点在同一个函数图象上可得到等式求出函数解析式，注意解题方法的积累.22、（1）见解析；（2）1【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出A 的平分线即可；根据平行四边形的性质可知 AB=CD=5，ADBC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到BAE=BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解【详解】（1）如图所示：E 点即为所求
28、（2）四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE 是A 的平分线，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1 考点：作图复杂作图；平行四边形的性质 23、（1）水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=15（x3）2+5（0 x8）；（2）为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心 7 米以内；（3）扩建改造后喷水池水柱的最大高度为28920米【解析】分析：（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出 a 值，此题得解；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当 y=1.8 时 x 的值，
29、由此即可得出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与 y 轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=15x2+bx+165，代入点（16，0）可求出 b 值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论 详解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=a（x3）2+5（a0），将（8，0）代入 y=a（x3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=15，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=15（x3）2+5（0 x8）（2）当 y=1.8 时，有15（x3）2+5=1.8，解得：x1=1，x
30、2=7，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心 7 米以内（3）当 x=0 时，y=15（x3）2+5=165 设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=15x2+bx+165 该函数图象过点（16，0），0=15162+16b+165，解得：b=3，改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=15x2+3x+165=15（x152）2+28920，扩建改造后喷水池水柱的最大高度为28920米 点睛：本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（2）利用
31、二次函数图象上点的坐标特征求出当 y=1.8 时 x 的值；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式 24、（1）见解析；（2）4.75DE 【分析】（1）连接OD，利用垂直平分线的性质及等腰三角形的性质通过等量代换可得出90EDBODA，即90ODE，则ODDE，则结论可证；（2）连接OE，设DEBEx，8CEx，利用勾股定理即可求出 x 的值【详解】（1）证明：连接OD，EF垂直平分BD，EBED，BEDB，OAOD，ODAA，90C，90AB ，90EDBODA，90ODE，ODDE，DE是O的切线.（2）解：连接OE，OD,设DEBEx，8CEx，22222OEDEODEC
32、OC，22224(8)2xx，解得4.75x，4.75DE 【点睛】本题主要考查切线的判定及勾股定理，掌握切线的判定方法及勾股定理是解题的关键 25、（1）1,0A，4,0B，0,2C；（2）3,2D；ABD是直角三角形；（3）13 5,2 4P，235,24P，33,52P，43,52P【分析】（1）直接利用y=0，x=0 分别得出 A，B，C 的坐标；（2）利用旋转的性质结合 A，B，C 的坐标得出 D 点坐标；利用勾股定理的逆定理判断ADB的形状即可；（3）直接利用相似三角形的判定与性质结合三角形各边长进而得出答案【详解】解：（1）令0y，则2132022xx，解得：14x，21x ，1
33、,0A，4,0B.令0 x，则2y，0,2C；（2）过D作DEx轴于点E，ABC绕点M旋转180得到BAD，ACBD，CAODBE，在AOC和BED中 90AOCBEDCAODBEACBD ，()AOCBED AAS，OCDE，OAEB.1,0A，4,0B，0,2C，2OCDE，1OABE，5AB，4OB，4 13OE ，点D在第四象限，3,2D；ABD是直角三角形，在Rt AED中，222221 3220ADAEDE，在Rt BDE中 22222125BDBEDE，225AB，222ADBDAB，ABD是直角三角形；（3）存在 220AD，2 5AD，25BD，5BD，作出抛物线的对称轴32
34、x，M 是 AB 的中点，1,0A，4,0B，M(32,0)，点 M 在对称轴上.点P在对称轴上，设3,2Pt，当BMPADB时，则BMMPADDB，5|22 55t，5|4t，54t ，13 5,2 4P，235,24P.当PMBADB时，则BMMPBDDA，5|22 55t，|5t，5t ，33,52P，43,52P，13 5,2 4P，235,24P，33,52P，43,52P.【点睛】此题考查了二次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定与性质，勾股定理，二次函数的图像与性质，以及相似三角形的判定与性质等知识，正确分类讨论是解题关键 26、（1）2，3，1,0；（2）32t 时，DE长度最
35、大，最大值为94；32t 或52t 【解析】（1）先求得坐标(3,0),(0,3)AB，把(3,0),(0,3)AB代入2yxbxc 中，利用待定系数法求得系数得出解析式，进一步求解C点坐标即可；（2）由题知2(,0),23P tD ttt、(,3)E tt;223(3)DEttt 将函数化为顶点式，即可得到最大值）将 BF、DF 用含有 t 的代数式表示，分类讨论当BDFCBO相似，则BFOCDFOB，即：222321232tttt,求得 t，当BDFBCO相似，则BFOBDFOC，即：222321232tttt,求得 t 即可【详解】解：（1）在3yx 中令0 x,得3y，令0y,得3x，
36、(3,0),(0,3)AB，把(3,0),(0,3)AB代入2yxbxc 中，得：93010bcbc ，解得23bc，抛物线的解析式为2yx2x3，C点坐标为1,0；（2）由题知2(,0),23P tD ttt、(,3)E tt；223(3)DEttt 23tt 239()24t 当32t 时，DE长度最大，最大值为94 3,0,0,3AB，OAOB，45BAO，在Rt PAE中，45PAE，22(3)AEEPt；在RtDEF中，45DEF，222(3)22DFEFDEtt；22223 22(3)322BFABAEEFttttt 若BDFCBO相似，则BFOCDFOB，即：222321232tttt，解得：0t（舍去），32t；若BDFBCO相似，则BFOBDFOC，即：222321232tttt,解得：0t（舍去），52t；综上，32t 或52t 时，BOC与BDF相似【点睛】本题考查了二次函数的综合运用以及相似三角形性质求出二次函数解析式，研究二次函数的顶点坐标及相关图形的特点，是解题的关键