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1、第五章 相交线与平行线单元测试（A）班级：_ 姓名：_ 得分：_错题号统计：_一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各图的1和2是对顶角的是（）2将如下左图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D3点P是直线l外一点，垂足为A ,且PA=4 cm，则点P到直线l的间隔 （）A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 4如图，已知ABCD，B=60，则1的度数是（）A.60 B.10 C.110 D.1205如图，若A+B=180，则有（）AB=C BA=ADC C1=B D1=C第4题图 第5题图 第6题图 第7题图6如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D
2、、B、F在同一条直线上，若ADE=125, 则DBC的度数为（）A65 B55 C75 D1257如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4 cm得到A/B/C/,则四边形AA/C/B的周长为（）A22cm B23cm C24cm D25cm8下例命题不是真命题的是（）A垂直于同一条直线的两直线平行B同旁内角互补C两点之间，线段最短D同角的余角相等9如图，下列条件中： 第9题图（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能断定ABCD的条件个数有（）A1 B2 C3 D410下列图形中，1与2是同位角的是（）A（2）（3） B（2）（3）（4） C（1）（2）（4
3、） D（3）（4）二、填空题（每小题3分，共30分）11把命题“平行于同始终线的两直线平行”写成“假设，那么”的形式： 12如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2= 13如图，直线，假设，那么_度第12题图 第13题图 第14题图 第15题图14如图，已知ACED，ABFD，A=65，则EDF= 15如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于 。16如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，若1=25，则BEF的度数为 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图17如图，已知，则AE与DF的位置关系为_.18如图，直线AB、CD相交于点O，AO
4、E=90，BOD=DOE，写出图中全部与DOE互补的角_.19如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的间隔 是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 20如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_.三、解答题（共60分）21（6分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上按要求作图，使ABC的顶点在方格的顶点上
5、（1）过点M做直线AC的平行线；（2）将ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部22（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分COF，1=30，2=45求3的度数23（6分）看图填空：已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC证明：ADBC，EFBC（已知）ADC=90，EFC=90（垂线的定义）1= 2= 1=2（已知） AD平分BAC（角平分线定义）24（8分）如图，已知ABD=40，ADB=65，ABDC，求ADC的度数25（8分）已知1=2，D=C 求证：A=F26（8分）如图，BDAC于D点，FGAC于G点，CBE+B
6、ED=180（1）求证：FGBD； （2）求证：CFG=BDE27（8分）已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE28（10分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCDn，试求BED的度数.（用含n的式子表示）DCF21EAB参考答案3B 【解析】依据点到直线的间隔 为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以 点P到直线l的间隔 等于4 cm，故选C学问点：垂线段最短4D【解析】依据平行线的性质，得B的内错角是60，再依据邻补角的定义，得1的度数：ABCD，B=60，2=B=60，1=18060=120故选D学问点：平行线的性质5D
7、【解析】A+B=180，ADBC，A、依据平行线的性质和已知不能推出B=C，故本选项错误；B、依据平行线的性质和已知不能推出A=ADC，故本选项错误；C、ADBC，1=C，依据已知不能推出1=B，故本选项错误；D、A+B=180，ADBC，1=C，故本选项正确；故选D学问点：平行线的断定与性质6B.【解析】ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=55故选B学问点：平行线的性质7B.【解析】平移间隔 是4个单位，AA=BB=4，等边ABC的边长为5，BC=BC=5，BC=BB+BC=4+5=9，四边形AACB的周长=4+5+9+5=23故选B学问点：平移的性质8A【
8、解析】分析是否为真命题，须要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用解除法得出答案：A在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以命题是假命题；B同旁内角互补，命题是真命题；C两点之间，线段最短，命题是真命题；D同角的余角相等，命题是真命题故选A学问点：命题和定理9C【解析】（1）B+BCD=180，同旁内角互补，两直线平行，则能断定ABCD；（2）1=2，但1，2不是截AB、CD所得的内错角，所不能断定ABCD；（3）3=4，内错角相等，两直线平行，则能断定ABCD；（4）B=5，同位角相等，两直线平行，则能断定ABCD满意条件的有（1），（3），（4）故选C学问点：平行线的断定10C【解
9、析】依据同位角的意义，可知两条直线被第三条直线所截，这个特点只有（1）（2）（4）符合，（3）不符合.学问点：同位角11假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行【解析】命题可以改写为：“假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行”故答案是假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行学问点：命题与定理12143【解析】依据对顶角相等可得3=1，再依据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解：3=1=37（对顶角相等），ab，2=1803=18037=143故答案为：143学问点：平行线的性质1342【解析】ABBC，1+3=ABC=90，3=ABC1=904
10、8=42，a/b，2=3=42学问点：平行线的性质1465【解析】依据两直线平行，同位角相等由ACED得到BED=A=65，然后依据两直线平行，内错角相等由ABFD得到EDF=65解：ACED，BED=A=65，ABFD，EDF=BED=65学问点：平行线的性质1650【解析EFAC，2=1=25.AF是BAC的平分线，BAC=22=25=50.EFAC，BEF=BAC=50学问点：平行线的性质17相互平行【解析】又学问点：平行线的性质及断定.18AOD、COB、EOC【解析】DOE+EOC=180EOC与DOE互补。AOD+BOD=180AOD与BOD互补，又BOD=DOE，AOD与DOE互
11、补。COB+BOD=180COB与BOD互补，同样BOD=DOE，COB与DOE互补。因此，与DOE互补的角有AOD、COB和EOC三个。学问点：补角的性质.1915.【解析】设点A到BC的间隔 为h，依据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后依据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进展计算即可得解解：设点A到BC的间隔 为h，则SABC=BCh=5，平移的间隔 是BC的长的2倍，AD=2BC，CE=BC，四边形ACED的面积=（AD+CE）h=（2BC+BC）h=3BCh=35=15学问点：平移的性质205n+6【解析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为的长解：每次平移5
12、个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6学问点：平移的性质21作图见解析.【解析】（1）依据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.（2）再将ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可解：（1）如图所示：（2）如图所示：学问点：作图根本作图和平移变换223 =52.5【解析】依据对顶角的性质，1=BOF，2=AOC，从而得出COF=105，再依据OG平分COF，可得3的度数解：1=30，2=45EOD=18012=105COF=EOD=105又OG平分COF，3=COF=52.5学问点：对顶角、邻补角2
13、3ADC，EFC，AD，EF，BAD，CAD，BAD=CAD【解析】依据垂直定义得出ADC=EFC，依据平行线的断定推出ADEF，依据平行线的性质推出1=BAD，2=CAD，推出BAD=CAD即可证明：ADBC，EFBC，ADC=EFC=90，ADEF（同位角相等，两直线平行），1=BAD（两直线平行，内错角相等），2=DAC（两直线平行，同位角相等），1=2（已知），BAD=DAC（等量代换），AD平分BAC.学问点：1.平行线的断定与性质；2.垂线24115【解析】由AB与DC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由ADB+BDC求出ADC度数解：ABDCBDC=ABD=40，ADB=6
14、5，ADC=ADB+BDC=115学问点：平行线的性质25证明见解析【解析】依据平行线断定推出BDCE，求出D+CBD=180，推出ACDF，依据平行线性质推出即可证明：1=2，BDCE，C+CBD=180，C=D，D+CBD=180，ACDF，A=F学问点：平行线的断定与性质26（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）依据垂直得出同位角相等，依据平行线断定推出即可（2）依据平行线的断定推出DEBC，推出BDE=CBD，依据平行线性质求出CFG=CBD即可证明：（1）BDAC，FGAC，FGC=BDG=90，FGBD（同位角相等，两直线平行）（2）CBE+BED=180，DEBC（同
15、旁内角互补，两直线平行），BDE=CBD（两直线平行，内错角相等），FGBD，CFG=CBD（两直线平行，同位角相等），CFG=BDE学问点：平行线的断定与性质27证明见解析【解析】由A=F，依据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，又由C=D，则可依据同位角相等，两直线平行，证得BDCE证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE学问点：平行线的断定28（1）；（2）.【解析】（1）依据平行线的性质，两直线平行内错角相等得ADC=800，在依据平分线即可求得.（2）如左边简图，本题要熟识课本上的这样一道简洁题的结论：BED=ABE+EDC.证法可参考答案，作扶植线，然后的思路不难完成了.具体过程见试题解析.第 13 页