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1、第二十三章,旋转检测卷,人教版数学九年级上册其次十三章旋转检测卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1下列标记中不是中心对称图形的是() 2如图，DEF是由ABC围着某点旋转得到的，则这点的坐标是() A(0，1) B(1，1) C(1，1) D(2，0) 第2题图 3将两个斜边长相等的三角形纸片如图1放置，其中ACBCED90，A45，D30.把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图2，连接D1B，则E1D1B的度数为() 第3题图 A7.5 B10 C15 D20 4如图，点B在x轴上，ABO90，A30，OA4，将OAB绕点O按顺时针方向旋转120得到OAB，则点A的坐标是()
2、A(2，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2) 第4题图 5正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合，按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是() 第5题图 AAB BBC CCD DDA 6已知ABC绕点C按顺时针方向旋转49后得到A1B1C，假如A1CBC，那么AB等于() A41 B149 C139 D139或41 7如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的
3、涂法有() A1种 B2种 C3种 D4种 第7题图 8如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB() 第8题图 A1 B12 C.2 D1 第9题图 9如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为() A(a，b) B(a，b1) C(a，b1) D(a，b2) 10如图，在RtABC中，ACB90，A30，AC4，BC的中点为D.将ABC绕点C顺时针旋转随意一个角度得到FEC，EF的中点为G，连接DG.在旋转过程中，DG的最大值是() 第10题图 A4 B6 C22 D8 二、
4、填空题(每题5分，共30分) 11在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_ 12平面直角坐标系中，点P(3，1a)与点Q(b2，3)关于原点对称，则ab_ 13在正方形；长方形；等边三角形；线段；锐角；平行四边形中，绕某个点旋转180后能与自身重合的有_个 14如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C_度 第14题图 第15题图 第16题图 15如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC，则图中阴影部
5、分的面积等于_ 16如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；FAD90；BEDCDE；BE2DC2DE2. 其中正确的是_ 三、解答题(共80分) 17(8分)(1)如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向绕点C逆时针旋转90得到ABC，请你画出ABC(不要求写画法)； (2)如图2，已知点O和ABC，试画出与ABC关于点O成中心对称的图形 图1 图2 第17题图 18(8分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0) (1)画出线段AC关于y轴对称的线段
6、AB； 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD； (2)若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积，请干脆写出实数k的值 第18题图 19.(8分)请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹) 第19题图 20(10分)直角坐标系其次象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值 21(10分)如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD(此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上)，AB交AD于点E，连接AA，CE.求证： 第21题图 (1)A
7、DACDE； (2)直线CE是线段AA的垂直平分线 22(10分)在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD. 第22题图 (1)如图1，干脆写出ABD的大小(用含的式子表示)； (2)如图2，BCE150，ABE60，推断ABE的形态并加以证明； (3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45，求的值 23(12分)已知：如图1所示，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点 第23题图 (1)求证：BECD；AMN是等腰三角形； (2)在图1的基础上，将ADE绕点A按
8、顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图2所示的图形，请干脆写出(1)中的两个结论是否仍旧成立 24(14分)(自贡中考)如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(1，0)，点B(0，) 第24题图 (1)求BAO的度数； (2)如图1，将AOB绕点O顺时针旋转得AOB，当A恰好落在AB边上时，设ABO的面积为S1，BAO的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？ (3)若将AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生改变了吗？证明你的推断 答案 1C2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.B9.D10.B 11.平行四边形 12.1 13.4 14.105 15.1
9、 16. 17.(1)(2)如图所示： 图1 图2 第17题图 18(1)如图所示；线段CD如图所示； 第18题图 (2)由图可知，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形A(0，4)，C(3，0)，平行四边形ABCD的中心坐标为，代入直线ykx，得k2，解得k. 19如图所示 第19题图 20. 依据题意，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22. 点P在其次象限，x22x<0.x1.x2y7. 21. (1)由正方形及旋转的性质，得ADCD，ADC90，DAE45，ADACDE90， DEADAE45， DADE， ADACDE(SAS)； (2)由正方形及旋转的性质，得
10、CDCB，CBECDE90， 又CECE，RtCEBRtCED(HL)，BCEDCE. 又ACAC，直线CE是AA的垂直平分线 22.(1)ABAC，A，ABCACB(180A)90，ABDABCDBC，DBC60，即ABD30； 第22题图 (2)ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED， 线段BC绕B逆时针旋转60得到线段BD，则BCBD，DBC60. ABE60， ABD60DBEEBC30，且BCD为等边三角形 在ABD与ACD中，ABAC，ADAD，BDCD， ABDACD， BADCADBAC. BCE150， BEC180150BAD. 在ABD和EBC中，BECBAD，E
11、BCABD，BCBD， ABDEBC，ABBE，ABE是等边三角形； (3)BCD60，BCE150，DCE1506090. DEC45，DEC为等腰直角三角形，DCCEBC. BCE150，EBC(180150)15， EBC3015，30. 23. (1)BACDAE，BAECAD， ABAC，ADAE，ABEACD，BECD； 由ABEACD得ABEACD，BECD， M、N分别是BE、CD的中点，BMCN， 又ABAC，ABMACN.AMAN， 即AMN为等腰三角形；(2)(1)中的两个结论仍旧成立 24. (1)A(1，0)，B(0，)， OA1，OB，且AOB90，BAO60； (
12、2)S1S2.理由如下： BAO60，AOB90， ABO30，OAAOAB，OAAAAO， 依据等边三角形的性质可得，AOA的边AO、AA上的高相等， BAO的面积和ABO的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1S2； 第24题图 (3)S1S2的关系不发生改变； 理由：如图，过点A作AMOB.过点A作ANOB交BO的延长线于N， ABO是由ABO绕点O旋转得到， BOOB，AOOA，AOBAOB90， ANAO，ANOAON90， AONBON90，AOMBON90， AONAOM， 在AON和AOM中， AONAOM(AAS)， ANAM， BOA的面积和ABO的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1S2.