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1、1/7 九年级数学下学期第一次月考卷 九年级数学下学期一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.世界文化遗产长城总长约为 6700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为 6.710n(n 是正整数)，则 n 的值为().A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列运算正确的是()A.3x3-5x3=-2x B.6x32x-2=3x C.()2=x6 D.-3(2x-4)=-6x-12 3.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则
2、这组数据的中位数，众数分别为()A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5 4.如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1、S2，则 S1+S2 的值为()A.16 B.17C.18 D.19 5.河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：，则 AB 的长为()A.12 B.4 米 C.5 米 D.6 米 6.下列命题中，真命题是()A、位似图形一定是相似图形 B、等腰梯形既是轴对称图形2/7 又是中心对称图形 C、四条边相等的四边形是正方形 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直 7.如图，ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上
3、，顶点 C 在O 的直径 BE 上，ADC=54，连接 AE，则 AEB 的度数为()A、36 B、46 C、27 D 63 8.a 是实数，0 这一事件是()A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件 9.2019 年中国好声音全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中 x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离.下图能反映 y 与 x 的函数关系式的大致图象是()10、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查()市场上某种食品的某种添加剂的含
4、量是否符合国家标准 检测某地区空气质量中*国教育出版#网 调查全市中学生一天的学习时间 A、B、C、D、12、下列几何体中，同一个几何体的正视图与俯视图不同的是()3/7 第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题：(本大题共 8 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分)./w 13 已知实数，满足 a+b=2，a-b=5，则(a+b)3(a-b)3 的值是_ 14.如图 6，RtABC 的斜边 AB=16,RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_.15.在一只不透明的口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n个.这些球除颜色不同外，其它无任何
5、差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=.16.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元，一直两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 17.已知反比例函数 y=在第一象限的图象如图所示，点 A 在其图象上，点 B 为 x 轴正半轴上一点，连接 AO、AB，且 AO=AB，则 SAOB=.18.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为 cm.19.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点
6、 A 在 x 轴4/7 的正半轴上，顶点 B 的坐标为(3，)，点 C 的坐标为(，0)，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA+PC 的最小值为.20.如图，在等腰直角中，O 是斜边 AB 的中点，点 D、E 分别在直角边 AC、BC 上，且，DE 交 OC 于点 P.则下列结论：(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)的面积等于四边形 CDOE 面积的 2 倍;(3);(4).其中正确的结论有 个。三、解答题：本大题共 8 小题，共 60 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本题满分 6 分，)计算：2cos45()1()0.22.(本题满分 6 分)先简化，再求
7、值：，其中 x=.23.(本题满分 6 分)解不等式组：;并把解集在数轴上表示出来。24、(本题满分 6 分)如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，此时小方正好站在 A 处，并测得 CBD=60，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)25.(本题满分 8 分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高 A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项5/7 目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.样本中最喜欢 A 项目的
8、人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 请把条形统计图补充完整;若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?26.(本题满分 9 分)如图，ABC 中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P 为 AC 边上一动点，设 PC=x，作 PEAB 交 BC 于 E，PFBC交 AB 于 F.(1)证明：PCE 是等腰三角形;(2)EM、FN、BH 分别是PEC、AFP、ABC 的高，用含 x和 k 的代数式表示 EM、FN，并探究 EM、FN、BH 之间的数量关系;(3)当 k=4 时，求四边形 PEBF 的面积 S 与 x 的函数关系式.x为何值
9、时，S 有最大值?并求出 S 的最大值.27、(本小题 9 分)如图，P 为正方形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点 E、F，已知 AD=4。试说明的值是一个常数;过点 P 作 PMFC 交 CD 于点 M，点 P 在何位置时线段 DM 最长，6/7 并求出此时 DM 的值。28、(本小题满分 10 分)如图，已知抛物线经过 A(1,0)，B(0,3)两点，对称轴是 x=-1.求抛物线对应的函数关系式;动点 Q 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 OA上运动，同时动点 M 从 M 从 O 点出发以每秒 3 个单位长度的速度在线段 OB 上运动
10、，过点 Q 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点N，交抛物线于点 P，设运动的时间为 t 秒。当 t 为何值时，四边形 OMPQ 为矩形;AON 能否为等腰三角形?若能，求出 t 的值;若不能，请说明理由。附加题(本小题满分 20 分，不计入总分)一种电讯信号转发装置的发射直径为 31km，现要求：在一边长为 30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号完全覆盖这个城区。(1)能否找到这样的 4 个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图 1 中划出安装点的示意图，用大写字母 M、N、P、Q 表示安装点，并简要说明理由;(2)能否找到这样的 3 个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图 2 中划出示意图，并用大写字母 M、N、P 表示安装点，用计算、推理和文字来说明7/7 你的理由