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1、七年级数学(下)第五章单元检测 一、填空题：(每题 3 分，共 30 分)1、如图 1，计划把河水引到水池 A 中，可以先引 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是_。2、如图 2，ABCD，1=39，C 和D 互余，则D=_，B=_。图 1 图 2 图 3 3、如图 3，直线ba,与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180，其中能判断ab的是_(填序号)。4、设cba,为平面内三条不同的直线，若ab，la，则l与b的位置关系是_；若la，lb，则a与b的位置关系是_；若ab，la，则l与b的位置关系是_。5、把命题“等角
2、的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是_。6、如图 4，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若1=50，则2 的度数为_。7、定点 P 在直线 AB 外，动点 O 在直线 AB 上移动，当 PO 最短时，POA=_，这时线段 PO 所在的直线是 AB 的_，线段 PO 叫做直线 AB 的_。A B D C A B C D 1 1 6 5 4 2 7 3 8 a b c A E B C F G D 1 2 8、如图 5，EFAB 于点 F，CDAB 于点 D，E 是 AC 上一点，1=2，则图中互相平行的直线是_。图 5 图 6 9、已知 OAOC，
3、AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数为_。10、如图 6，已知 ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是_。二、选择题(每题 3 分，共 30 分)11、如图所示，下列判断正确的是()A、图中1 和2 是一组对顶角 B、图中1 和2 是一组对顶角 C、图中1 和2 是一对邻补角 D、图中1 和2 互为邻补角 12、P 为直线l上的一点，Q 为l外一点，下列说法不正确的是()A、过 P 可画直线垂直于l B、过 Q 可画直线l的垂线 C、连结 PQ 使 PQl D、过 Q 可画直线与l垂直 13、如图，图中1 与2 是同位角的是()A、B、C、D、14、设cba,是三条不同的直线，则在下面
4、四个命题中，正确的有()如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交。A E C F D B 1 2 E F C D A B x z y 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 15、下列关系中，互相垂直的两条直线是()A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线 C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线 16、在下列说法中：ABC 在平移过程中，对应线
5、段一定相等；ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；ABC 在平移过程中，周长保持不变；ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有()A、B、C、D、17、如图，ABBC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE 与DCF 的位置和大小关系是()A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等 18、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB=60，则AED=()A、50 B、55 C、60 D、65 19、如果与的两边分别平行，与的 3 倍少 36，则的度数是
6、()A、18 B、126 C、18或 126 D、以上都不对 20、如图，ABCD，且BAP=60-，APC=45+，PCD=30-，则=()A、10 B、15 C、20 D、30 三、解答题(21-25 题每题 8 分，26、27 题每题 10 分)21、作AOB=90，在 OA 上取一点 C，使 OC=3cm，在 OB 上取一点 D，使 OD=4cm，用三角尺过 C 点作 OA 的垂线，经过 D 点作 OB 的垂线，两条垂线相交于 E 量出CED 的大小 量出点 E 到 OA 的距离，点 E 到 OB 的距离 A B E C F D A E D B C F D C 60 A B P C D
7、 22、如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD 平分CAE 23、如图，已知 ABCD，1：2：3=1：2：3，求证：BA 平分EBF，27、完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分EFD 求证：EGF=90 证明：HGAB(已知)1=3()又HGCD(已知)2=4()ABCD(已知)BEF+_=180()又EG 平分BEF(已知)1=21_()又FG 平分EFD(已知)2=21_()1+2=21(_+_)1+2=90 3+4=90()即EGF=90 D E A B C 2 1 B 1 A E 2 3 F C D D G A E B H C F 1 2 3 4